MATEMATICA 1

UNIDAD LOGICA Y CONJUNTOS

TAREA 1

1. Simbolizar, dar el valor de verdad y negar las siguientes proposiciones:

a. Si todos los números enteros son divisibles por dos entonces existe un número natural que es múltiplo de 25.

P : FALSO Q : VERDADERO

Rta. P→Q = V

NEGACION:

~ (p→q)

~ (F→V)

~ V

= F

b. Algunas enfermedades son curables

P=V

NEGACION

~P

~V

= F

c. Si 2 es un número par entonces 3 es un número impar

P: VERDADERO Q: VERDADERO

NEGACION

~ (p→q)

~ (V→V)

~ V

= F

d. Le ecuación x²- 5 = 0 tiene solución en el conjunto de los números naturales y el conjunto de divisores positivos de 8 es: 1,2,4

X² - 5 = 0

X² = 5

X=√5

X= 2,23

P = FALSO

DIVISIORES DE 8 : 1,2,4,8

Q = FALSO

NEGACION

~ ( p ^ q )

~ ( F )

= V

e. La tercera parte de 48 es 12 o 3²+5²(3+5)²

p : falso

48/3 = 16

q : Verdadero

3²+5²  (3+5)²

9+25  (8)²

34  64

NEGACION

~ (p ˅ q)

~ ( v )

= F

2. Extraer del siguiente texto de MARÍA ALEXANDRA RENDÓN URIBE “EL DESARROLLO COGNITIVO Y SU RELACIÓN CON EL APRENDIZAJE”, tres enunciados que sean proposiciones y dos enunciados que no sean proposiciones.

“En cuanto al razonamiento, es preciso señalar, que las investigaciones se han centrado durante largo tiempo en estudiar dos tipos de razonamiento característicos del pensamiento lógico-matemático: el razonamiento deductivo y el razonamiento inductivo. Los estudios respecto al primero, han permitido determinar los procesos mentales y los errores lógicos en que incurre el pensamiento cuando trata de establecer la veracidad de una expresión lógica, integrada por tres juicios: dos premisas y una conclusión. Este tipo de razonamiento comprende además el razonamiento proposicional, el silogismo y el razonamiento sobre relaciones. De otro lado, los estudios sobre el razonamiento inductivo permiten comprender de qué manera el pensamiento realiza generalizaciones a partir de observaciones específicas, proceso que está asociado a la capacidad de hipotetizar (es decir, de plantear una hipótesis, de ponerla en relación con otras, de modificarla, o de reemplazarla por otra). Otros tipos de razonamiento son el razonamiento científico, estadístico y la abducción como un grado superior de razonamiento”. (Leahey y Harris, 1998).

PROPOSICIONES

Los estudios respecto al primero, han permitido determinar los procesos mentales y los errores lógicos en que incurre el pensamiento cuando trata de establecer la veracidad de una expresión lógica, integrada por tres juicios: dos premisas y una conclusión.

Este tipo de razonamiento comprende además el razonamiento proposicional, el silogismo y el razonamiento sobre relaciones.

De otro lado, los estudios sobre el razonamiento inductivo permiten comprender de qué manera el pensamiento realiza generalizaciones a partir de observaciones específicas, proceso que está asociado a la capacidad de hipotetizar (es decir, de plantear una hipótesis, de ponerla en relación con otras, de modificarla, o de reemplazarla por otra).

Otros tipos de razonamiento son el razonamiento científico, estadístico y la abducción como un grado superior de razonamiento”. (Leahey

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