Matematicas Aplicadas Al Derecho

Matemática Aplicada Al Derecho

INTRODUCCIÓN

Este trabajo esta orientado a establecer o mejor dicho ratificar el lazo que tienen las Matemática con el Derecho, ya que con frecuencia, se cae en el error de pensar que las Matemáticas y el Derecho son disciplinas totalmente incompatibles, pero eso no es cierto. Las Matemáticas siempre van a estar en la vida cotidiana al igual que en las diferentes ciencias que puedan existir, aunque en algunas va a ser más notoria su participación que en otras.

Para empezar con nuestra explicación, debemos definir el concepto de Matemáticas y el de Derecho. La Matemática es una ciencia que, a partir de notaciones básicas exactas y a través del razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos, se podría decir que es una ciencia base, ya que esta presente en todos los aspectos; esta ciencia exacta ha proporcionado muchos de los elementos necesarios para la evolución cultural del hombre desde los instrumentos indispensables para establecer el truque o cambio de mercancías , hasta la resolución de los problemas técnicos que lanzarían al género humano a la conquista del espacio. Mientras que, el Derecho es el orden normativo e institucional de al conducta humana en la sociedad inspirado en postulados de justicia, cuya base son las relaciones sociales existentes que determinan su contenido y carácter.

A pesar de que sus definiciones no tengan mucho en común, estas ciencias si tienen relación. La Matemática aplicada al Derecho permite realizar cálculos que el estudio, interpretación y aplicación correcta del Derecho exige. También, esta ciencia provee al Derecho de métodos, técnicas y herramientas para determinar cuantitativamente las repercusiones jurídicas de cierto comportamiento: cálculo de términos, plazos, intereses, penas, beneficios, horarios, salarios, actualizaciones, prestaciones, asignación de curules, entre otros. El conocimiento de cómo se realizan estos cálculos es esencial para cualquier profesional del Derecho, independientemente de su actividad, como: abogado litigante, asesor jurídico, juez, administrador o legislador.

Como podemos ver, en el mundo capitalista en el que vivimos, en el cual las acciones están manejadas por el dinero, siempre se va a necesitar la ayuda de las Matemáticas, ya que el dinero tiene que ser necesariamente expresado en valores numéricos para su buen uso y, por ello, el Derecho tampoco se salva del uso de la Matemáticas en la práctica.

A continuación, daremos algunos ejemplos en los cuales las Matemáticas se van a ver claramente aplicadas al Derecho, para así comprender que cuando hablamos de Derecho no sólo hablamos de leyes o de letras, puesto que a veces también se presentan las Matemáticas.

Esperamos que este trabajo le ayude a comprender mejor la aplicación de las Matemáticas en el Derecho y que sea de su agrado.

LÓGICA MATEMÁTICA Y SU RELACIÓN CON EL DERECHO

El ser humano, una de las mejores obras de la naturaleza, en general, es portador de algo muy valorable: el razonamiento. Habilidad que lo ayudó a supervivir y sobresalir a las demás especies existentes en un inicio y lo que favoreció a que evolucione. Se entiende por razonamiento a la capacidad de asimilar, procesar, comprender determinada información a partir de la concepción de ciertos parámetros, los cuales reciben el nombre de premisas. El uso de esta capacidad permite saber, al finalizar éste, si fue un razonamiento lógico o no (aun siendo no lógico es, al fin y al cabo, un razonamiento, pero, en este caso, erróneo).

Es correcto que predomine el razonamiento lógico; es más, ese tipo de razonamiento está presente en la mayoría de actividades y corrientes culturales que realiza el hombre. Incluso, en su historia, fue fundamental para la elaboración de nuevos y diversos conceptos. Pero ¿Qué entendemos por lógica o qué estudia la lógica y que abarca este término? Una definición básica sería que es una ciencia formal y una rama de la filosofía que se ocupa de los argumentos y de los razonamientos, y que es aplicada ampliamente en matemáticas, computación, física, etc. El filósofo norteamericano Charles Sanders Peirce (1839-1914) denomina a la lógica como crítica de argumentos uno de estos casos es el de la Lógica Matemática, la cual presentaré a continuación con mayor detalle y su relación con una actividad en particular: el Derecho.

Según el portal de internet “Wikipedia”, la lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican conceptos intuitivos de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación. La lógica matemática no es la "lógica de las matemáticas" sino la "matemática de la lógica". Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente.

La relación que se encuentra entre esta lógica y el derecho es que, en ambas, las tesis se sostienen casi exclusivamente a partir de argumentos. Entonces, la lógica encuentra un espacio propicio en el derecho, pues la función del jurista radica en argumentar o razonar, y los objetivos mencionados concuerdan con su oficio. Las matemáticas, mayormente, se basan en teoremas, pero para elaborarlas se necesita de una base que son los axiomas, los cuales son verdades obvias que no hace falta demostrarlas. Esa relación se da en el Derecho en el caso de emitir un veredicto. Para elaborar un juicio hacen falta pruebas, las cuales podrían tomar el papel de un axioma, pues, al ser investigadas, serían una verdad irrefutable.

Ejemplo:

- Un hombre comete un asesinato, oculta el cadáver y se da a la fuga. El hombre es capturado por la policía y llevado a juicio, pero el juez no tiene pruebas para emitir un fallo. Por ello, se investiga el caso, se llevan a cabo pruebas que, al final, resultan ser contundentes. En esta situación el juez tiene argumentos para dar un veredicto y ejecutar la ley contra el culpable.

En resumen, la lógica y las matemáticas, tienen cabida en materia de Derecho para la elaboración de normas, leyes, veredictos, etc., aunque, no todas las situaciones dadas se basan en axiomas o pruebas, sino son producto de otros factores lejanos a ellas. Pero ese es otro tema que entra en el debate judicial.

Aritmetica…..

1.1.sistema de numeros reales.

 En matemáticas, los números reales son aquellos que poseen una expresión decimal e incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22, 25,4) como a los números irracionales, que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: .

Pueden ser descritos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.

Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, y se usaban expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistió de definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real.1 En una sección posterior se describirán dos de las definiciones precisas más usuales actualmente: clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy de números racionales y cortaduras de Dedekind.

Un número real puede ser un número racional o un número irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demaś. Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras que los irracionales tienen una expansión decimal aperiódica:

Ejemplos

1/4 = 0,250000... Es un número racional puesto que es periódico a partir del tercer número decimal.

5/7 = 0,7142857142857142857.... Es racional y tiene un período de longitud 6 (repite 714285).

es irracional y su expansión decimal es aperiódica.

Otra forma de clasificar los números reales es en algebraicos y trascendentes. Un número es algebraico si existe un polinomio que lo tiene por raíz y es trascendente en caso contrario. Obviamente, todos los números racionales son algebraicos: si es un número racional, con p entero y q natural, entonces es raíz del de la ecuación qx=p. Sin embargo, no todos los números algebraicos son racionales.

Ejemplos

El número es algebraico puesto que es la raíz del polinomio 8x3 − 12x2 + 6x − 8

Un ejemplo de número trascendente es

• Tipos de numeros: Tipos de números: Los números más conocidos son los Cuaterniones

• Números infinitos

• Números transfinitos

• Números negativos

• Números fundamentales: π y e

El estudio de ciertas propiedades que cumplen los números ha producido una enorme cantidad

...