Matematicas

ALGEBRA TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

ACTA N° 10 TRABAJO COLABORATIVO 2

TUTOR:

JOSE ANTONIO MONTALVO

CARLOS ENRIQUE BUENO URAN

CODIGO: 71212421

ADRIANA CARMENZA MONTERO GOMEZ

CODIGO: 59176106

LUZ ELENA RODRIGUEZ PINILLA

CODIGO: 52437921

NUBIA ESPERANZA AROCA CRUZ

CODIGO: 65753463

GRUPO: 372

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ABRIL 2011

De la siguiente función f (x)=X/√(X^2+1)determine:

DOMINIO: ( - ∞ ,∞) B. RANGO: (-1, 1)

x^2 + 1 = 0 x^2 = - 1

Y √(X^2+1) = X X^2 + 1 = X^2/Y^2 Y^2 X^2 + Y^2 = X^2

X^2 (〖 Y〗^2-1 ) = - Y^2

X^2 = 〖-y〗^2/(y^2-1)

X=√(y^2 )/(1-y^2 )

X=y/√(1-Y^2 )

2. Dadas las funciones f=x^2+1 ; g=2x-1+3x^2 determine

f+g = f(x) +g(x)

= (x^2+1)+(〖3x〗^2+2x-1)

=x^2+1+〖3x〗^2+2x-1

=〖4x〗^2+2x

=2x(2x+1) RTA

B. f.g = f(x).g(x)

=(x^2+1).(〖3x〗^2+2x-1)

=〖3x〗^4+〖2x〗^3-x^2+〖3x〗^2+2x-1

=〖3x〗^4+〖2x〗^3+〖2x〗^2+2x-1 RTA

C. g o f = g[f(x) ]

=3(x^2+1)^2+2(x^2+1)-1

=3(x^4+〖2x〗^2+1)+〖2x〗^2+2-1

=〖3x〗^4+〖6x〗^2+3+〖2x〗^2+1

=〖3x〗^4+〖8x〗^2+4 RTA

D. (g o f)(1) = 3(1)^4+8(1)^2+4

= 3+8+4

= 15 RTA

3. Verifique las siguientes identidades

1= (〖tan〗^2 x)/(〖sec〗^2 x)+〖cos〗^2 x

=((〖sen〗^2 x)/(〖cos〗^2 x))/(1/(〖cos〗^2 x))+〖cos〗^2 x

1= (〖cos〗^2 x.〖sen〗^2 x)/(〖cos〗^2 x)+〖cos〗^2 x

1=〖sen〗^2 x+〖cos〗^2 x

1=1 RTA

+ (ycosβ+xsenβ)^2

x^2 cos^2 β+2xy+ y^2 sen^2 β+ y^2 cos^2 β-2cosβsenβ+ x^2 sen^2 β

x^2

...