Matematicas

Tema: ¿Por qué recomendamos que los niños reinventen la aritmética?

En la actualidad el proceso de enseñanza – aprendizaje, requiere de la interacción por parte del maestro hacia el alumno; Hoy en día lo que se busca es que el alumno sea un ser crítico, analítico y reflexivo, capaz de auto cuestionar sus propias respuestas e interrogarse así mismo, sobre las cuestiones que se le pudiesen plantear en su entorno socio – cultural.

Como docentes debemos de tener en cuenta que no todos los alumnos aprenden igual con el mismo método que utilizamos, es por ello que debemos emplear todos los recursos didácticos que el medio nos proporcione. Hablando referente a la “Aritmética” ponemos optar por utilizar canicas, pelotas, globos, muñecos, palitos de madera, etc. De tal manera que esto le facilite al alumno relacionar el objeto físico con el objeto numérico. De esta manera él logra aplicar el conocimiento lógico – matemático.

Constance Kamii en la lectura “¿Por qué recomendamos que los niños reinvente la aritmética?” cita algunas líneas extraídas del libro “Mathematics Today”, publicado por Harcourt Brace Janovich, para ilustrar la teoría en la que actualmente se basa la enseñanza de las matemáticas. Constance Kamii también presenta una teoría de Jean Piaget relacionada con la aritmética elemental.

• La adquisición de conceptos numéricos

Inheler y Piaget describen una de varias tareas que realizaron con niños en edad infantil. En este caso de 4 – 6 años. Lo que realizaron fue colocar dos vasos, uno para el niño que ejecutaría la actividad y otro para el investigador, ambos con una cantidad de 30 a 50 canicas, cada uno dejarían caer de una en una canica al vaso al mismo tiempo.

Pero después de llevar una cierta cantidad de canicas en el vaso el investigador le dice al niño que “para y que observe lo que va hacer” (en eso el investigador al momento de que le dice al niño que pare, el deja tirar una canica más al vaso, mientras el niño no arrojo ninguna) después de esa pequeña pausa, continuaron ambos arrojando canicas al vaso. Al terminar el investigador cuestiona al niño preguntándole ¡que si ambos tienen la misma cantidad de canicas!

Es normal que las respuestas de todos los niños presentes en la actividad y del niño que la realizo, varíen en cierta forma. En este ejemplo el niño, respondió a la interrogante del investigador correctamente, diciéndole que él tiene más canicas, ya que al momento de que él, le dijo que parara, en ese instante el dejo caer una canica de más y el solo observo.

En otras palabras los niños de cuatro años recuerdan todos los hechos empíricos correctamente y basan sus juicios de igualdad en la apariencia empírica de las cantidades. Este experimento demuestra la diferencia entre el conocimiento empírico y el conocimiento lógico – matemático.

• Los tres tipos de conocimiento de Piaget

El Conocimiento Físico: es el que pertenece a los objetos del mundo natural; se refiere al que está incorporado por abstracción empírica, en los objetos. La fuente de este razonamiento está en los objetos (por ejemplo la dureza de un cuerpo, el peso, la rugosidad, el sonido que produce, el sabor, la longitud, etcétera). Este conocimiento es el que adquiere el niño a través de la manipulación de los objetos que le rodean y que forman parte de su interacción con el medio. Ejemplo de ello, es cuando el niño manipula los objetos que se encuentran en el aula y los diferencia por textura, color, peso, etc.

El Conocimiento Lógico – Matemático: es el que no existe por sí mismo en la realidad (en los objetos). La fuente de este razonamiento está creada por el sujeto y éste la construye por abstracción reflexiva. De hecho se deriva de la coordinación de las acciones que realiza el sujeto con los objetos.

En el ejemplo de las canicas se puede mostrar que tanto las canicas como los vasos, son objetos observables y físicos, pero la cantidad numérica no, (ósea que por lo tanto la cantidad numérica es el “conocimiento lógico – matemático”). El número no se puede tocar, es simplemente una relación creada en la mente de cada individuo. Aunque pueda llegar hacer el dato / resultado incorrecto.

Entonces podemos definir que el conocimiento Físico es un conocimiento empírico que se basa en los objetos (en lo físico) que en este caso fueron (las canicas y los vasos) y el conocimiento

Lógico – Matemático está en la mente de los individuos, y solamente él/ella sabe el termino y el significado que le otorga a cada objeto (El No. 2 {vasos} / No. 30-50 {Canicas} / No. 1 {La canica extra colocada por el investigador en el vaso}).

El

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