Matemática Moderna

La matemática moderna fue un cambio breve y dramático en la forma en que se enseñaba matemática. Esta surge en el siglo XIX, a fines de los años 50, en muchos lugares distintos (suiza Bélgica Holanda EE.UU. Canadá Francia), nació con el fin de darle al conjunto de los conocimientos matemáticos una mayor consistencia y coherencia, esta misma se basaba en la teoría de los conjuntos y la lógica. A partir de esta etapa la matemática se vuelve más abstracta, motivo por el cual 15 años más tarde fracasa y es sustituida por un modelo que se parecía bastante al anterior.

Si bien este cambio se introdujo a fines de los años ´50 la nueva forma de escritura de la matemática tuvo sus orígenes a principios del siglo XX, centrado en la teoría de conjuntos de George Cantor, la cual considera que el conocimiento matemático solo es posible mediante estructuras lógicas formales. La teoría plantea el estudio de las propiedades de los conjuntos, compuestas por colecciones abstractas de objetos. Los conjuntos y sus operaciones son fundamentales para la formulación de cualquier teoría matemática. A su vez la teoría de conjuntos es muy enriquecedora para construir números, funciones, figuras geométricas, permitiendo construir la lógica junto a los fundamentos.

A partir de la teoría de conjunto se incorporó el "razonamiento por inducción completa" que considera la prolongación de una sucesión infinita. Este razonamiento se utiliza cuando los conjuntos infinitos están bien ordenados.

Una de las mayores reformas que tiene esta matemática está realizada por Nicolás bourbaki, pseudónimo utilizado por un grupo de matemáticos franceses que comenzó a publicar libros que exponían partes de dicha ciencia, basada en el método axiomático inspirada sobre todo en Ddekind y hilbert y de las llamadas estructuras matemáticas. Estas estructuras eran de tres tipos: las algebraicas (anillos, grupos), las de orden (retículos) y las topológicas (espacios topológicos). De este modo, se pretende dar no solo una presentación sistemática, sino además una forma de inteligibilidad nueva, mostrando los ingredientes distintos que entran en la composición de las teorías y el papel jugado dentro de ellas.

Para los creadores de este nuevo enfoque era más importante enunciar y demostrar con el máximo rigor los principales teoremas de las matemáticas que, descubrir otros nuevos.

Lo que se intentaba con la matemática moderna era agilizar su uso, mostrando una matemática distinta, una nueva forma de pensarla y más abstracta. Se demostró que aunque hay un número infinito de ecuaciones hay formas de dividirlas de manera que estén constituidas como un conjunto finito, como si fuera un edificio hecho con bloques. También se cambió la manera de pensar que había de que los problemas eran irresolubles, creencia que mantenían los matemáticos desde la antigua Grecia.

A su vez también

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