Matematica Moderna

PROBLEMAS ACTUALES DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA

Miguel de Guzmán

Universidad Complutense de Madrid

¿Por qué hay problemas tan frecuentemente alrededor de la educación matemática? La educación matemática es tarea difícil. Razones.

La matemática es una actividad vieja y polivalente. A lo largo de los siglos ha sido empleada con objetivos profundamente diversos. Fue un instrumento para la elaboración de vaticinios, entre los sacerdotes de los pueblos mesopotámicos. Se consideró como un medio de aproximación a una vida más profundamente humana y como camino de acercamiento a la divinidad, entre los pitagóricos. Fue utilizada como un importante elemento disciplinador del pensamiento, en el Medievo. Ha sido la más versátil e idónea herramienta para la exploración del universo, a partir del Renacimiento. Ha constituído una magnífica guía del pensamiento filosófico, entre los pensadores del racionalismo y filósofos contemporáneos. Ha sido un instrumento de creación de belleza artística, un campo de ejercicio lúdico, entre los matemáticos de todos los tiempos...

Por otra parte, la matemática misma es una ciencia intensamente dinámica y cambiante. De manera rápida y hasta turbulenta en sus propios contenidos. Y aun en su propia concepción profunda, aunque de modo más lento. Todo ello sugiere que, efectivamente, la actividad matemática no puede ser una realidad de abordaje sencillo.

El otro miembro del binomio educación-matemática, no es tampoco nada simple. La educación ha de hacer necesariamente referencia a lo más profundo de la persona, una persona aún por conformar, a la sociedad en evolución en la que esta persona se ha de integrar, a la cultura que en esta sociedad se desarrolla, a los medios concretos personales y materiales de que en el momento se puede o se quiere disponer, a las finalidades prioritarias que a esta educación se le quiera asignar, que pueden ser extraordinariamente variadas...

La complejidad de la matemática y de la educación sugiere que los teóricos de la educación matemática, y no menos los agentes de ella, deban permanecer constantemente atentos y abiertos a los cambios profundos que en muchos aspectos la dinámica rápidamente mutante de la situación global venga exigiendo.

La educación, como todo sistema complejo, presenta una fuerte resistencia al cambio. Esto no es necesariamente malo. Una razonable persistencia ante las variaciones es la característica de los organismos vivos sanos. Lo malo ocurre cuando esto no se conjuga con una capacidad de adaptación ante la mutabilidad de las circunstancias ambientales.

Un problema en la base. La educación en la valoración de la Sociedad.

Actualmente estamos de acuerdo en que la educación es buena y que hay que promocionarla, extenderla, cuidarla. Es un principio teóricamente aceptado en nuestra sociedad, pero no parecen aceptarse las consecuencias. Si efectivamente pensamos que la educación es para nuestra sociedad más importante que nuestro ejército y que muchas de las obras públicas en las que se derrochan medios en abundancia, si de veras sabemos que los medios que nuestra educación necesitaría para ser como debe ser son caros, que las inversiones deberían ser muy importantes, seguramente que en nuestra población se manifestaría otra actitud y que nuestros políticos actuarían de forma menos cicatera....

Los profesores necesitan formación, necesitan tiempo, necesitan leer, necesitan experimentar, necesitan contacto con otros profesores,... Nuestras aulas necesitan medios, nuestras escuelas necesitan espacios abiertos, necesitan laboratorios,...

¿Qué tipo de educación? ¿Cuál queremos que sea el resultado de nuestra educación primaria y secundaria? ¿Acaso lo sabemos de veras? Muy probablemente estamos trabajando con objetivos, confusos, tal vez antagónicos. Tal vez estamos haciendo lo que sabemos hacer porque se ha hecho siempre y no nos preocupamos de prepararnos para lo que hay que hacer y no se ha hecho nunca. Probablemente nos falta una reflexión profunda sobre lo que con nuestra educación en general y con nuestra educación matemática muy en particular debemos tratar de obtener. ¿Sabemos lo que queremos? ¿Tenemos un objetivo claro con nuestra educación primaria? ¿con nuestra educación secundaria? ¿está nuestra sociedad dispuesta de veras a poner los medios adecuados?

Una primera tarea fundamental: explorar a fondo qué es lo que se puede, qué es lo que se debe pretender con la educación matemática de cada nivel. Suscitar un consenso. Estudiar las dificultades y cómo sortearlas. Poner los medios adecuados. A continuación señalaré unos cuantos problemas concretos que atañen, a mi parecer, a diversos aspectos de nuestra educación matemática.

PROBLEMAS RELACIONADOS CON LA PRIMARIA

La importancia de la primera formación en matemáticas.

Probablemente ahí está la raíz de una buena parte de nuestros males. Del primer contacto con la matemática es de donde nacen la actitud que conforma la manera definitiva en la que una persona se coloca frente a tal o cual materia. Los primeros bloqueos y los primeros entusiasmos suelen ser una componente definitiva de la personalidad.

Un importante problema de fondo: Objetivos confusos.

Vamos a examinar el problema de los objetivos un poco más de cerca. ¿Qué se puede pretender? Una buena variedad de objetivos posibles. ¿Qué escogemos, con qué nos quedamos? Una selección ciertamente subjetiva y sujeta a polémica. La educación matemática puede servir para formar la persona, para adquirir los conocimientos normales que todo ciudadano debería tener a su disposición, para empezar a prepararse para una formación ulterior profesional más profunda,...

¿Qué estamos haciendo en el fondo con el tiempo dedicado a la matemática en la enseñanza primaria? ¿Sabemos lo que es y lo que puede ser la matemática a estos niveles?

Cuentas, memorización de tablas, rutinas,... Muchas de estas cosas están muy bien, pero sólo eso es muy pobre. Se trata de técnicas de las que cada uno debe disponer de una forma refleja, sin gran esfuerzo, para sentirse a gusto cuando tiene que conjugar tal ejercicio con el ejercicio propiamente matemático de pensar experimentar, conjeturar... para resolver los problemas con los que se enfrenta. Sería muy importante memorizar también métodos, formas de pensar, técnicas para resolver problemas diversos,...

Los prerrequisitos.

Y esto a través de actividades atrayentes, motivadoras, que muestren el poder de la matemática realmente, que muestren sus aplicaciones, que pongan de manifiesto los muchos aspectos realmente bellos de la actividad matemática así como del carácter lúdico y curioso del que está impregnada.

¿Cómo? A través de acividades modelo, de problemas, para los cuales se requiere una profunda preparación de los profesores, en su formación inicial, en su preparación permanente, con tiempo para pensar, para intercambiar ideas, para leer y estudiar ellos mismos continuamente...Pero ¿dónde están los profesores capaces de dirigir de este modo el aprendizaje? ¿de dónde pueden sacar el tiempo necesario los profesores para aprender y experimentar ellos mismos?

¿Saben los profesores mismos del valor de las matemáticas, de su belleza, de sus atractivos? La enseñanza de la música, en los niveles primario y secundario, la podríamos poner en manos de quienes no gusten en absoluto la música o la literatura? Se puede y se hace ¿con qué resultado?

Algunos problemas relacionados con los profesores de Primaria.

Un problema profundo que tiene que ver con la valoración que nuestra sociedad hace de la educación es el de la baja autoestima que muchos de los profesores de primaria tienen de sí mismos. Es necesario revalorizar la tarea del enseñante para que adquiera una verdaderamente apreciada conciencia profesional, con ganas de hacer cada vez mejor su trabajo, con interés por prepararse cada vez más profundamente para él, con el entusiasmo que le es tan imprescindible transmitir a sus alumnos. Los profesores de primaria son generalistas. ¿Podría ser de otra manera? ¿Convendría que fuera de otra manera? Algunos centros privados tienen equipos de profesores de primaria organizados de otra manera diferente que en la enseñanza pública ¿Se podría hacer que compartieran enseñanza dos profesores con una tendencia complementaria en su formación? ¿Se podría lograr que diferentes centros compartieran profesorado para conseguirlo? No se trata de que los conocimientos sean insuficientes. Es un problema de actitud hacia su tarea.

La formación en matemáticas de los profesores de primaria es claramente insuficiente. Se suele dar un excesivo énfasis en los aspectos puramente didácticos como si la tarea de cada uno de los futuros profesores fuera a resultar un teórico de la educación. Los contenidos específicos matemáticos han sido en otro tiempo inadecuados (demasiado teóricos, demasiada álgebra abstracta, demasiado análisis matemático probablemente inútil para lo que con ello se pretende...). Hoy día los contenidos matemáticos son prácticamente inexistentes. Se da por otra parte una gran carencia en la vertiente didáctica de los aspectos matemáticos realmente motivadores, sin atención a los elementos de atracción para quienes se van a dirigir. Nada de Historia de la Matemática. Nada de juegos matemáticos.

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