Mercadotecnia Estratégica Unidad 4

4.1 INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE JUEGOS

La Teoría de Juegos fue creada por Von Neumann y Morgenstern en su libro clásico The Theory of Games Behavior, publicado en 1944. Otros habían anticipado algunas ideas.Los economistas Cournot y Edgeworth fueron particularmente innovadores en el siglo XIX. Otras contribuciones posteriores mencionadas fueron hechas por los matemáticos Borel y Zermelo. Sin embargo, no fue hasta que apareció el libro de Von Neumann y Morgenstern que el mundo comprendió cuán potente era el instrumento descubierto para estudiar las relaciones humanas.

La Teoría de Juegos se desarrollo con el simple hecho de que un individuo se relacione con otro u otros. Para el hombre la importancia que representa la Teoría de Juegos es evidente, pues a diario se enfrenta a múltiples situaciones que son juegos.

Actualmente la Teoría de Juegos se ocupa sobre todo de lo que ocurre cuando los hombres se relacionan de forma racional, es decir, cuando los individuos se interrelacionan utilizando el raciocinio. Sin embargo, la Teoría de Juegos tiene todas las respuestas a los todos problemas del mundo.

• ¿Qué es la teoría de juegos?

La Teoría de Juegos consiste en razonamientos circulares, los cuales no pueden ser evitados al considerar cuestiones estratégicas. Por naturaleza, a los humanos no se les da muy bien pensar sobre los problemas de las relaciones estratégicas, pues generalmente la solución es la lógica a la inversa.

Es una teoría matemática que estudia las características generales de las situaciones competitivas de manera formal y abstracta y es útil para tomar decisiones en casos donde dos o más personas que deciden se enfrentan en un conflicto de intereses.

En la Teoría de Juegos la intuición no educada no es muy fiable en situaciones estratégicas, razón por la que se debe entrenar tomando en consideración ejemplos instructivos, sin necesidad que los mismos sean reales. Por lo contrario en muchas ocasiones disfrutaremos de ventajas sustanciales estudiando juegos, si se eligen cuidadosamente los mismos. En estos juegos, se pueden desentender todos los detalles.

Es prácticamente el hecho de tratar de relacionar los problemas reales, con juegos que involucre personajes ficticios o situaciones irreales que faciliten la toma de decisiones para solucionar problemas o generar estrategias.

• ¿Dónde se utiliza?

En estrategias de conflicto, guerras de, decisiones de cartel, relaciones sindicato empresa, de acuerdos y negociaciones políticas, económicas, militares, etc.

4.1.1 ELEMENTOS ESENCIALES DE UN JUEGO

Los elementos esenciales de un juego son tan comunes como los imaginamos, un juego debe de contar con uno o más jugadores, con reglas establecidas, estrategias o planes para lograr el objetivo (Ganar) y finalmente debe de haber un Triunfador y un Perdedor.

4.1.2 REGLAS DEL JUEGO

Se entiende por "reglas del juego" el sistema de condiciones que determina las posibles variantes de acción de las dos partes, la cantidad de información de cada parte sobre la conducta de la otra, la sucesión de las alteraciones de las "jugadas" (soluciones aisladas que se toman en el curso del juego) y también el resultado o el fin del juego al que conduce un determinado conjunto de jugadas.

Una de las concepciones básicas en la teoría de los juegos es la noción de "estrategia".

Llámese estrategia del jugador al conjunto de reglas que determinan de una manera única la elección en cada jugada personal del jugador dado en dependencia de la situación que se haya creado en el proceso del juego.

En dependencia del número de posibles estrategias los juegos se dividen en "finitos" o "infinitos".

Llámese finito al juego en el que cada jugador sólo puede tener un número finito de estrategias.

Llámese infinito al juego en el que cada jugador tiene un número infinito de estrategias a utilizar en las partidas.

• Restricciones de estrategias.

La teoría de los juegos, como cualquier otro modelo matemático de un fenómeno complejo, tiene sus restricciones. La más importante de ellas consiste en que la ganancia se reduce artificialmente a un solo número. En la mayoría de las situaciones de conflicto prácticas al elaborar una estrategia razonable se tiene que poner atención no solamente a uno sino a varios parámetros que son criterios del éxito de las medidas. No es preciso que la estrategia que sea óptima, según un criterio, sea también óptima para los otros. No obstante, siendo conscientes de estas restricciones y por tanto sin atenerse ciegamente a las recomendaciones que se obtienen con los métodos de juego, se puede a pesar de todo emplear el aparato matemático de la teoría de los juegos para la elaboración si no exactamente de la "óptima", por lo menos de una estrategia "preferible".

• Resultados

El resultado (ganancia o pérdida) no siempre tiene una expresión cuantitativa pero, generalmente, estableciendo cierta escala de medidas, se puede expresar con un número definido. Por ejemplo, en el ajedrez puede atribuirse convencionalmente a la ganancia el valor de + 1, a la pérdida — 1, al empate 0.

4.1.3 INFORMACIÓN

Se denomina juego con información perfecta a aquel en el que cada jugador al hacer cada jugada personal conoce el resultado de todas las jugadas anteriores, tanto las personales como las de azar. Ejemplos de juegos con información perfecta son el ajedrez, las damas, también el conocido juego de "tres "en raya", etc.

La mayoría de los juegos que tienen importancia práctica no pertenecen a la clase de juegos con información perfecta puesto que la incertidumbre sobre las acciones del contrario es generalmente un elemento substancial en las situaciones de conflicto.

4.1.4 ESTRATEGIAS

4.1.5 PAGOS

4.1.6 EQUILIBRIOS

4.2 DILEMA DEL PRISIONERO

Recibe este nombre el juego que ilustra la siguiente anécdota. Una pareja de individuos son sorprendidos por la policía en un mercado vendiendo bienes robados. Por tal motivo la policía los detiene y encierra en calabozos distintos. La policía sospecha que se trata de vulgares ladrones, pero carece de la suficiente evidencia para condenarlos; necesita que uno de ellos, al menos, confiese la autoría del robo. La policía les toma declaración a ambos por separado en las siguientes condiciones: si los dos detenidos se declaran culpables, ambos serán condenados a dos años de prisión; si ninguno de ellos se declara culpable, ambos serán condenados por poseer bienes robados a seis meses de prisión; si sólo uno de ellos se declara culpable, él quedará libre, mientras que el otro, por mentir además de robar, será condenado a la pena máxima de cinco años.

Es de interés para ambos prisioneros que ninguno se declare culpable, ya que de este modo la cárcel para cada uno será tan sólo de seis meses. Pero ante el riesgo de que el otro le traicione, los dos se declararán culpables para asegurarse de que el máximo tiempo que van a permanecer en la cárcel cada uno de ellos va a ser de dos años y no cinco.

El Dilema del prisionero se suele tomar como ejemplo para ilustrar la divergencia entre la racionalidad individual y la racionalidad colectiva o social.

Situación en la que dos o más personas físicas o jurídicas, intentando elegir de manera independiente la mejor alternativa a seguir, terminan en una posición peor que la que hubieran alcanzado si hubiesen cooperado desde un principio. Cuando se trata de empresas oligopolistas, esta situación se conoce con el nombre de teoría de juegos.

4.4 JUEGO DE SUMA 0

Un juego se llama de suma cero, si uno de los- jugadores gana lo que pierde el otro, o sea la suma de las ganancias es igual a cero. En un juego de suma cero los intereses de los jugadores son completamente opuestos. Aquí vamos a estudiar solamente tales juegos.

En un juego de suma cero la ganancia de uno de los jugadores es igual a la ganancia del otro con signo contrario. Es por eso evidente que al analizar tal juego puede examinarse la ganancia de sólo uno de los jugadores. Supongamos que éste sea, por ejemplo, el jugador A. Para mayor comodidad a continuación denominaremos condicionalmente "nosotros" a la parte A y "el adversario", a la parte B.

La parte A ("nosotros") la consideraremos siempre "la que gana" y la parte B ("el adversario"), "la que pierde". Esta condición formal, evidentemente, no significa que al primer jugador se le dé alguna preferencia real; fácilmente se ve que todo queda invertido al cambiar el signo de la ganancia por el contrario.

Vamos a imaginar que el desarrollo del juego en el tiempo se compone de una serie de etapas o "jugadas" sucesivas. En la teoría de los juegos se denomina jugada a la elección de una de las variantes previstas dentro de las reglas del juego. Las jugadas pueden ser personales o de azar.

Se denomina jugada personal a la elección consciente por uno de los jugadores en la situación creada de una de las posibles jugadas y a su realización.

Cualquiera de las jugadas en el ajedrez es un ejemplo de jugada personal. Al hacer la jugada siguiente el jugador elige conscientemente una de las variantes posibles de acuerdo a la disposición dada de las figuras en el tablero.

El conjunto de todas las posibles variantes en cada jugada personal está determinado por las reglas del juego y depende de la totalidad de jugadas anteriores de las dos partes.

Se denomina jugada de azar a la elección que se realiza dentro de una serie de posibilidades no por la decisión del jugador, sino por algún mecanismo de elección casual (el lanzamiento de una moneda, los dados, la acción de barajar y repartir las cartas, etc.). Por ejemplo la entrega de la primera carta a uno de los jugadores en el préférence, es una jugada de azar con 32 variantes de iguales posibilidades.

Para que el juega este matemáticamente definido, sus reglas deberán indicar para cada jugada de azar la distribución de las probabilidades de las posibles salidas.

Hay juegos que pueden componerse sólo de jugadas de azar (los llamados juegos de puro azar) o solo de jugadas personales (ajedrez, damas). La mayoría de juegos de cartas pertenece a los juegos de tipo mixto, que contienen jugadas personales y de azar.

Los juegos no sólo se clasifican por el carácter de las jugadas (personales, de azar), sino también por el carácter y por la cantidad de información que es accesible a cada jugador sobre las acciones del otro. Una clase particular de juegos la componen los llamados "juegos con información perfecta".

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