Metodo Grafico

14 La electrocomp Corporation fabrica dos productos eléctricos: acondicionadores de aire y grandes ventiladores. El proceso de ensamble de cada uno es similar en el sentido que ambos requieren una cierta de cantidad de alambrado y taladro. Cada acondicionador de aire requiere 3 horas de alambrado y 2 de taladrado. Cada ventilador debe pasar por 2 horas de alambrado y 1 hora de taladrado. Durante el siguiente periodo de producción, están disponibles 240 horas de tiempo de alambrado y se pueden utilizar hasta 140 horas de tiempo de taladrado. Cada acondicionador de aire vendido produce una ganancia de $25. Cada ventilador ensamblado puede ser vendido con una ganancia de $ 15. Formule y resuelva esta situación de mezcla de producción de programación lineal para encontrar la mejor combinación de acondicionadores de aire y ventiladores que produzcan la ganancia máxima. use el método grafico de punto de esquina.

| Acondicionadores de Aire | Grandes Ventiladores | Recursos |

Alambrado | 3 Hrs. | 2Hrs. | 240 Hrs. |

Taladrado | 2 Hrs. | 1 Hrs. | 140 Hrs. |

Utilidades | $25 | $15

1) Variables de Decisión: X= Cantidad a producir de Acondicionadores de Aire Y= Cantidad a producir de Grandes Ventiladores

2) Función Objetivo: Maximizar Z= 25X + 15Y

3) Restricciones: sujeto a: 3X + 2Y ≤ 240 2X + Y ≤ 140

Condición de No Negatividad:

X ≥ 0 Y ≥ 0

X/ Y/ Z

0 0 0

0/120/ 1800

70/0/1750

40/60/1900

7-16 asigno $40,000 para publicidad de último minuto en los dos días previo a la elección .se utilizaran dos tipos de anuncios: radio y televisión.Cada anuncio de radio cuesta $200 y llega un auditorio estimado de 3000 personas.

Cada anuncio de televisión, que cuesta $500. Afectara a unas 7000 personas. Al planificar la campaña de publicidad, la directora de esta desea llegar a tantas personas como sea posible, y estipulo que se deben utilizar, por lo menos ,10 anuncios de cada tipo. Además, el número de anuncios de radio debe ser por lo menos igual al número de anuncios de televisión .¿cuántos anuncios de cada tipo de deberán utilizar?¿a cuántas personas llegaran?

x=numero anuncios de radio

y=numero anuncios de televicion

200x+500y<=40,000

x>=10

y>=10

x>=y

maximo=3000x+7000y

(175,10)

y generara

595000 personas

7.17 La Outdoor Furniture Corporation fabrica dos productos, bancas y mesas de dìa de campo, que pueden ser usados en jardines de casas y parques. La firma cuenta con dos recursos principales: sus carpinteros (fuerza de mano de obra) y existencias de madera de pino para construir el mobiliario. Durante el siguiente ciclo de producción, están disponibles 1200 horas de mano de obra según un acuerdo con el sindicato. La firma también dispone de 3500 pies de madera de pino de buena calidad. Cada banca que OutdoorFurniture produce requiere 4 horas de mano de obra y 10 pies de madera; cada mesa de día de campo, 6 horas de mano de obra y 35 pies de madera. Las bancas terminadas redituaran una ganancia de $20 cada una y cada mesa de

30. ¿Cuántas bancas y mesas de día de campo deberán producir OutdoorFurniture para obtener la ganancia máxima posible? Use el método gráfico de PL.

Producto

Bancas 4 10 $20

Mesas 6 35 $20

Recursos 1200 3500

Maximizar

20x + 20y bancas=x

mesas=y

Restricciones

4x+6y<=1200 si X=0 y =200, si Y=0 x =300

10x+35y<=3500si X= 0 y= 100, si Y= 0 x= 350

X Y Z

0 0 0

300 0 6000

0 100 2000

262.5 25 5750

7-19

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