METODO GRAFICO

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE ING. INDUSTRIAL Y SISTEMAS ESCUELA PROFESIONAL DE ING. INDUSTRIAL

[pic 1]

EJERCICIOS DE ESTADÍSTICA APLICADA SEMANA 5

INTEGRANTES:

• Calixto Huamán, Yanira Gianina

• Falla Perez, Alisson Ariana
• Navarro Poma, Arlin Mardelly CURSO:                Estadística Aplicada TEMA:        Estimaciones

2020

“Año de la Universalización de la Salud” Bellavista, Callao – Perú

RESOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS DE ESTIMACIONES SEMANA 5

1. Resolución

Se resuelve en T – student porque N = 25 ≤ 30.

1. Resolución

DATOS:

n = 150  ;        𝑝 =

50

[pic 2]

150

= 0.333        ;        𝑞 = 1 − 0.333 = 0.667

a)  𝑝  = 0.333

𝑞  = 0.667

𝑧 = 1,28

[pic 3]

𝜇 = 0.333 ± 1.28√(0.333)(0.667)

150[pic 4]

𝜇 = 0.333 ± 0.05

∴    𝑖𝑛𝑓  = 0.28

 𝑠𝑢𝑝  = 0.38

∴Intervalo de confianza para la proporción de trabajadores que no alcanza el límite al 80%: (0.28, 0.38)

b)  𝑝  = 0.333

𝑞  = 0.667

𝑧 = 2.58

[pic 5]

𝜇 = 0.333 ± 2.58√(0.333)(0.667)

150[pic 6]

𝜇 = 0.333 ± 0.1

∴    𝑖𝑛𝑓  = 0.23

 𝑠𝑢𝑝  = 0.43

∴Intervalo de confianza para la proporción de trabajadores que no alcanza el límite al 99%: (0.28, 0.38)

1. Resolución

Se resuelve en T – student porque N = 26 ≤ 30.

1. Resolución

DATOS:

n = 120  ;        𝑝 =

𝑧 = 1.28

90

[pic 7]

120

= 0.75        ;        𝑞 = 1 − 0.75 = 0.25

[pic 8]

𝜇 = 0.75 ± 1.28√(0.75)(0.25)[pic 9]

120

𝜇 = 0.75 ± 0.05

∴    𝑖𝑛𝑓  = 0.7

 𝑠𝑢𝑝  = 0.8

∴La estimación de la proporción de empresas que sanciona la Inspección de Trabajo a un nivel de confianza del 80% va de 0.70 a 0.80.

1. Resolución

DATOS:

n = 5000 ;        x = 60   ;        σ = 2.1        ;        z = 1.645   ;        𝑥̅ = 4.2

[pic 10]

2.1        5000 − 60

𝜇 = 4.2 ± 1.645 ( ) (√[pic 11][pic 12]

√60

)

5000 − 1

𝜇 =   4.2  ± 0.44

∴    𝑖𝑛𝑓  = 5.76

 𝑠𝑢𝑝  = 4.64

∴El intervalo característico del 90% para las notas medias de las muestras.es (4.64, 5.76).

1. Resolución

DATOS:

𝜎2 = 0,25        →        𝜎 = 0.5

𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 =  95%        →        𝑧 = 1.96

𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 = 0.2

𝑛𝑚𝑖𝑛 = ?

𝜇 = 𝑥̅ ±[pic 13]

𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜:

0.2 ≥[pic 14]

.

√𝑛 ≥ 4.9[pic 15]

𝑛 ≥ 24.01

[pic 16]

∴El mínimo tamaño de la muestra es 25.

1. Resolución:

Datos:

• n=tamaño de la muestra
• σ2=0.25 →σ=0.6
• error<0.2
• Nivel de confianza al 99.5% →Z 1+0.995 = Z0.9975 = 2.81[pic 17]

2

2.81(0. 6[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

√𝑛

→2.81

(0. 6)

√𝑛[pic 22]

< 0.2

2.81(0.6)  2

(        0.2        )[pic 23]

< 𝑛

71.06 < 𝑛

∴n min=72 alumnos como mínimo debemos selección para la muestra.

...