Metodo de reduccion.
PIEliceoc30Tutorial28 de Septiembre de 2016
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METODO DE REDUCCION
Sistema de ecuaciones lineales
PASO 1: Selecciono la incógnita que voy a utilizar, puede ser X o Y
[pic 3]
-2x + y = 9[pic 4]
4x - 3y = 10
[pic 5]
PASO 2: Se multiplica una de las ecuaciones del sistema, o ambas, por un numero que permita igualar la variable, en este caso la Y.[pic 6]
[pic 7]
-2x + y = 9[pic 8]
4x - 3y = 10
[pic 9]
PASO 3: Multiplico cada elemento de la ecuación por el numero que iguale la variable
(-2x 3) (y 3) (9 3)[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]
[pic 17][pic 18]
-2x + y = 9 3[pic 19][pic 20]
4x - 3y = 10
[pic 21]
Una vez multiplicado queda:
-6x + 3y = 27[pic 22]
4x - 3y = 10[pic 23]
PASO 4: Se suman o restan las ecuaciones (según convenga) para reducir el termino de coeficiente común, luego resuelves.[pic 24]
[pic 25]
-6x + 3y = 27[pic 26]
4x - 3y = 10[pic 27][pic 28]
[pic 29][pic 30]
(-6x + 4x) (3y + - 3y) = (27 + 10) [pic 31][pic 32]
[pic 33]
-2x = 37 (como el 2 está multiplicando a la x, pasa al otro lado de la igualdad dividiendo)
-x = 37 / -1 [pic 34][pic 35][pic 36]
2
[pic 37]
x = - 37[pic 38]
2
PASO 5: Debes reemplazar el valor obtenido en alguna de las ecuaciones iníciales y resolver.
[pic 39]
Ecuación inicial : -2 x + y = 9
Ecuación reemplazada: -2 - 37 + y = 9[pic 40]
2[pic 41]
Resuelvo: -2 - 37 + y = 9[pic 42][pic 43]
1 2[pic 44]
[pic 45]
74 + y = 9 74 : 2 = 37[pic 46]
2 0
37 + y = 9 (paso el 37 al otro lado de la igualdad)
...