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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL[pic 1][pic 2]

ALGEBRA LINEAL (AUD)                                                      ING. ROBERTO CASCANTE

TAREA #1

SISTEMAS DE ECUACIONES MATRICES Y DETERMINANTES

1.- Sea X una matriz tal que [pic 3] entonces X es igual a:

A) [pic 4]  B) [pic 5]  C) [pic 6]  D)  [pic 7]  E)  [pic 8]

2.- El valor de x para que la matriz [pic 9] no tenga inversa es:

A) –8/3     B) –1/3      C) 8/3    D) 2/3    E) N.A.

3.- El valor de x para que la matriz [pic 10] no tenga inversa es:

A) –3        B) 0        C) –1      D) 3       E) N.A.

4.- Si [pic 11] entonces el valor de [pic 12] es:

A) –6      B) 6       C)  4         D) –12        E) 12

5.- Si A es una matriz de 3x3 y det A=5, entonces es cierto que:

A) det (3A) = 15

B) det (2A-1) = 1/40

C) det ((2A)-1) = 8/5

D) det (3A-1) = 27/5

E) det A-1 = -5

6.- Sean las matrices [pic 13] tal que el det (A) = 5, es verdad que:

A) det (B) = -5

B) det A = det B = 25

C) det A / det B = ½

D) det B = -10

E) det A / det B = 2

7.- ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero?

A) [pic 14]

B) [pic 15]

C) [pic 16]

D) [pic 17]

E) [pic 18]

8.- Dado el sistema de ecuaciones lineales [pic 19] entonces es falso que:

A) Si a = 1, el sistema tiene infinitas soluciones.

B) Si  [pic 20] el sistema tiene solución única.

C) Si a = 1, el sistema no tiene solución única.

D) No existe un número real [pic 21] tal que sistema sea inconsistente.

E) N.A.

9.- Los valores de la constante “a” para los cuales el sistema [pic 22] tiene un número infinito de soluciones, es:

A) –4 y 1

B) –4 y –1

C) 4 y 1

D) 4 y –1

E) 4

10.- Considere el sistema de ecuaciones lineales [pic 23] entonces es cierto que:

A) La matriz del coeficiente del sistema es invertible.

B) Para cualquier valor a, b, c el sistema es consistente.

C) Si a = b = c = 0 el sistema tiene solución única.

D) Es inconsistente si [pic 24]

E) N .A.

11.- El valor de “k” para que el sistema [pic 25] tenga soluciones NO TRIVIALES es:

A) 8/3                B) –8/3        C) 4/3                 D) –4/3         E) 2

12.- Sea [pic 26] entonces [pic 27] es:

A) [pic 28]      B)   [pic 29]      C)    [pic 30]      D) [pic 31]

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