Movimiento Amortiguado SImple

MOVIMIENTOS ARMONICOS SIMPLES AMORTIGUADOS.

INTRODUCCION.

El caso más sencillo de movimiento oscilatorio se denomina movimiento armónico simple y este se produce cuando la fuerza resultante que actúa sobre el sistema es una fuerza restauradora lineal. El Teorema de Fourier nos da una razón de la importancia del movimiento armónico simple. Según este teorema, cualquier clase de movimiento periódico u oscilatorio puede considerarse como la suma de movimientos armónicos simples.

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FIGURA 1.

En la Naturaleza nos damos cuenta de que varios procesos físicos (la rotación de la tierra en torno al eje polar) son repetitivos, sucediéndose cíclicamente tras un intervalo de tiempo fijo. Hablamos de movimiento periódico; y lo caracterizamos mediante su período, tiempo necesario para completar un ciclo movimiento, o su frecuencia, número de ciclos completos por unidad de tiempo.

Una situación de movimiento periódico se puede apreciar cuando un sistema físico oscila alrededor de una posición de equilibrio estable. El sistema realiza la misma trayectoria, primero en un sentido y después en el sentido opuesto. Un ciclo completo incluye atravesar dos veces la posición de equilibrio. La masa sujeta al extremo de un péndulo o de un resorte, la carga eléctrica almacenada en un condensador, las cuerdas de un instrumento musical, y las moléculas de una red cristalina son ejemplos de sistemas físicos que a menudo realizan movimiento oscilatorio.

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FIGURA 2.

MOVIMIENTOS ARMONICOS AMORTIGUADOS.

La característica esencial de la oscilación amortiguada es que la amplitud de la oscilación disminuye exponencialmente con el tiempo. Entonces la energía del oscilador también disminuye. En el espacio se puede observar que el móvil describe una espiral que converge hacia el origen.

La experiencia nos muestra que la amplitud de un cuerpo vibrante tal como un resorte o un péndulo, decrece gradualmente hasta que se detiene.

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FIGURA 3.

Para explicar el amortiguamiento, podemos suponer que además de la fuerza elástica F=-kx, actúa otra fuerza opuesta a la velocidad Fr=-lv, donde l es una constante que depende del sistema físico particular. Todo cuerpo que se mueve en el seno de un fluido viscoso en régimen laminar experimenta una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad y de sentido

contrario a ésta.

Si el amortiguamiento del sistema es grande, pueden darse las situaciones de sistema críticamente amortiguado y sistema sobreamortiguado. En ambos casos, no hay oscilaciones y la partícula se aproxima gradualmente a la posición de equilibrio. El retorno más rápido a la posición de equilibrio se produce en el amortiguamiento crítico.

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FIGURA 4.

APLICACIONES.

Los amortiguadores son una parte importante de automóviles y motocicletas (suspensiones), aviones de tren de aterrizaje y los soportes para numerosos procesos industriales (maquinas). Mucha gente también ha ido utilizando en ingeniería estructural para reducir la susceptibilidad de las estructuras a sismos, los daños y la resonancia.

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