Movimiento Armonico Simple Y Movimiento Armonico Amortiguado

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LA FUERZA ARAMADA NACIONAL

NUCLEO DELTA AMACURO

Prof. Integrante:

Luis Naranjo Julio Silva

Mayo, 2014

INDICE

Introducción………………………………………….……………… 3

Movimiento armónico simple………………………………………. 4

Movimiento armónico amortiguado………………………………… 6

Conclusión……………………………………….………………… 9

Bibliografía……………………………………….………………… 10

INTRODUCCION

El movimiento de oscilación más sencillo es el movimiento armónico simple (MAS), que se repite periódicamente sin pérdida de energía, es decir, manteniendo la amplitud o máxima separación de la partícula oscilante respecto de su posición de equilibrio. Dicha amplitud, A, y el periodo, T (tiempo que tarda la partícula en realizar cada oscilación completa) determinan el MAS. En lugar del periodo, T, a menudo se caracteriza el MAS por la frecuencia, f, igual al número de oscilaciones realizadas en un segundo.

Las ecuaciones de un MAS se pueden obtener relacionando la fuerza de recuperación de un muelle con la aceleración y ésta con la velocidad y la elongación. Se obtiene que las tres magnitudes (posición, velocidad y aceleración) tienen una dependencia sinusoidal respecto del tiempo, siendo las gráficas que representan su evolución similares, si bien, la velocidad se desfasa un cuarto de periodo respecto de la elongación (la velocidad es nula en las posiciones extremas, dónde es máxima la elongación), y la aceleración se desfasa medio periodo respecto de la elongación, siendo proporcional y de signo opuesto a ésta (en todo momento, la fuerza y con ella la aceleración, se opone a la elongación)

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

Definición: es un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento.

Solemos decir que el sonido de una determinada nota musical se representa gráficamente por la función seno. Ésta representa un movimiento vibratorio llamado movimiento armónico simple, que es aquel que se obtiene cuando los desplazamientos del cuerpo vibrante son directamente proporcionales a las fuerzas causantes de este desplazamiento.

Un ejemplo de este movimiento se puede encontrar a partir del desplazamiento de un punto cualquiera alrededor de toda la longitud de una circunferencia.

Cuando un punto (P) recorre una circunferencia con velocidad uniforme, su proyección (Q) sobre cualquiera de los diámetros de esta, realiza un tipo de movimiento armónico simple. Cada vez que el punto se encuentre en uno de los cuatro cuadrantes de la circunferencia, se trazará una perpendicular desde el punto a un diámetro fijo de la circunferencia. A medida que el punto escogido se mueve a velocidad uniforme, el punto proyectado en el diámetro, realizará un movimiento oscilatorio rectilíneo.

Para representar gráficamente (en una función) el movimiento armónico simple de un punto, se toman como abscisas los tiempos medidos como fracciones del período (T/12, T/6, T/4...) que es el tiempo que este punto tarda en dar una vuelta completa a la circunferencia; y como a ordenadas las sucesivas prolongaciones del mismo. La resultante es una sinusoide, ya que la variación del tiempo t, se traduce como una variación del sin x, donde x es el ángulo que forma el radio con el semi-eje positivo de abscisas (x es proporcional al tiempo).

Elementos del movimiento armónico simple

• Oscilación o vibración completa, es el movimiento completo realizado desde cualquier posición, hasta regresar de nuevo a ella pasando por las posiciones intermedias.

• Elongación es el desplazamiento de la partícula que oscila desde la posición de equilibrio, hasta cualquier posición en un instante dado. Se mide en metros o centímetros.

• Amplitud, es valor máximo que puede tomar la elongación, es decir, el desplazamiento básico de la posición de equilibrio. También se mide en metros o centímetros.

• Período, es el tiempo requerido para realizar una oscilación o vibración completa. Se designa con la letra “I” y se mide en segundos (s).

• Frecuencia, es el número de oscilaciones o vibraciones realizadas por la partícula en la unidad de tiempo.

• Posición de equilibrio, es la posición en la cual no actúan ninguna fuerza neta sobre la partícula oscilante. La fuerza recuperadora es nula.

• Puntos de retorno, son los puntos extremos de la trayectoria en los cuales la fuerza recuperadora es nula.

• Frecuencia angular o pulsación: es la velocidad angular constante del movimiento hipotético que se ha poryectado

MOVIMIENTO

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