MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LOS NEGOCIOS

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MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LOS NEGOCIOS

TAREA INDIVIDUAL 1

PROFESOR: MAURICIO GARCIA ALCALA

ALUMNO: DAVID ALEJANDRO ACUÑA GARCIA

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INTRODUCCIÓN

En la siguiente actividad se buscará poner en práctica lo aprendido en la clase presencial, recordando que lo más importante es leer bien el problema y saber interpretar correctamente el lenguaje algebraico para poder definir cuales serán las ecuaciones utilizadas en este problema, usaremos dos tipos de ecuaciones y me interesa este ejercicio ya que podremos definir si realmente el uso de 2 ecuaciones diferentes llevan a la misma respuesta, quiero asumir que ese es el caso, pero veremos que ocurre… 

ACTIVIDAD

Tarea individual 1: Las ecuaciones lineales en la solución de problemas

Una tienda de televisores tiene $ 300,000.00 en inventarios de televisores a color de 12 y 19 pulgadas. La utilidad en un televisor de 12 pulgadas es del 22%, en tanto que en uno de 19 pulgadas es del 40%. Si la utilidad de todo el lote es de 35%, ¿cuánto se invirtió en cada tipo de televisor?

a) Resuelve el problema planteando una sola ecuación lineal.

Interpretación lenguaje algebraico

X= Inversión en la televisión a color de 12 pulgadas

Y= Inversión en la televisión a color de 19 pulgadas

300,000= Inventario

X + Y= 300,000

(Conociendo el porcentaje de utilidad de cada clase de tele e inventario se puede interpretar así).

(.22)X + (.40)Y= (.35)300,000   o  .22X + .40Y= 105,000

Ya sabemos que el inventario obtuvo $105,000 de utilidad, ahora despejo  para hallar el valor de “X”

X + Y= 300,000→  Y= 300,000 – X

(.22)X + (.40)(300,000 – X)=(.35) 300,000

.22X + 120,000 -.40 X= 105,000

-.18 X=105,000-120,000

-.18 X= - 15,000

X= -15,000/ -.18 →  X=83,333.33

Ahora reemplazamos la x en la ecuación inicial para hallar la Y (X + Y= 300,000)

(83,333.33) + Y =300,000→ Y= 300,000 – 83,333.33

Y= 216,666.67

b) Resuelve el problema planteando un sistema de ecuaciones lineales

Interpretación lenguaje algebraico

En el inciso “A” se encuentran 2 ecuaciones que sirven para este problema

X + Y = 300,000

(.22)X + (.40) Y = 105,000

Para encontrar el valor de “X” debemos eliminar la Y con el método de reducción…

-.40 (x) + (y)= 300,000→ -.40X -.40 Y = -120,000

(-.40 X - .40 Y= -120,000)  (.22) X + (.40) Y= 105,000)

-.18 X= -15,000→ X= -15,000/ -.18

X= 83,333.33

Ahora reemplazamos la x en la ecuación inicial para hallar la Y (X + Y= 300,000)

(83,333.33) + Y =300,000→ Y= 300,000 – 83,333.33

Y= 216,666.67

c) ¿Existe diferencia entre las soluciones encontradas?  Explica tu respuesta.

El resultado tanto en el inciso A como en el B fue de X= 83,333.33 y Y= 216,666.67, la diferencia en si es el método de resolución del problema ya que para ambos incisos fue necesario sacar 2 ecuaciones, sin embargo en el inciso A basto con sustituir un valor para llegar al resultado, mientras que en el inciso B fueron más operaciones, en si la diferencia es la cantidad de operaciones utilizadas para obtener el resultado.

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