Métodos cuantitativos para los negocios
mxgomezaApuntes20 de Octubre de 2025
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Materia
Métodos Cuantitativos para los Negocios
Tarea Semana 3
Alumno: Gómez Ramírez Armando Pablo
Matricula: U99208937
Facilitador: Juan Antonio Laguna Guerrero
Tlalnepantla, Estado de México, Julio 12, 2014.
Introducción.
La estadística, dentro de las matemáticas, se ha vuelto una herramienta fundamental para los economistas, inversionistas, empresas, consumidores, gobierno, etcétera. Incluso las personas todos los días emplean la estadística sin darse cuenta, como por ejemplo cuando ven en las noticias los resultados de futbol, cuantos goles anoto cada equipo, en qué lugar de la tabla se encuentran, qué posibilidades tiene su equipo de pasar a la liguilla, quién va al repechaje, etcétera.
En esta tarea, realizaremos ejercicios para entender cómo se aplican las formulas estadísticas, como obtener la media, moda, varianza y como representar los datos para poder interpretar la información para tomar la mejor decisión.
También nos servirá de base para resolver los problemas de manera más sencilla y facilitar el entendimiento de las gráficas.
Tarea individual 3: Interpretación de información
1. ¿Cuál es el nivel de medición de cada una de las siguientes variables?
a) Coeficientes intelectuales de los estudiantes.
Cuantitativa Continua. Nivel de Medición de Intervalo.
b) La distancia que viajan los estudiantes para llegar a clases.
Cuantitativa Continua. Nivel de Medición de Intervalo.
c) Las calificaciones de los estudiantes en el primer examen de estadística.
Si la calificación se cierra a números enteros en Cuantitativa Discreta. Si se dejan decimales pasa a ser Cuantitativa Continua. El Nivel de Medición puede ser de Razón, ya que si un estudiante saca CERO, se considera como ausente.
d) Una clasificación de los estudiantes por fecha de nacimiento.
Cuantitativa Discreta. Nivel de Medición Nominal y al ordenarse puede ser Ordinal.
e) Una clasificación de estudiantes que cursan primero, segundo, tercero, último grado.
Nivel de Medición Nominal y al ordenarse puede ser Ordinal.
f) Número de horas que los estudiantes estudian a la semana.
Cuantitativa Continua
2. La siguiente gráfica muestra los precios de venta de casas vendidas en la zona de Billings, Montana
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a) ¿Cuántas casas se estudiaron?
200
b) ¿Cuál es el intervalo de clase?
Formula de Sturges Ni = 1 + 3.3log n
Ni = 1 + 3.3log (200) = 1 + 3.3 (2.3010) = 1 + 7.5933 = 8.59 ≈ 8
c) ¿En menos de que cantidad se vendieron 100 casas?
200 mil USD
d) ¿En menos de qué cantidad se vendió aproximadamente 75% de las casas?
250 mil USD
e) Aproxima el número de casas vendidas en la clase que va de $150 000 a $200 000.
Son aproximadamente 50.
f) ¿Qué cantidad de casas se venden en menos de $225 000.
Son 150 Casas
3. Desde el punto de vista de la estadística, ¿qué es una muestra y qué es una población?
Población: Conjunto de individuos y objetos de interés o medidas obtenidas a partir de los individuos u objetos de interés. Y este conjunto puede ser finito o infinito.
Muestra: Porción o parte de la población de interés. Es una representación significativa de las características de una población, y bajo la asunción de un error (generalmente no superior al 5%) estudia las características de un conjunto poblacional mucho menor que la población global
4. ¿Cuándo se habla de estadísticos y cuándo de parámetros?
Estadístico es la media de una muestra o cualquier otra medición basada en una muestra de datos.
Parámetro es una cantidad numérica calculada sobre una población y resume los valores que esta toma en algún atributo.
5. ¿Qué informarías como valor modal para un conjunto de observaciones si hubiera un total de:
a) 10 observaciones y no hubiera dos valores iguales?
No hay moda.
b) 6 observaciones, todas iguales?
La moda es el mismo dato repetido de la observación.
c) 6 observaciones con valores 1, 2, 3, 3, 4, 4?
Aquí se repite el mismo número de veces el 3 y 4, entonces la moda es el promedio de 3 y 4, dando como resultado = 3.5
6. Realiza una tabla en donde resumas las ventajas y desventajas de las medidas de tendencia central y de dispersión.
Medida | Ventaja | Desventaja |
Tendencia Central | Permite identificar el valor alrededor del cual se tiende a reunir datos. Nos permite tomar decisiones a partir del análisis de datos. Facilita la comprensión de la forma en que se toman las decisiones y proporciona un entendimiento más claro de cómo le afectan. | Es muy sensible al cambio de uno de sus valores o a los valores extremos muy pequeños o grandes |
Media | Se trata de un concepto familiar para la mayoría de las personas y es intuitivamente claro. Cada conjunto de datos tiene una media, es una medida que puede calcularse y es única debido a que cada conjunto de datos posee una y sólo una media. Es útil para llevar a cabo procedimientos estadísticos como la comparación de medias de varios conjuntos de datos. | Puede verse afectada por valores extremos que no son representativos del resto de los datos. Resulta tedioso calcular la media debido a que utilizamos cada uno de los puntos de dato de nuestro cálculo. Somos incapaces de calcular la media para un conjunto de datos que tiene clases de extremo abierto, ya sea en el inferior o en el superior de la escala. |
Mediana | Los valores extremos no afectan a la mediana tan intensamente como a la media. La mediana es fácil de entender y se puede calcular a partir de cualquier tipo de datos – incluso a partir de datos agrupados con clases de extremo abierto – a menos que la mediana entre en una clase de extremo abierto. Podemos encontrar la mediana incluso cuando nuestros datos son descripciones cualitativas, en lugar de números. | Ciertos procedimientos estadísticos que utilizan la mediana son más complejos que aquellos que utilizan la media. Debido a que la mediana es una posición promedio, debemos ordenar los datos antes de llevar a cabo cualquier cálculo. Esto implica consumo de tiempo para cualquier conjunto de datos que contenga un gran número de elementos. Por consiguiente, si deseamos utilizar una estadística de muestra para estimar un parámetro de población, la media es más fácil de usar que la mediana. |
Moda | La moda, al igual que la mediana, se puede utilizar como una posición central para datos tanto cualitativos como cuantitativos. No se ve afectada por los valores extremos, ya que escogemos el valor más frecuente del conjunto de datos. Se puede utilizar sin importar qué tan grandes o qué tan pequeños sean los valores del conjunto de datos, e independientemente de cuál sea su dispersión. | A menudo, no existe un valor modal debido a que el conjunto de datos no contiene valores que se presenten más de una vez. Cuando los datos contienen dos, tres o más modas, resultan difíciles de interpretar y comparar. |
Dispersión | Nos permite cuantificar la dispersión del conjunto de datos. Siempre se puede calcular. | Tiene el inconveniente de la interpretación de su valor, ya que las unidades de éste son el cuadrado de las unidades de la Variable en estudio. |
Rango | Fácil de calcular | Solo toma en cuenta los valores extremos; en medio puede pasar lo que sea, y depende mucho de la muestra que se tenga. |
Desviación Media | Toma en cuenta todos los datos. | No estima bien la desviación media de la población, que es lo que realmente nos interesa conocer. |
Varianza | Es un buen estimador de la varianza de la población y hay toda una teoría de cómo hacerlo. | Las unidades de la varianza son unidades al cuadrado y es difícil explicar qué representa. |
Desviación Estándar | Las unidades son las mismas de las observaciones, y como es la raíz cuadrada de la varianza, se pueden hacer inferencias a través de la varianza y dar explicaciones a través de la desviación estándar. | |
Coeficiente de Variación | Sirve para comparar la variabilidad de dos poblaciones con distintas magnitudes. |
Conclusión
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