MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LOS NEGOCIOS

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO[pic 1]

FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES

ESCUELA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD

CURSO: MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LOS NEGOCIOS   –  2020 A  

PROF.: GARCIA BONILLA ALBERTO

EXAMEN PARCIAL

1. Una bolsa contiene 2 bolas negras, 3 bolas blancas, 4 bolas rojas y 5 bolas verdes. Se extrae una bola de la bolsa, describe el espacio muestral y calcula las probabilidades de:

1. La bola es de color roja
2. La bola no es negra
3. La bola es blanca o verde.

SOL:

E= (bola negra, bola blanca, bola roja, bola verde)

1.  p(bola roja) = casos favorables/ casos posibles

p (bola roja) = 4/14 = 2/7

p (bola roja) = 0.286

1. p (bola no negra) = 1 - casos favorables/ casos posibles

p (bola no negra) = 1 – 2/14 = 1 – 1/7 = 6/7

p (bola no negra) = 0.857

1. p (bola blanca o verde) = casos favorables a blanca/ casos posibles + casos favorables a verde/ casos posibles

p (bola blanca o verde) = 3/14 + 5/14 = 8/14 = 4/7

p (bola blanca o verde) = 0.571

2. Una bolsa contiene 2 bolas negras y 3 bolas blancas. Otra bolsa tiene 4 bolas negras y 2 bolas blancas. Se elige una de las bolsas al azar y se extrae una bola. Calcular la probabilidad de:

1. La bola es blanca y de la bolsa primera.
2. La bola es blanca.
3. Si la bola es negra, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la segunda bolsa?

SOL:

p (bolas de bolsa 1) = 0.5

p (bolas de bolsa 1 y negra) = 2/5

p (bolas de bolsa 1 y blanca) = 3/5

p (bolas de bolsa 2) = 0.5

p (bolas de bolsa 2 y negra) = 4/6

p (bolas de bolsa 2 y blanca) = 2/6

1. p (bola es blanca y de la bolsa primera) = 3/5 x 0.5

p (bola es blanca y de la bolsa primera) = 0.3

1. p (La bola es blanca) = (3/5 x 0.5) +(2/6 x 0.5)

 p (La bola es blanca) = 3/10 + 2/12

p (La bola es blanca) = 0.46

1. p (bola negra y de la segunda bolsa)

aplicando teorema de Bayes:

p (bola negra y de la segunda bolsa) = (4/6 x 0.5)  (2/5 x0.5 + 4/6 x 0.5) [pic 2]

p (bola negra y de la segunda bolsa) = 2/6  (1/5 + 2/6)[pic 3]

p (bola negra y de la segunda bolsa) = 2/6 16/30[pic 4]

p (bola negra y de la segunda bolsa) = 5/8

p (bola negra y de la segunda bolsa) = 0.625

3. Las probabilidades de aprobar Métodos Cuantitativos para los Negocios es 70%, las de aprobar Contabilidad de Sociedades es 75% y las de aprobar inglés III 80%. Calcula:

1. La probabilidad de aprobar los tres cursos.
2. La probabilidad de desaprobar sólo una.
3. Si se ha desaprobado sólo una, la probabilidad de que haya sido Métodos Cuantitativos para los Negocios.

SOL:

M= aprobar Métodos Cuantitativos para los Negocios

S= aprobar Contabilidad de Sociedades

I = aprobar inglés iii

M∩S∩I = probabilidad aprobar los 3 cursos.

M∪S∪I = probabilidad de desaprobar alguno de los 3 cursos.

1. M∩S∩I = 0.70 x 0.75 x 0.80 = 0.42 = 21/50[pic 5]

La probabilidad de aprobar los 3 cursos es del 42%

1. 42.5%
2. 32.9%

4. Un grupo de amigos de la universidad (UNAC) se reúnen en la casa de Laura para comer una pollada. En este grupo hay 8 mujeres y 6 varones. De las mujeres 5 estudian Contabilidad y el resto Economía, mientras que de los varones sólo uno estudia Contabilidad y el resto Economía

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