Método de Gauss Simple
Enviado por martinillo24 • 17 de Febrero de 2017 • Tareas • 794 Palabras (4 Páginas) • 261 Visitas
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO
FACULTAD DE INGENIERÍA
MÉTODOS NUMÉRICOS
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REPORTE:
Método de Gauss Simple
ALUMNOS
Acosta García Daniela Exp.228246
Nieves De La Cruz Martin Exp.220781
Reséndiz Mendoza América Gabriela Exp.245705
PROFESOR(A)
Malvaez García Rosa Paulina
FECHA
23/09/2016
Introducción
En distintas áreas de las ingenierías se plantean problemas en que se hace necesario resolver sistemas de ecuaciones lineales simultáneas con un número bastante grande de ecuaciones como para resolverlo manualmente o con calculadora, por lo que es necesario conocer el método de Gauss Jordan, fácil de programar para resolver problemas de ecuaciones lineales con ayuda de la computadora.
En la matemática, la eliminación Gaussiana o eliminación de Gauss Jordán, llamada así debido a Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordán, es un algoritmo del álgebra lineal para determinar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales y encontrar matrices e inversas.
Objetivo
El objetivo del método es encontrar una solución a un sistema de ecuaciones lineales con la ayuda de Matlab
Marco Teórico
Eliminación Gaussiana
El método de eliminación Gaussiana para la solución de sistemas de ecuaciones lineales consiste en convertir a través de operaciones básicas llamadas operaciones de renglón un sistema en otro equivalente más sencillo cuya respuesta pueda leerse de manera directa. El método de eliminación Gaussiana es el mismo para sistemas de ecuaciones 2×2, 3×3, 4×4 y así sucesivamente siempre y cuando se respete la relación de al menos una ecuación por cada variable.
ALGORITMO
Un algoritmo es un conjunto finito de instrucciones o pasos que sirven para ejecutar una tarea o resolver un problema.
ALGEBRA LINEAL
El Álgebra Lineal es la rama de las matemáticas que concierne al estudio de vectores, espacios vectoriales, transformaciones lineales, y sistemas de ecuaciones lineales.
COEFICIENTE
Expresión numérica simplificada, más o menos convencional para expresar diversas realidades.
ECUACION LINEAL
Una ecuación lineal con n incógnitas x1, ..., xn es una ecuación que se puede escribir en la forma a1x1 + a2x2 + a3x3 + ... + anxn = b (1), donde las a-es se llaman coeficientes de los x y el número b se llama término constante. Se asume que las a-es y la b son valores conocidos.
MATRICES
La palabra Matriz se refiere a: El conjunto de números o símbolos algebraicos colocados en líneas horizontales y verticales y dispuestas en forma de rectángulo. Consultar Matriz (matemáticas).
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
Es un conjunto de ecuaciones que deben resolverse simultáneamente. En lo sucesivo se considerarán únicamente sistemas de ecuaciones algebraicas lineales, o sea conjuntos de ecuaciones de la forma:
a11 X 1 + a 12 X2 + a13 X 3 +... + a 1n X n = C 1 (a)
a 21 X 1 + a 22 X 2 + a 23 X 3 +... + a 2n X n = C 2 (b) (2)
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