Newmark, Metodo 2:1

• BOUSINESS Q

Carga puntual

Para el caso de una carga puntual P aplicada en un punto 0 de la superficie, la tensión vertical en un punto A, situado a una profundidad Z, se aplica la siguiente formula:

carga lineal de longitud finita

Para poder calcular el esfuerzo vertical inducido en un punto de la masa de suelo debajo del origen por una carga lineal de longitud finita en la superficie del suelo se usa la siguiente expresion:

q: Carga por unidad de longitud.

x: Longitud entre el eje Z y la carga lineal (L).

y: Longitud de la carga lineal (L).

z: Profundidad en donde se calcula el esfuerzo.

Para poder determinar el esfuerzo vertical, en un punto de la masa de suelo debido a la aplicación de una carga lineal de longitud finita, se deben cumplir las siguientes condiciones:

La carga lineal debe de ser paralela o colineal al eje Y.

La carga lineal debe tocar al eje X.

La carga lineal puede estar separada una distancia x del eje Y.

El punto donde se desea calcular el esfuerzo vertical debe estar sobre el eje Z a una profundidad z.

Si se desea calcular el valor de σz debajo del origen O hay que aplicar el principio de superposicion, es decir que σz=σz1-σz2 ; para σz1, hay que considerar la longitud de carga lineal igual a y+y , y para σz2, la longitud es “y”, en ambos casos el vaor de x es el mismo.

Esfuerzos inducidos debajo de un area rectangular uniformemente cargada

El esfuerzo σz bajo la esquina de una superficie rectangular uniformemente cargada se obtiene con la siguiente solucion:

m: x/z

n: y/z

Para el calculo de asentamientos inmediatos se requiere conocer los esfuerzos horizontales (σx y σy) que la sobrecarga impuesta induce al medio debajo de una esquina del area rectangular uniformemente cargada, tales esfuerzos pueden calcularse con las siguientes expresiones:

Donde:

• METODO DE NEWMARK

Newmark en 1942 ideo un sistema de solución grafica para encontrar de manera aproximando el incremento de esfuerzo vertical de cualquier punto de una fundación, de cualquier tipo y forma de carga, basada en la solución para un punto bajo el centro de una fundación de carga uniforme repartida de forma circular. Este método es muy útil cuando se tiene varias áreas cargadas aplicando cada una de ellas, porciones diferentes a la superficie del medio.

Esta solución grafica es llamada Carta de Newmark.

El procedimiento para usar el diagrama de Newmark es el siguiente ˸Se dibuja el plano de la cimentación en el papel transparente a una escala tal que el segmento 0Q del ábaco representa la profundidad (z) del punto en el cálculo se requiere conocer el esfuerzo δz. Se coloca el papel trasparente con el dibujo de la cimentación sobre el ábaco de modo que la proyección del punto de que se estudia coincida con el 0 de ábaco.

Se encuentra el número de zona cubierta por el área de cimentaciones y el producto de este número por el coeficiente de influencia de cada zona y por el valor de (q) proporciona el valor de δz en el punto considerado

Los ábacos usados para el cálculo real de esfuerzo bajo las cimentaciones tienen un gran número de subdivisiones, esto permite obtener un valor de influencia muy pequeño y el cálculo para aéreas irregulares se facilita grandemente.

Con la idea de transmitir un incremento de esfuerzo constante, a una cierta profundidad (z) Newmark calculo el radio de área circular cargada uniformemente al despejar(r) siendo esta igual a :

Método 2:1

Unos de los primeros

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