Nombre del curso: Estadística y pronósticos para la toma de decisiones.

Desarrollo de la práctica:

PARTE 1.

1. Define lo que significan los términos de:

1. Serie de tiempo:

Por serie de tiempo nos referimos a datos estadísticos que se recopilan, observan o registran en intervalos de tiempo regulares (diario, semanal, semestral, anual, entre otros). También podríamos decir, que es una suma de observaciones tomadas a lo largo del tiempo cuyo objetivo principal es describir, explicar, predecir y controlar algún proceso. Se aplica por ejemplo a datos registrados en forma periódica que muestran otro ejemplo, las ventas anuales totales de almacenes, el valor trimestral total de contratos de construcción otorgados, el valor trimestral del PIB.

1. Componentes de una serie de tiempo:

• Componente de Tendencia: Es una tendencia a largo plazo que presenta el crecimiento o descenso en serie de tiempo, durante un periodo extendido. Hay tres razones que nos puede resultar útil: 1. Describir un patrón histórico en donde se puede utilizar un patrón en el pasado para evaluar el éxito de una política anterior. 2. Proyectar patrones o tendencias pasados, nos permite discutir en gran disposición acerca del futuro sobre el conocimiento del pasado. 3. Eliminar el componente de tendencia de la serie, es decir, facilita el estudio de otros componentes de la serie de tiempo.

• Componente de Estacional: Representa la variabilidad en los datos debida a influencias de las estaciones, se llama Variación o Componente Estacional. Corresponde a movimientos de la serie que requieren año tras año. También hay que añadir que presentan patrones de variación en los datos que tienden a repetirse o ser muy similares a lo largo de los años, durante un intervalo de tiempo establecido.
• Componente de Cíclica: Presentan secuencias alternas de puntos abajo y arriba de la línea de tendencia que duran más de un año, esta variación se mantiene después de que se han eliminado las variaciones o tendencias estacional e irregular, por ejemplo; los ciclos comerciales en cuyos periodos recurrentes dependen de la recesión, depresión y recuperación en donde los cuales no dependen de factores de clima o de las costumbres sociales.
• Componente de Irregular: Esta se debe a intervalos a corto plazo, imprevisibles y no recurrentes que afectan a la serie de tiempo. Explica la variabilidad aleatoria de la serie, que es impredecible, es decir, no se puede esperar predecir su impacto sobre la serie de tiempo. Existen dos tipos de variación irregular: a) Las variaciones que son provocadas por sucesos especiales, fácilmente identificables, como las elecciones, inundaciones, huelgas, terremotos, etc. b) Variaciones aleatorias o por casualidad, cuyas causas no se pueden señalar en forma exacta, pero que tienden a equilibrarse a la larga.

1. Correlación: Una correlación existe entre dos variables cuando una de ellas está relacionada con la otra de alguna manera. Utilizando datos muéstrales apareados (que en ocasiones se llaman datos variados), calculamos el valor de r (coeficiente de correlación lineal) y luego utilizamos este valor para concluir que existe (o no) una relación entre las dos variables.

1. Autocorrelación: Una de las suposiciones básicas del modelo de regresión es la independencia de los errores. Esta suposición se infringe a veces cuando los datos se recolectan a lo largo de periodos secuenciales de tiempo porque un residuo en cualquier punto en el tiempo podría tender a ser semejante a los residuos en periodos adyacentes. A este patrón es los residuos se le denomina autocorrelación, cuando un conjunto de datos tiene una autocorrelación sustancial, la validez del modelo de regresión podría ponerse en duda seriamente.

1. Promedio móvil: El método de pronóstico móvil simple se utiliza cuando se quiere dar más importancia a conjuntos de datos más recientes para obtener la previsión. Cada punto de una media móvil de una serie temporal es la media aritmética de un número de puntos consecutivos de la serie, en donde el número de puntos es elegido de tal manera que los efectos estacionales y / o irregulares sean eliminados.

1. Suavizamiento exponencial: Funciona bien cuando los datos varían alrededor de un nivel que cambia con poca frecuencia. Siempre que exista una tendencia sostenida, el suavizamiento exponencial se retrasará con respecto a los valores reales a lo largo del tiempo. El suavizamiento exponencial emplea un promedio ponderado de la serie de tiempo pasada como pronóstico; es un caso especial del método de promedios móviles ponderados en el cual sólo se selecciona un peso o factor de ponderación: el de la observación más reciente.

Indica en que situaciones de la vida diaria se pueden aplicar estos conceptos y da un ejemplo de cada término.

1. Serie de tiempo: Lo podemos aplicar en las negociaciones de las empresas en donde se aplica por ejemplo a datos registrados en forma periódica que muestran las ventas anuales totales de almacenes, el valor trimestral total de contratos de construcción otorgados, el valor trimestral del PIB de las empresas.

1. Componente de una serie de tiempo: 

• Componente de Tendencia: Podemos aplicarlos en tiendas como Liverpool o tiendas comerciales como Chedraui o Wal-Mart por ejemplo sus de ventas a largo plazo, las ofertas de empleo que ofrece o precios de acciones en donde se miden en años o algunos se mueven hacia arriba, otras se declinan o permanecen sin cambios en ciertos periodos. Otro ejemplo, en esta gráfica se observa una tendencia en cuanto al crecimiento de usuarios de internet en México que va de 2005 a 2010; ello nos da un patrón del comportamiento de esta serie de tiempo.

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• Componente de Estacional: Aplicarlo en diferentes ventas de automóviles, ropa, consumo de juguetes entre otros; Ejemplo, en la siguiente gráfica se observa sobre la producción de autos en México de forma semestres y su relación con las ventas se puede observar que en los meses de julio de los primeros 5 se observa como el punto más bajo en cuanto a producción que va aumentando hasta tener su máximo en los periodos decembrinos en donde puede ser apreciados cuando se trata de datos mensuales o trimestrales y permite programar los suministros de materias primas para cubrir la demanda estacional variable.

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• Componente de Cíclica: Una situación seria los ciclos comerciales cuyos períodos recurrentes dependen de las prosperidad, recesión, depresión y recuperación, las cuales no dependen de factores como el clima o las costumbres sociales. Por ejemplo: Los ciclos económicos en donde los años 1(2003), 3(2005) y 4(2006) tienen menor influencia cíclica que los años 2(2004) y 5(2006) que tiene una mayor influencia cíclica.

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• Componente de Irregular: Son provocadas por acontecimientos especiales, fácilmente identificables, como las elecciones, inundaciones, huelgas, terremotos, etc. Por ejemplo; la enfermedad de la influenza en el 2009 lo cual generó una expectativa muy fuerte en las autoridades y civiles de nuestro país. Si observamos la gráfica te darás cuenta que el número de decesos presenta un patrón irregular producto de la aparición de nueva cepa del virus lo que intensifico entre el 19 de abril y el 1 de mayo. Esta variación irregular se debe a fenómenos que no se tienen contemplados; así mismo por ejemplo en estas mismas fechas la demanda de gel antibacterial, cubre bocas, sueros, inyecciones, aumentaron como nunca llegando inclusive al desabasto de dichos productos.

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1. Correlación: Ejemplo: cuando una compañía desea hacer predicciones del valor anual de sus ventas totales en cierto país a partir de la relación de estas y la renta nacional.

1. Autocorrelación: Ejemplo: El consumo de una familia en un año es probable que esté correlacionada con el consumo del año anterior, esperaríamos que una familia no cambiara mucho su comportamiento en su consumo de un año a otro.

1. Promedio móvil: Ejemplo: una compañía presenta el reporte de ventas correspondientes al año 2009, y requiere hacer un pronóstico de un periodo de 3 meses y 6 meses a partir de año 2009, el objetivo consiste en identificar con cuál de los 2 periodos del pronóstico se obtiene mayor precisión al compararse con las ventas reales del reporte.

1. Suavizamiento exponencial: Ejemplo: En Enero un vendedor de vehículos estimó unas ventas de 142 automóviles para el mes siguiente. En Febrero las ventas reales fueron de 153 automóviles. Utilizando una constante de suavización exponencial de 0.20 presupueste las ventas del mes de Marzo.

Solución

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Podemos así determinar que el pronóstico de ventas para el período 3 correspondiente a Marzo es equivalente a 144 automóviles.

PARTE 2.

1. Busca información de 20 casas en venta en donde las variables son: Y (metros de construcción) y X (metros de terreno); y lleva a cabo lo que se indica:

1. Realiza y describe el diagrama de dispersión.

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1. Calcula e interpreta el coeficiente de correlación muestral r.

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