Númeroa Pi,Fi Y Euler

El presente trabajo de investigación tiene como objetivo conocer más acerca de los números (pi),  (fi), e (euler) de uso relativamente habitual en las ciencias, pero prácticamente desconocidos para la mayoría de nosotros.

A continuación detallamos su origen, características y algunas curiosidades.

Ya en la antigüedad, se insinuó que todos los círculos conservaban una estrecha dependencia entre el contorno y su radio pero tan sólo desde el siglo XVII la correlación se convirtió en un dígito y fue identificado con el nombre "Pi" (π) (deperiphereia, denominación que los griegos daban al perímetro de un círculo).

Esta notación fue usada por primera vez en 1706 por el matemático galés William Jones y popularizada por el matemático Leonard Euler en su obra "Introducción al cálculo infinitesimal" de 1748. Fue conocida anteriormente como constante de Ludoph(en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes (No se debe confundir con el número de Arquímedes).

Pi (π) es una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e, y es, tal vez por ello la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados.

Este no es un número exacto sino que es de los llamados irracionales, ya que tiene infinitas cifras decimales. En distintas culturas, china, egipcia, europea, india, etc., se trato de obtener mejores aproximaciones de Pi por ser de aplicación en campos tan distintos como la astronomía o la construcción.

Muchos intentos para determinar Pi con exactitud están relacionados con el clásico problema de la cuadratura del círculo: "construir, utilizando únicamente regla y compás, un cuadrado de área igual a un círculo dado".

• El número π = 3,14159....(Pi) que relaciona la longitud de la circunferencia con su diámetro ( Longitud = 2. .radio= .diámetro).

Algunos valores de Pi obtenidos antes de 1600

Matemático o Lugar año valor

La Biblia (Reyes-I-7-23) 3

Papiro de Ahmes (Egipto) 1650 a.C. 3,16

Tablilla de Susa (Babilonia) 1600 a.C. 3,125

Bandhayana (India) 500 a.C. 3,09

Arquímedes de Siracusa (287-212 a.C) entre 223/71 y 220/70

Liu Hui (China) 260 3,1416

Tsu Chung Chih 480 Entre : 3,145926 y 3,1415927

Al-Kashi (Persia) 1429 3,1415926535897932

Franciscus Vieta (Francia) (1540-1603) 3,1415926536

En la actualidad se sigue investigando la cantidad de decimales y en donde hay varios récords llegando a los 10 billones de decimales el día 16 de octubre del 2011 hecho por Shigeru Kondo y Alexander J. Yee.

Curiosidades de π:

El día, 14 de marzo (3/14 en el formato de fecha de EE.UU.), amantes de las matemáticas celebran “El día de π (Pi)” alrededor del mundo. Seguramente no es de las celebraciones más populares y no encontrarás ninguna fiesta en su honor.

Se conoce como Pilish a un estilo de escritura tan peculiar como anormal, creado vaya uno a saber por qué clase de seres amantes de las matemáticas y la literatura... Básicamente, este lenguaje consiste en la longitud de las palabras consecutivas coincidan con los dígitos del número Pi (π), es decir 3,14... Es un invento anglosajón y funciona con mayor facilidad en el inglés. En el siguiente ejemplo veremos cómo cada palabra, de cada frase, coincide con los 15 primeros dígitos de Pi:

“How I need a drink, alcoholic in nature, after the heavy lectures involving quantum mechanics!”

• How=3

• I=1

• need=4

• a=1

• drink=5

• alcoholic=9

• in=2

• nature=6

Y así sucesivamente... Aquí un ejemplo en español:

Soy y seré a todos definible

mi nombre tengo que daros

cociente diametral siempre inmedible

soy de los redondos aros

El 14 de marzo es un día muy especial para los fanáticos de las ciencias. Además de ser “El día de Pi”, también se cumple un nuevo aniversario del nacimiento de Albert Einstein, gigante de la física. Frank Borman, comandante de la misión espacial Apolo 8, Giovanni Schiaparelli, célebre astrónomo e historiador, y Gene Cernan, el último hombre que pisó la Luna, también cumplen años este día, un día muy especial para todo buen nerd.

Películas π:

Cortina rasgada (1966)

Una de las últimas películas del maestro Alfred Hitchcock. Una intriga de espionaje en la que Paul Newman es un Premio Nobel de Física que finge pasarse al bando comunista y huye a Berlín Este, aunque su intención es apoderarse de un importante descubrimiento científico que ha hecho el enemigo. Newman cuenta con la ayuda de un grupo de resistentes, una organización secreta que se hace hace llamar con el nombre clave de Pi. De hecho, para contactar entre ellos, traza con el pie en el suelo el símbolo de este número. Lo que ignora el protagonista, es que el agente de la Stasi que le persigue no es ningún ignorante y sabe reconocer inmediatamente el símbolo. Lo que sigue es una de llas escenas más famosas de la historia del cine. Cuando Paul Newman y una de las resistentes tratan de asesinar al agente alemán. Primero apuñalándole, luego, intentando romperle el cuello, y finalmente metiéndole la cabeza en el interior de un horno. Una secuencia de una violencia casi insoportable con la que Hitchcock trató de demostrar lo difícil que resulta matar a una persona.

Pi (1998)

El director Darren Aranofsky (El luchador, La fuente de la vida...) debutó con este sorprendente thriller matemático filmado en un opresivo blanco y negro. El protagonista es Maximiliam, un especialista en álgebra que cree que la naturaleza puede representarse mediante números. Con ayuda de un judío que le introduce en los secretos de la cábala, Max crea un programa informático que realiza predicciones en base a cálculos matemáticos. Pero el resultado que obtiene es un número de 216 dígitos y lo considera un bug (un error de software). Más tarde, hablando con su mentor, un experto que dedicó su vida profesional a estudiar el número Pi, éste le contará que también obtuvo el mismo número. A partir de ese momento, Max se verá perseguido por diversos grupos, entre ellos unos judíos ultraortodoxos que creen que el número de 216 dígitos esconde el verdadero nombre de Dios.

Cuando Pi valía 4

Aunque parezca mentira, a lo largo de la historia ha habido casos en los que "la verdad científica" ha tratado de imponerse mediante decreto ley. Uno de los más delirantes fue el que protagonizó en 1897 el médico y matemático Edwin J. Goodwin (en la foto), quien aseguraba haber encontrado una demostración científica que probaba nada menos que la cuadratura del círculo. El problema es que para que dicha demostración fuera válida había que cambiar el valor de Pi y que pasara de ser 3,1416... a convertirse en 4. Para ello recurrió a las autoridades del estado de Indiana, consiguiendo el apoyo de éstas para redactar una ley llamada "Proyecto de ley de Pi", en el que se proponía cambiar el valor de dicho número. El proyecto de ley, por increíble que parezca fue remitido a las más altas instituciones y estuvo a punto de ser aprobado hasta que finalmente los legisladores, en un acto de cordura, pidieron el consejo de varios prestigiosos matemáticos que les disuadieron de cometer aquel disparate.

Pi en la publicidad

En 1998 Givenchy lanzó el perfume masculino Pi, creado por Alberto Morillas. El eslogan de la campaña fue “un poco más lejos que el infinito” y tanto en la caja como en la botella se podía ver representada la letra Pi.

¿Cómo suena Pi?

El productor musical John Michael Blake y un grupo de matemáticos aficionados a la música decidieron ver como podía sonar el número Pi. Y lo hicieron asignándole una nota musical a cada uno de los 31 primeros dígitos de este número. El resultado, que tal vez no pase a los anales de la historia de la música, puedes buscarlo y escucharlo en you tube.

Los colores de Pi

Los informáticos Alexander Yee y Shigeru Kondo, que ya habían roto el récord de los 5 millones de decimales, decidieron dedicar su tiempo en seguir calculando, y todo con la ayuda de un ordenador tan normal como el que cualquiera puede tener en su casa. Según recoge la revista New Scientist, Yee solo tuvo que añadir diez unidades de disco duro a su ordenador de 96 GB de memoria RAM para lograr la nueva hazaña. Pero esta vez, al milagro científico se le suma otro de naturaleza óptica. Los matemáticos asignaron un pixel de color a cada dígito decimal, consiguiendo esta imagen en la que están representados (en maravilloso technicolor) los primeros cuatro millones de dígitos de Pi.

Monumentos a Pi

La ciudad de Seatlle en Estados Unidos, fue la primera en albergar, desde 2009, este monumento al número más famoso de todos los tiempos. Es una obra del artista Dan Johnson y está instalada en las proximidades del Museo de Arte de dicha ciudad.

Tau, el enemigo de Pi

Igual que todos los grandes héroes tienen un enemigo mortal, el número Pi también tiene el suyo propio: el número Tau. Esta cifra técnicamente equivale a Pi multiplicado por dos, con un valor aproximado de 6,28. Los fans de Tau afirman que esta constante debería remplazar a Pi ya que, según ellos, hace que los cálculos de muchos problemas matemáticos resulten más fáciles. Con todo, los seguidores de esta nueva cifra no niegan la importancia

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