Oligopolio y Modelo de Bertrand

Oligopolio y Modelo de Bertrand

1.1 Contexto histórico

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Joseph Louis François Bertrand

(París, 11 de marzo de 1822 - 5 de abril de 1900)

Matemático y economista francés.                                      Aportaciones en la economía:

-1883 publico una crítica al libro de León Walras Teoría Matemática de la Riqueza  Social (1883).                                        - También hizo una crítica al trabajo de Agustín Cournot, Investigaciones sobre los Principios Matemáticos de la Teoría de la Riqueza (1838).

1.2 Oligopolio

Del griego όλιγος, ‘pocos’, y πώλέιν, ‘vendedores.

El oligopolio es la concentración de oferta de una industria o prestadora de servicios en un número reducido de empresas.

Sus principales características son:

-Número reducido de empresas con interacción mutua

-Producen productos que son sustitutos perfectos. [pic 2]

  Duopolio:

De  δυο (dos) y  πωλειν (polein) (vendedores).

Solo existen dos productores en el mercado.

[pic 3]

1.3 Modelo de Bertrand

El modelo de Bertrand describe las interacciones entre los vendedores (empresas) que fijan precios y los compradores que deciden cuanto comprar a ese precio. Este modelo también es conocido como fijador de precios.

Supuestos:

• n empresas
• Competencia perfecta
• Artículos perfectamente sustituibles
• Las empresas eligen precios simultáneamente
• La función de precio es:

• p=a-bQ

Objetivo del modelo: “¿Qué precio debo ofrecer en el mercado para maximizar mis ganancias?”

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Con esto también sabemos que el comprador buscara el precio más bajo en el mercado.

Podemos observar la solución de Bertrand a través de las funciones de mejor respuesta:

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Las empresas fijan el precio igual al costo marginal.

La gráfica muestra el comportamiento de Bertrand, y el punto de equilibrio de Nash, en el cual la mejor respuesta es que cada empresa fije el precio igual al costo marginal, para así tener la máxima ganancia (Comptencia perfecta).

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¿Qué ocurre si no se tiene competencia perfecta?

Ahora lo que nos preguntamos es ¿qué pasa si los costos de producción son diferentes?

Suponemos que , se siguen cumpliendo las funciones de mejor respuesta. Como observamos en la gráfica al cumplirse que , tenemos que entonces , esto es que la empresa 1 cobrara un precio levemente inferior al de la empresa 2, quedándose con todo el mercado.[pic 7][pic 8][pic 9]

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[pic 11]

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