Operadores Logicos

La negación se presenta con los términos gramaticales: "no","ni","no es verdad que","no es cierto que".

Ejemplo 1.6 Negación de proposiciónes.

Si Se tiene la proposición

a: Tengo un billete de 5 dolares.

La negación de a es: ¬a: No tengo un billete de 5 dolares.

Definición 1.5 (Conjunción)

La proposición resultante será verdadera solamente cuando el valor de verdad de ambas proposiciones es verdadero. La conjunción se presenta con los terminos gramaticales: "y","pero","mas",y signos de puntuación como: la coma, el punto, y el punto y coma.

Ejemplo 1.8 Conjunción

Si se tienen las proposiciones:

a: Trabajo mucho.

b: Recibo un bajo sueldo.

La conjunción entre a y b se puede expresar como:

a^b: Trabajo mucho pero recibo un bajo sueldo.

Definicion 1.6 (Disyunción)

Sean a y b proposiciones, la disyunción entre a y b, representada simbolicamente por aѵb, es una nueva propocisión, cuyo valor de verdad esta dado por la siguiente tabla de verdad:

La proposición resultante será falsa solamente cuando el valor de verdad de ambas proposiciones es falso.

Ejemplo: 1.10 Disyunción de proposiciones.

Si se tienen las proposiciones:

a: Tengo un libro de trigonometría.

b: Tengo un libro de Álgebra.

La disyunción entre a y b es:

aѵb: Tengo un libro de trigonometría o uno de Álgebra.

Existe la posibilidad de poseer ambos libros, razón por la cual esta disyunción recibe el nombre de disyunción inclusiva. La expresión "o estoy en Quito o estoy en Guayaquil" denota la imposiblidad de estar fisicamente en Quito y Guayaquil al mismo tiempo

Definición 1.7 (Disyunción exclusiva)

Sean a y b proposiciones, la disyuncion exclusiva entre a y b, representada simbolicamente por aѵb, es una proposicion, cuyo valor de verdad esta dado por la siguiente tabla de verdad:

La proposicion resultante será verdadera cuando solamente una de ellas sea verdadera. La disyunción se presenta con el termino gramatical "o","solo","solamente","o....,o...".

Ejemplo

...