Opreaciones Con Vectores

Operaciones con vectores

Resuelve los siguientes ejercicios de operaciones con vectores.

1. Toma todas las parejas posibles de los siguientes vectores. A continuación, haz la suma y resta geométrica de todas las parejas.

C+D

A+B

B+C

A+C

B+D

B-D

B-A

A+D

C-A

C-B

B-C

C-D

A-B

A-D

A-C

D-A

D-C

D-B

2. Suma y resta los siguientes vectores dados en coordenadas cartesianas:

a. (-1, 6) y (5, 8)

= -1+5, 6+8

= (4,14)

b. (0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)

= (0 + (-1), 5 + (-7)) y (2.5, -7.5)

= (-1, - 2) y (2.5, -7.5)

= (-1 + 2.5, - 2 + (-7.5))

= (1.5, 9.5)

c. (0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8,8)

= (0 + (-3.5), -3.4 + (-10), 0 + 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)

= (-3.5, -13.4, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)

= (-3.5 + 1, -13.4 + 1, 6.8 + 1), y (-7.2, 8, 8)

= (-2.5, -12.4, 7.8), y (-7.2, 8, 8)

= (-2.5 + (-7.2), -12.4 + 8, 7.8 + 8)

= (- 9.7, -4.4, 15.8)

(-1, 6) y (5, 8)

= (-1 – 5, 6 – 8)

= (-6, - 2)

(0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)

= 0 – (-1), 5 – (-7) y 2 .5 – 7.5

= (1,12) (2 .5 – 7.5)

= 1 – 2.5, 12 – (-7.5)

= (- 1.5, 19.5)

(0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)

= (0 – (-3.5), -3.4-(-10), 0 -6.8), (1, 1, 1) y (-7.2, 8,8)

= (3.5, 6.6, -6.8), (1, 1, 1) y (-7.2, 8,8)

= (3.5 – 1, 6.6 – 1, - 6.8 – 1), y (-7.2, 8,8)

= (2.5, 5.6, -7.8) (-7.2, 8,8)

= 2.5 – (- 7.2), 5.6 – 8, -7.8 – 8

= (9.7, - 2.4, - 15.8)

3. Multiplica geométricamente los vectores del ejercicio 1 por los siguientes escalares: -1, 2, 1.5, -0.5, 4.

(4)A

(-0.5)A

(1.5)A

(2)A

(-1)A

(-0.5)B

(4)B

(2)B

(-1)B

(1.5)B

(-0.5)C

(1.5)C

(2)C

(-1)C

(4)C

(-0.5)D

(1.5)D

(2)D

(-1)D

(4)D

4. Multiplica por los escalares del ejercicio 3 los vectores del ejercicio 2 que están dados en coordenadas cartesianas. Da el resultado en coordenadas cartesianas.

Vectores: a. (-1, 6) y (5, 8)

A. (-1)(-1, 6) y (-1)(5, 8) = (1, -6) y (-5,-8)

(2)(-1, 6) y (2)(5, 8)= (-2, 12) y (10,16)

(1.5)(-1, 6) y (1.5)(5, 8) = (-1.5, 9) y (7.5,12)

(-0.5)(-1, 6) = (0.5, -3) y (-0.5)(5, 8) = (-2.5, -4)= (0.5, -3) y (-2.5, -4)

(4)(-1, 6) y (4)(5, 8) =(-4, 24) y (20, 32)

B. (-1) ((0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5))=(0,-5) (1,7)(-2.5,7.5)

(2) ((0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5))= (0,10) (-2,-14) (5,-15)

(1.5) ((0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5))= (0,7.5) (-1.5, -10.5) (3.75,-11.25)

(-0.5) ((0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5))= (0,-2.5) (0.5, 3.5) (-1.25, 3.75)

(4) ((0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5))= (0,20) (-4,-28) (10,30)

C. (-1) ((0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1.1) y (-7.2, 8, 8))= (0,3.4,) (3.5, 10, -6.8) (-1, -11) (7.2,- 8, -8)

(2) ((0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1.1) y (-7.2, 8, 8))= (0, -6.8, 0), (-7, -20, 13.6), (2, 22) (-14.4, 16, 16)

(1.5) ((0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1.1) y (-7.2, 8, 8))= (0,-5.1, 0) (-5.25,-15,10.2) (1.5, 16.5) (-10.8, 12, 12)

(-0.5) ((0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1.1) y (-7.2, 8, 8))= (0,

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