POLOS, DESPLAZAMIENTO, Y MOMENTO DE INERCIA.
Enviado por armandovina • 8 de Junio de 2015 • Informes • 600 Palabras (3 Páginas) • 137 Visitas
POLOS, DESPLAZAMIENTO, Y MOMENTO DE INERCIA.
Los polos, son el extremo de un cuerpo que acumula energía. Tiene relación con el desplazamiento (vector), el desplazamiento es el vector que define la posición de un punto o partícula en relación a un origen A con respecto a una posición B. El vector se extiende desde el punto de referencia hasta la posición final. Cuando se habla del desplazamiento en el espacio solo importa la posición inicial y la posición final, ya que la trayectoria que se describe no es de importancia.
Tiene relación también con la inercia, que es la propiedad que tienen los cuerpos de permanecer en su estado de reposo ó movimiento, mientras la fuerza sea igual a cero, ó la resistencia que opone la materia a modificar su estado de reposo ó movimiento.
MOMENTO DE INERCIA:
En muchos problemas técnicos figura el cálculo de una integral de la forma
∫y2 dA, donde y es la distancia de un elemento de superficie (dA) a un eje contenido en el plano del elemento (ejes x ó Y) o normal a éste (eje Z). ∫y2 dA
Resulta conveniente desarrollar dicha integral para las superficies de formas más corrientes (círculo, rectángulo, triangulo, entre otras) y tabular los resultados a fin de tenerlos a mano.
Ejemplo:
1. Una viga de sección transversal uniforme está sometida a dos pares iguales y opuestos que están aplicados en cada uno de los extremos de la viga.
Se afirma que la viga bajo estas condiciones está a flexión Pura.
En mecánica de los materiales se demuestra que las fuerzas internas en cualquier sección transversal de la viga son fuerzas distribuidas cuyas magnitudes, ∆F=Ky∆A, varían linealmente con la distancia “y” que hay entre el elemento de área ∆A y un eje que pasa a través el centroide de la sección.
Nota: El eje que pasan a través del centroide de la sección se llaman Eje Neutro ó Eje centroidal. Las fuerzas en un lado del eje neutro son fuerzas a tracción, mientras que en el otro lado del eje neutro son fuerzas a compresión, lo cual permite decir que la resultante de las fuerzas sobre el eje neutro es cero.
En forma general la magnitud de la resultan de las fuerzas ∆F, que Actúan en un diferencial de área ∆A, es R momento del área suma de los momentos dM=y*∆F=y2*∆F de las fuerzas elementales.
∫ ∫ ∫ M = dM = Ky dA = k y dA2 2
La integral define el segundo momento del área o momento de inercia de la sección de la viga con respecto al eje horizontal (x).
∫y2 dA
El segundo momento se obtiene integrando sobre la sección de la viga, el producto del área
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