PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

Instrucciones: Resuelva Cada Ejercicio De Acuerdo Con Las Reglas De Probabilidad

EJERCICIOS

INCLUYA TODO EL PROCEDIMIENTO

Valor de cada uno 20 Pts.

1.-

La regla especial de la adición indica que la probabilidad de que ocurra uno u otro de los eventos, es igual a la suma de sus probabilidades

P(A o B) = P(A) + P(B)

Una máquina Shaw automática llena bolsas de plástico con una mezcla de frijoles, brócoli y otras verduras. La mayor parte de las bolsas contienen el peso correcto, pero debido a la variación en el tamaño de los frijoles y otras verduras, un paquete puede tener mayor o menor peso. Una revisión de 4000 paquetes que se llenaron el mes pasado reveló:

Peso Evento Num. Paquetes Prob. Ocurrencia

Menos peso A 100 .025

Satisfactorio B 3,600 .900

Más peso C 300 .075

4,000 1.000

¿Cuál es la probabilidad de que un paquete en particular esté pasado de peso o le falte peso?

P(A o B) = P(.025) + P(.075)= 0.1

2.-

La regla del complemento

P(A) = 1 – P(~A)

Recuerde que la probabilidad de que una bolsa de mezcla de verduras pese menos es 0.025 y que la probabilidad de que pese más es 0.075. Use la regla del complemento para mostrar ¿cuál es la probabilidad de que una bolsa tenga un peso satisfactorio?

3,600/4,000= 0.9

3.-

La regla general de la adición o Probabilidad conjunta

P(A o B) = P(A) + P(B) - P(A y B)

3.1

Supongamos que la Comisión de Turismo de Florida seleccionó una muestra de 200 turistas que visitaron el estado durante este año.

La encuesta reveló que 120 turistas fueron a Disney World y 100 a Busch Gardens, cerca de Tampa. 60 personas de cada 200 visitaron ambas atracciones

¿Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada haya visitado Disney World o Busch Gardens?

P (D) = 120/200= 0.6

P (B) = 100/200= 0.5

P (D y B) = 60/200= 0.3

P (D o B) = 0.6+0.5-0.3= 0.8

3.2

Como parte de un programa de servicio de salud para los empleados de la empresa General Concrete, se efectúan anualmente exámenes físicos de rutina. Se descubrió que 8% de los empleados necesitaban zapatos correctivos; 15% un trabajo dental importante; y 3% requerían tanto zapatos correctivos como un trabajo dental mayor.

¿Cuál es la probabilidad de que un empleado seleccionado al azar necesite calzado correctivo o un trabajo dental considerable?

P (Z) = 8/100 = 0.08%

P (D) = 15/100 = 0.15%

P (Z y D) = 3/100 = 0.03%

P (Z o D) = 0.08 + 0.15 – 0.03 = .20%

4.-

Regla especial de la multiplicación Esta regla requiere que dos eventos A y B sean independientes.

P(A y B) = P(A)P(B)

Jorge tiene dos exámenes, física y lógica. La probabilidad de que en el examen de física obtenga100 es 0.5, y la probabilidad de que en el examen de lógica es 0.7. Suponga que los dos exámenes son eventos independientes.

¿Cuál es la probabilidad de que ambos exámenes sean aprobados?

P(A y B) = (0.5) (0.7) = 0.35

5.-

Probabilidad condicional

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