PROGRAMA POR CAPITULOS DEL CURSO ANÁLISIS MULTIVARIADO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA – SEDE MEDELLÍN

FACULTAD DE CIENCIAS – ESCUELA DE ESTADÍSTICA

MAESTRÍA EN ESTADÍSTICA

PROGRAMA POR CAPITULOS DEL CURSO ANÁLISI MULTIVARIADO (3010109)

SEMESTRE 2019-II

Capítulo 1: Aspectos básicos del análisis multivariado

• Introducción
• Los datos y su organización
• Distancias

Capítulo 2: Vectores y matrices aleatoria

• Definiciones
• Partición de vectores y matrices
• Algunas propiedades de combinaciones lineales del vector de medias

Capítulo 3: Muestras aleatorias

• Muestras aleatorias
• Varianza generalizada
• La VGM determinada por R
• Otra generalización de la varianza

Capítulo 4: La distribución normal multivariada

• Introducción
• La densidad normal multivariada y sus propiedades
• Otras propiedades de la distribución normal multivariada
• Muestreo en la distribución normal multivariada y estimación de máxima verosimilitud
• Distribuciones muestrales de la media y la matriz de varianza covarianzas muestral.
• Comportamiento de la media y de la matriz de varianza covarianzas muestral en muestras grandes.
• Verificación del supuesto de normalidad multivariada
• Detección de observaciones atípicas
• Transformaciones para acercar a la normalidad multivariada

Capítulo 5: Inferencia sobre un vector de medias

• Introducción
• Pruebas de hipótesis de un vector de medias para una población normal
• El estadístico T2 de Hotelling y la prueba de Razón de Verosimilitud
• Regiones de confianza y comparaciones simultáneas entre las componentes del vector de medias
• Intervalos de confianza simultáneos para las componentes del vector de medias

Capítulo 6:   Análisis de Componentes Principales

• Introducción
• Componentes principales poblacionales
• Componentes principales muestrales
• Elección del número de componentes principales
• Interpretación de las componentes principales muestrales
• Estandarización de las componentes principales muestrales
• Gráficos de las componentes principales muestrales
• Inferencias para muestras grandes
• Análisis no paramétrico

Capítulo 7: Análisis Factorial

• Introducción
• El modelo de factor ortogonal
• Métodos de estimación
• Rotación de factores
• Scores de los factores
• Perspectivas y estrategias para el análisis de factor

TEXTO GUÍA.

• Johnson, R. And Wichern, D.W. 1988. Applied Multivariate Statistical Analysis. Fourth edition. Prentice Hall Inc.

• Notas de clase elaboradas por algunos profesores de la escuela, basadas en el libro de Johnson.

REFERENCIAS COMPLEMENTARIAS.

• Anderson (2003). An Introduction to Multivariate Statistical Analysis
• Seber (2004). Multivariate Observations.
• Flury y Riedwyl (1988). Multivariate Statistics: A practical Approach.
• Härdle y Simar (2003) Applied Multivariate Statistical Analysis.
• Knanadesikan (2011). Methods for Statistical Data Analysis of Multivariate Observations.
• Mardia, Kent y Bibby (1979). Multivariate Analysis.
• Morrison (1990). Multivariate Statistical Methods.
• Rencher, A.C. (2002). Methods of Multivariate Analysis.
• Díaz M. Luis G. 2002. Estadística Multivariada: Inferencia y Métodos. Editorial Unal.

Prerrequisitos:

Cálculo, álgebra matricial, probabilidad, inferencia estadística.

EVALUACIÓN        

4 QUICES ESCRITOS DEL 10% CADA UNO (40% EN TOTAL)

QUIZ-1: CAP 1 Y 2; QUIZ-2 CAP 3; QUIZ-3 CAP 4; QUIZ 4 CAP 5.

4 TAREAS DEL 10% CADA UNA CON DATOS APLICADAS A LOS TEMAS DE CADA UNO DE LOS 4 QUICES (40% EN TOTAL).

LOS QUICES SE REALIZARÁN EN LA SEGUNDA CLASE LUEGO DE FINALIZAR EL TEMA CORRESPONDIENTE AL QUIZ Y TENDRAN UNA DURACIÓN DE MAXIMO 1 HORA.

20% UN TRABAJO FINAL SOBRE CAPITULOS VI Y VII (INCLUYE INFORME Y EXPOSISCIÓN DEL MISMO)

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