Patrones Algebraicos

Instrucciones: Lea detenidamente cada ejercicio y resuélvalo en forma clara y ordenada. Esta guía debe enviarla a través de la plataforma en el espacio creado para tal fin “Expresiones algebraicas”, la fecha límite para enviar el archivo es el Viernes 9 de Marzo. Pueden trabajar en grupos de 4 integrantes pero todos deben subirla a la plataforma, incluyendo el nombre de los integrantes.

Búsqueda de patrones

Complete el patrón numérico representado en cada fila de la siguiente tabla y escriba la expresión algebraica que representa cada patrón.

Sucesión #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10

1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 23 24 27 30 33 36 39 42 45 48

3 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56

4 1/1 1/4 1/9 1/16 1/25 1/36 1/49 1/64 1/81 1/100

5 1/2 (-2)/3 3/4 (-4)/5 5/6 (-6)/7 7/8 (-8)/9 9/10 (-10)/11

El collar dibujado combina dos colores.

Su patrón de formación lo podemos expresar como “negra-blanca-blanca, negra- blanca-blanca, negra-blanca -blanca…” o, en modo más abreviado: NBBNBBNBB… donde la N significa una bolita negra y la B una blanca. Con estos mismos colores fabrique tres collares distintos.

¿Cuál es el patrón correspondiente a cada uno?

¿Cuál es el color que le corresponderá a la bolita 50 de cada uno de tus collares? ¿Y a la 100?. Trate de calcular el resultado sin dibujar esa cantidad de bolitas.

¿Los collares que ha fabricado poseerán un número par o impar de cuentas? (Debe trabajar siempre sin romper el patrón de bolitas)

RESPUESTAS:

Patrón 1= BNNNB: 5x10 Bolita 50= Blanca 5x20 Bolita 100= Blanca

Patrón 2= NNBNN: 5x10 Bolita 50= Negra 5x20 Bolita 100= Negra

Patrón 3= BNBNB: 5x10 Bolita 50= Negra 5x20 Bolita 100= Negra

El siguiente diagrama muestra una sucesión de números llamados números cuadrangulares. Observe el diagrama y escriba complete los siguientes dos números de la sucesión.

¿Cuáles son los próximos dos números cuadrangulares?

R// los próximos dos números cuadrangulares son: 16 y 25

¿Cuáles son los primeros 20 números cuadrangulares?

R// 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361 y 400

¿Existe algún patrón entre los números cuadrangulares? Explique.

R// Si contamos los puntos, veremos que el primer cuadrado de la izquierda está compuesto por 1 punto, el segundo por 4, el tercero por 9, y así sucesivamente para calcular el número cuadrangular lo que debemos hacer es sumar el número cuadrado anterior al que queremos calcular con los puntos que hay en el borde horizontal y vertical del número cuadrado que sigue

Números “V”. Los siguientes grupos de puntos forman letras “V” de diferente tamaño.

Dibuje la figura 4 y la figura 5

Determine la cantidad de puntos necesarios para construir las figuras de la 1 a la 5.

Describa el patrón determinado por la cantidad de puntos necesarios para construir cada figura.

¿Cuántos puntos tendrá la figura 10?

Encuentre la expresión algebraica que determina la cantidad de puntos que tendrá la figura n.

Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5

RESPUESTAS:

b) Se necesitan

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