Permutaciones Y Combinaciones

Practico #2

1. Identificar si son permutaciones o combinaciones, explique ¿Por qué? y resuelva:

a. ¿Cuántos equipos diferentes de tres personas pueden originarse si se tienen cinco personas para elegir entre ellas?

Al formar equipos diferentes de tres personas, nos da a entender que hablamos de una combinación, puesto que no importa la posición, pero sí la presencia. Como y entonces, según la fórmula de combinación: ( )

Se pueden formar 10 equipos diferentes.

b. Siete caballos participan en una carrera. ¿De cuantas maneras diferentes pueden ocupar los primeros lugares si no ocurren empates en el orden de llegada?

Teniendo en cuenta que las primeras posiciones en la carrera serán las de primer, segundo y tercer puesto, hablamos de una permutación donde y , entonces, según la fórmula de permutación: ( )

Pueden ocupar los primeros lugares de 210 formas distintas.

c. ¿En cuántas formas diferentes pueden sacarse cuatro cartas (a la vez) de un paquete de 52 cartas?

Como nos referimos a grupos de 4 cartas sin importar la posición, estamos hablando de una combinación. Entonces y entonces, según la fórmula de combinación:

( )

Se pueden sacar de 270725 formas diferentes.

d. ¿Cuántos números de tres cifras pueden formarse con los cinco dígitos: 1, 2, 3, 4 y 5, sin que se repita ninguno de ellos en el número formado?

Claramente es una permutación, puesto que nos importa la posición de cada dígito, ya que formarán números de tres cifras completamente distintos. Luego y , entonces, según la fórmula de permutación: ( )

Formarán 60 números de tres cifras.

e. Calcula el número de formas en que un capataz puede escoger a 12 de 18 trabajadores para asignarles trabajo en tiempo extra.

Es una combinación, puesto que importa la presencia de cada trabajador. Entonces y , luego según la fórmula de combinación:

( )

El capataz puede escogerlos de 18564 formas.

f. ¿De cuantas maneras distintas pueden sentarse en una banca de 6 asientos 4 personas?

Es una permutación, ya que le posición en que se sentarían las 4 personas, afectaría el número de maneras de distintas de sentarse. Entonces y , luego según la fórmula de permutación: ( )

Se pueden sentar de 360 formas distintas.

g. ¿Cuántos comités de 4 personas se pueden formar con 9 personas?

Cuando hablamos de comités de personas, nos

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