Planteamiento De Ecuaciones

Planteamiento de Problemas de ecuaciones de primer grado

http://www.vadenumeros.es/tercero/problemas-primer-grado.htm Álgebra de Arrayán

Muchos problemas pueden ser resueltos planteando ecuaciones de primer grado

Repaso: En los problemas de planteamientos aparecen expresiones que debemos traducir a lenguaje algebraico ( lenguaje que se basa en el uso de letras y relaciones matemáticas para generalizar diferentes situaciones).

I PARTE:

1. Escribe la expresión algebraica que representa cada enunciado y simplifícalo cuando corresponda

ENUNCIADO VERBAL LENGUAJE ALGEBRAICO__

a. El doble de un número 2x, 2y, 2m,…

b. El cuadrado de x

c. El triple de x

d. El cubo de x

e. La semisuma de a y b

f. x aumentado en a unidades

g. x disminuido en a unidades

h. el doble de un número menos el 30% de el

i. El exceso de a sobre b

j. x aumentado en a unidades

k. El doble de a, aumentado en 3

l. El doble de a aumentado en 3

m. La suma de tres pares consecutivos es 168

n. La suma de los cuadrados de tres números consecutivos

o. El triple de un número aumentado en 7

p. El cuadrado de la suma de tres números consecutivos

q. El recíproco de la diferencia de los cuadrados de dos números

r. El volumen de un cubo de arista 2a – 1

s. La cuarta parte del producto de el cuadrado de t y el cubo de r

t. La mitad del cuadrado de un número

u. El cuadrado de la mitad de un número

v. El cuadrado de la suma de tres números consecutivos

w. La diferencia de los inversos multiplicativos de los cuadrados de dos números

x. El cubo del cuadrado de la diferencia entre x e y

2. El enunciado: “El cuadrado del doble de la suma de a y b es mayor en tres unidades que el triple de la suma de los cuadrados de a y b” se expresa por

[2(a + b)]2 = 3(a2 + b2) + 3

3. Completa la siguiente tabla basándose en la información dada a continuación:

Si le asignamos a la edad de Tomás la variable X, y a la edad de María la variable Y

Enunciado Verbal Expresión Algebraíca

La edad de Tomás más la edad de María

La edad de María menos la mitad de la edad de Tomás

La edad de Tomás es el triple de la edad de María

La edad de María dentro de 5 años

La edad de Tomás hace 5 años

Dentro de 5 años la edad de Tomás será el doble de la edad de María

X – 3

La edad de María hace 3 años

x- 3 = 6( y – 3)

Hace 4 años la edad de María era un tercio de la edad de Tomás

Estrategias para resolver problemas de planteamiento

Para resolver problemas se sugiere tener un método de trabajo, el cuál consiste en seguir los siguientes pasos:

*Leer y comprender el enunciado

*Identificar ó designar la incógnita y los datos que se utilizarán

*Plantear la ecuación ( relacionando los datos con la incógnita)

*Resolver la ecuación

*Analizar los resultados

*Escribir la respuesta completa del problema

A continuación encontrarás un ejemplo de rúbrica para resolver “Problemas aplicación de ecuaciones de Primer Grado”

Categoría 1 punto O,5 puntos 0 puntos

Identifica datos e incógnitas del problema planteado, utilizando letras para expresar valores desconocidos Identifica y menciona los datos y la incógnita del problema Solo menciona la incógnita del problema No identifica ni menciona los datos del problema

Plantea ecuación que representa al problema Plantea correctamente la ecuación que representa al problema Plantea una ecuación en forma errada

Estrategias y/o procedimientos Usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver el problema Plantea

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