Principio de optimalidad

Principio de optimalidad.

Cuando hablamos de optimizar nos referimos a buscar alguna de las mejores soluciones de entre muchas alternativas posibles. Dicho proceso de optimización puede ser visto como una secuencia de decisiones que nos proporcionan la solución correcta. Si, dada una subsecuencia de decisiones, siempre se conoce cuál es la decisión que debe tomarse a continuación para obtener la secuencia óptima, el problema es elemental y se resuelve trivialmente tomando una decisión detrás de otra, lo que se conoce como estrategia voraz. En otros casos, aunque no sea posible aplicar la estrategia voraz, se cumple el principio de optimalidad de Bellman que dicta que «dada una secuencia óptima de decisiones, toda subsecuencia de ella es, a su vez, óptima». En este caso sigue siendo posible el ir tomando decisiones elementales, en la confianza de que la combinación de ellas seguirá siendo óptima, pero será entonces necesario explorar muchas secuencias de decisiones para dar con la correcta, siendo aquí donde interviene la programación dinámica.

Contemplar un problema como una secuencia de decisiones equivale a dividirlo en problemas más pequeños y por lo tanto más fáciles de resolver como hacemos en Divide y Vencerás, técnica similar a la de programación dinámica. La programación dinámica se aplica cuando la subdivisión de un problema conduce a:

Una enorme cantidad de problemas.

Problemas cuyas soluciones parciales se solapan.

Grupos de problemas de muy distinta complejidad.

Encuentros Académicos Internacionales en Internet. http://www.eumed.net/libros/2006c/216/1j.htm

PROGRAMACIÓN DINÁMICA

La programación dinámica es un enfoque general para la solución de problemas en los que es necesario tomar decisiones en etapas sucesivas. Las decisiones tomadas en una etapa condicionan la evolución futura del sistema, afectando a las situaciones en las que el sistema se encontrará en el futuro (denominadas estados), y a las decisiones que se plantearán en el futuro.

Conviene resaltar que a diferencia de la programación lineal, el modelado de problemas de programación dinámica no sigue una forma estándar. Así, para cada problema será necesario especificar cada uno de los componentes que caracterizan un problema de programación dinámica.

El procedimiento general de resolución de estas situaciones se divide en el análisis recursivo de cada una de las etapas del problema, en orden inverso, es decir comenzando por la última y pasando en cada iteración a la etapa antecesora. El análisis de la primera etapa finaliza con la obtención del óptimo del problema.

MODELOS DE PROGRAMACIÓN DINÁMICA

Existen tres modelos diferentes manejados por WINQSB.

* Problema de la diligencia (Stagecoach Problem)

* Problema de la mochila (Snapsack Problem)

* Programación de producción e inventarios (Production and Inventory Scheduling)

WebySw programación dinámica.

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