Probabilidad
Enviado por JanaIsabel • 11 de Noviembre de 2012 • 489 Palabras (2 Páginas) • 562 Visitas
EJERCICIO 1
Un embarque de 10 televisores contiene 3 unidades defectuosas. Un hotel realiza una compra al azar de 3 de los televisores. Si X es el número de unidades defectuosas que compra el hotel:
a.- Encuentre la función de probabilidad f(x)
b.- Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x)
DESARROLLO
a) Encuentre la función de probabilidad f(x)
X= 0 1 2 3
F(x) = 0/6 1/6 2/6 3/6
F(x) = x/6
Donde Ʃf(x=x)= 1 = 0/6+1/6+2/6+3/6= 1+2+3/6=6/6=1
Luego=f(x)= x/6
b) Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x)
E(x)= Ʃ [x*f(x)]=0,0+1*1/6 + 2*2/6 + 3*3/6=2,3 E(x)=2,3
E(x)=2,3 tv
Var(x) = 0²(x)= Ʃ[(x-ʯx)²*f(x)]=(-7/3)²*0+ (-4/3) ²*1/6+ (-1/3) ²*2/6+ (2/3) ²*3/6=0,5
var(x) =0, 5TV
S(x) =√ 0 ²(x) = 0(x) =√0, 5 = 0(x) = 0, 74
Luego E(x) = 2, 3, TV , var(x) =0, 5 TV, S(x) =0, 74
EJERCICIO 2
2.- Sea X una variable aleatoria con función de densidad
a.- Determine el valor de a para que la función sea efectivamente una función de densidad de probabilidad
b.- Calcule P ( 1 < X < 2)
DESARROLLO
a)
F(x) = ʃ∞ a (3x-x²) dx=1 →f(x) =a [3/2x² -x³/3]³ₒ =1 →a [3/2(3)²- (3)³/3-0] =1
→a [27/2-9]=1 →a [27-18/2]=1 →a [9/2]=1→ a=2/9
Luego F(x)= 2/9(3x-x²)
b)
ʃ ₁²F(x) dx=2/9 ʃ₁² (3x-x²) dx=2/9[3x²/2-x³/3]²₁=2/9[3/2(2²-1²)-1/3(2³-1³)
ʃ ₁² F(x) dx=2/9[3/2*3-7/3]= 2/9[9/2-7/3]=2/9[27-14/6]=2/9*13/6=1/9*13/3=13/27
Luego
P (1 < X < 2) =13/27
EJERCICIO No 3
-Un estudio examinó las actitudes nacionales acerca de los antidepresivos. El estudio reveló que 70% cree que “los antidepresivos en realidad no curan nada,
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