Problema de conjuntos

SEGUNDO APORTE INDIDVIDUAL

Problema #2 Seleccionado

Presentado por: Daniela Méndez Castilla.

Código: 1140874161

PROBLEMA A RESOLVER

• Una Empresa de Seguridad a nivel Nacional ha seleccionado a 262 empleados para que inicien sus estudios universitarios en la UNAD, para lo cual la Universidad ha dispuesto 116 cupos para ingresar a estudiar Ingeniería de Sistemas, 98 cupos para Ingeniería Industrial y 102 cupos para Ingeniería Electrónica. En un acuerdo realizado entre la empresa y la UNAD varios empleados podrán tener doble titulación y otra triple titulación con base a los programas dispuestos. Se aplicó una prueba para determinar la cantidad de estudiantes por programa de lo cual se obtuvieron los siguientes resultados: cierta cantidad de los empleados no lograron cumplir con los requisitos para ingresar a la Universidad, 18 podrán tener doble titulación en Ingeniería de Sistemas e Ingeniería Industrial, 12 podrán estudiar simultáneamente Ingeniería de Sistemas e Ingeniería Electrónica, 10 estudiarán a la vez Ingeniería Industrial e Ingeniería Electrónica; y 23 de ellos podrán obtener la triple titulación. ¿Cuántos empleados sólo estudiarán Ingeniería de Sistemas? ¿Cuántos sólo estudiarán Ingeniería Industrial? ¿Cuántos estudiarán sólo Ingeniería Electrónica? ¿Cuántos no podrán ingresar a la UNAD?

DATOS PROBLEMA:

262 Empleados de la Empresa de Seguridad Nacional.  

• 116 I. Sistemas = A                                        18 = I.S - I.I                               
•   98 I. Industrial = B                                      12 = I.S – I.E
• 102 I. Electrónica = C                                    10 = I.I  - I.E 

                                                                               23 = I.I – I.E . I.S 

DIAGRAMA DE VENN:

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INTERROGANTES DEL PROBLEMA:

1. ¿Cuántos empelados solo estudian Ingeniería de Sistemas?
2. ¿Cuántos sólo estudian Ingeniería Industrial?
3. ¿Cuántos sólo estudian Ingeniería Electrónica?
4. ¿Cuántos no podrán ingresar a la “UNAD”?

SOLUCIÓN A LOS INTERROGANTES:

1. A = A – A ∩ B – A ∩ C -  A ∩ B ∩ C

     A = 116 – 18 – 12 – 23

     A= 63 (Sólo estudian Ingeniería de Sistemas) 

1. B = B -  B ∩ A – B ∩ C – B ∩ A ∩ C

      B  = 98 – 18 – 10 – 23

      B = 47 (Sólo estudian Ingeniería Industrial)

3. C = C – C ∩ A – C ∩ B – C ∩ A ∩ C

    C = 102 – 12 – 10 – 23

    C = 57 (Sólo estudian Ingeniería Electrónica)

4.     (A + B + C) – U

     (116 + 98 + 102) – 262

          316 – 262 =

       54 (No pueden ingresar a UNAD)

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