Problemas algebra.

1. La sume de tres números es 138. El segundo es igual a 5 más que el número más pequeño y el tercero es  igual a 10 que el  número más pequeño. Encuentre los números.
2. Tres números están relacionados de tal manera que el segundo número es 2 más que el primer número y el tercero es 4 más que el primero. Halle los números si la suma de sus cuadrados es 56 más que tres por el cuadrado del número más pequeño.
3. La longitud de un rectángulo excede a su anchura en 6 unidades. Si cada dimensión se incrementara en 3 unidades, el área se incrementaría en 57 unidades cuadradas. Encuentre las dimensiones del rectángulo.
4. La altura de un triangulo es igual a tres cuartos de la longitud de su base. Si la altura se incrementara en 3m y la base se incrementara en 3m, entonces el área no variaría. Halle la longitud de la base y la altura.
5. A es capaz de pintar una casa en 10 días y B puede pintarla en 12 días. ¿En cuánto tiempo se pintaría la casa si trabajaran juntos?
6. Una persona puede hacer cierta tarea en 21h, otra lo hará en 28h y una tercera persona es capaz de hacerla en 48h ¿Cuánto se tardarán en pintar juntas la casa?
7. A puede hacer cierto trabajo en 4h, B es capaz de hacerlo en 6h y C lo hace en 8h. ¿En cuánto  tiempo se hará el trabajo si A y B trabajan 1h y B y C terminan el trabajo?
8. Una tubería puede llenar un tanque vacío en 9h y otra tubería lo hace en 12h. ¿En cuánto tiempo se llenara el tanque si el agua se está extrayendo del tanque por una tercera tubería con una rapidez por hora igual a un sexto de la capacidad del tanque?
9. ¿Cuántas onzas de plata pura se deben añadir a 18oz, con un 60% de pureza para hacer una aleación que tenga 76% de plata pura?
10. Un perfumero desea mezclar con perfume valuado en $41 por centímetro cubico (cm³) con otro perfume que vale $25 por cc con el objeto de obtener una mezcla de 40cm³ con el valor de $30/cm³. ¿Cuánto perfume de $41 deberá usar?
11. Una aleación de plata y oro pesa 15oz en el aire y 14oz en el agua. Suponiendo que la plata pierde un decimo de su peso en el agua y que el oro pierde un diecinueveavo de su peso, ¿cuántas onzas de cada metal hay en la aleación?
12. El denominador de una fracción excede al numerador en 2. Si se suma 1 al numerador y se sustrae 2 al denominador, la suma de la fracción original más la nueva fracción es igual a 2. Encuentre la fracción original.
13. El numerador de una fracción es 4 menos que el denominador. Si se duplica el numerador y se disminuye el denominador en 2, entonces la suma de la fracción original más la nueva es igual a 3. Halle la fracción original.
14. Un banquero presta $10,000, parte de esta cantidad al 12% anual de interés y el resto al 22%. Encuentre la cantidad de cada préstamo si la utilidad anual total es de $12,500.
15. Una persona presta $4,000 a una tasa de interés y $5000 a una tasa mayor en 2%. El préstamo de $5,000  cuesta $220 más por año que el préstamo de $4,000. Halle las tasas de interés.
16. Una mujer invierte $4,000 a una cierta tasa de interés y $6,000 a una tasa de interés que es de dos tercios de la anterior. Su ingreso anual por las dos inversiones es de $1,440. Encuentre las tasas de interés.
17. Un estudiante universitario obtiene en algebra una calificación promedio de 86 en sus tareas y de 75 en sus pruebas. ¿Qué calificación en su examen final dará un promedio total de 80 si las tares cuentan un décimo, de las pruebas seis décimos y el examen final tres décimos?
18. Una persona tiene dos pólizas por seguro de salud. Con respecto a la primera póliza, una prima de $120 anuales le da derecho al asegurado 80% de todos los gastos médicos excepto los primeros $100. La prima por la segunda póliza es de $90 por los cuales la compañía pagará el 25% de las cuentas del médico más el 20% de la cantidad que la primera compañía paga. ¿Cuál es el costo de la cuenta del médico en el que el asegurado recuperará exactamente la cuenta del médico más el costo de las dos primas?
19. Un viajero manejó 220mi en parte del viaje lo hizo en 60mi/h y el resto a 65mi/h. encuentre el tiempo que se mantuvo en la velocidad más baja.[pic 1]
20. La ciudad A se encuentra al oeste de la ciudad B. un caminante va de A a B a una velocidad de 3mi/h y otro caminante, comenzando al mismo tiempo va de B a A a una velocidad de 4mi/h. considerando que los caminatas se hallan separados 2mi,  encuentre los tiempos transcurridos desde que partieron.
21. Dos personas comienzan a caminar de un punto que se halla en una pista de carreras circular de 1mi, en direcciones opuestas y se encuentran a 6mi después. Sin embargo, si caminaran en la misma dirección el caminante más veloz daría la vuelta completa en 30min. Obtenga la velocidad de cada persona en millas por hora.
22. La velocidad de una lancha de motor de aguas quietas es de 165mi/h. encuentre la velocidad de corriente del rio si la lancha viaja a 5mi río abajo en el mismo tiempo requerido para viajar 3mi río arriba.
23. Una lancha de motor viaja 3mi río arriba en el mismo tiempo requerido para viajar 5mi río abajo. Si la rapidez de flujo del rio es de 3mi/h, encuentre la velocidad de la lancha en aguas quietas.

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