Problemas de interés simple

Problemas de interés simple

1. Durante cuántos años deben invertirse $900 a una tasa del 28% anual para obtener $504 de réditos (interés)?

Datos

i= 0.28

I= 504                       n=             = 2 años                [pic 1][pic 2][pic 3]

C= 900

n=2 años

2. ¿Qué réditos producirán un capital de $1950 a una tasa de interés del 21?5% anual durante 5 años?

Datos

i= 0.215                       I= Cin      I= 19500.2155= 2096.5[pic 4][pic 5]

C= 1950

n= 5

I= 2096.25 de réditos

3. ¿Qué capital producirá $465 de réditos a una tasa de interés del 25% durante 2 años?

Datos

i= 0.25              C=        C=   = 930         [pic 6][pic 7]

n=2

I= 465

C= $930

4. ¿Cuál es la tasa de interés anual a la que se invierten $1346 durante un año y producen $220.74 pesos de réditos?

Datos

C= 1346         i=  = i=     = 0.164%= 16.4% anual          [pic 8][pic 9]

n= 1 año

I=$220.74

i= 16.4%

5. ¿Qué réditos producirán un capital de $2387 a una tasa de interés del 2.75% mensual durante 2 años y medio?

Datos

 C=2387         I= Cin = I= 2387 0.027530 = 1969.275                                     [pic 10][pic 11]

 n= 2.5  

i= 0.75

I= 1969.275 de réditos

6. Cuál es la tasa de interés mensual a la que se invierten $4325 durante 3 años y producen $27248 de réditos?

Datos

 C= 4325              i=        i=   = 0.175[pic 12][pic 13]

 n=3                                            

 I=27248

 i=0.175 = 17.5%

7. ¿Qué capital producirá $10560 de réditos a una tasa de interés del 2.75% mensual durante 6 meses?                            

Datos

I=10560                   C=               C=  =64,000[pic 14][pic 15]

i=0.275

n= 6

C=$64000

8. ¿Durante cuántos meses deben invertirse $5600 a una tasa del 1.5% mensual para obtener $672 de réditos?                      

Datos

I=672                                      n=      C=    = 8     [pic 16][pic 17]

i= 0.015

C=5600

n= 8 meses                 

9. ¿Qué réditos producirán un capital de $16540 a una tasa de interés del 1.4% mensual durante un año y 3 meses?  

Datos

C= 16540                        I=Cin    I=16540 0.014 15=3473.4[pic 18][pic 19]

i= 0.014

n=15

I= 3473.4 de réditos       

10. ¿Cuál es la tasa de interés mensual a la que se invierten $3208 durante 2 años y producen $692.93 de réditos?    

Datos

C=   3208                     i=     i=    = 0.009        [pic 20][pic 21]

I=692.93

n=24

 i=0.009 =0.9%

11. Si se invierten $52000, una parte al 3.5% y la cantidad restante al 5.3% durante el mismo periodo de tiempo, se recibe un interés total de $2126. ¿Cuál es la cantidad que fue invertida al 3.5% y cuál al 5.3%?

C= X+Y= 52,000

I= 2126

n= 1

primera parte de C = X                           segunda parte de C= Y

i de 1ra parte de 3.5%=0.035=          i de 2da parte de 5.3%=0.053=          [pic 22][pic 23]

I de 1ra parte=(X) ((1)=0.035X         [pic 24]

I de 2da parte=(Y)( )(1)=0.053Y[pic 25]

Por lo tanto

I= i1+i2=  X+Y=2126[pic 26][pic 27]

Sustitución X

( + y =2126)1000[pic 28][pic 29]

=5(364000-7y)+ 53y=2126000

=1820000-35y+53y=2126000

=1820000+18y=2126000

18y=2126000-1820000

18y=306000                                                                

Y=                                          [pic 31][pic 30]

Y=17,000

Sustitución de Y                                      

 X+ =2126       [pic 32][pic 33]

X+901=2126[pic 34]

 X+901=2126=X=2126-901[pic 35][pic 36]

 X=1225[pic 37]

==35000   [pic 38]

Por lo tanto, la primera parte que se invirtió fueron 17,000 y la segunda parte fue de 35,000 de los cuales los 17000 fueron invertidos a la tasa de interés del 5.3% y los $35,000 fueron invertidos a la tasa de interés del 3.5% 

12. Jaime tenía $500,000 con los cuales compró una casa que renta en $2500 mensuales.

Lucrecia también tenía S500, 000 que depositó en una cuenta bancaria recibiendo el 16% anual.

a) ¿Quién recibirá más dinero al cabo de un año?  

Datos de Lucrecia                                                         Datos de Jaime

C= 500,000    I=Cin=  I=500,0000.161= 80,000              [pic 39][pic 40]

n= 1                                                                              2500 12= 30,000                 [pic 41]

i=0.16                                                                                

I= $80,000                                                                      I= 30,000

Por lo tanto, Lucrecia recibirá más dinero al cabo de un año

b) ¿Qué porcentaje anual recibe Jaime?

i=           =0.06[pic 42][pic 43]

i=0.06=6%

13. Roberto invierte el 80% de su capital al 4% de interés anual y el resto al 5% anual. Una vez concluido un año, recibe $5040 de intereses. ¿Cuál fue el capital total que invirtió?

Datos

I= $5040     (0.8C0.041) +(0.2C0.051)=5040    [pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]

n= 1            (0.032C)+(0.01C)=5040

i1=0.04         0.042C=5040

i2= 0.05       C=  = 120,000[pic 48]

Roberto invirtió en total $120,000

14. La tasa de interés que ofrece un banco es del 17% anual. ¿Qué cantidad debe invertirse

para recibir $986 al año por concepto de intereses?

Datos

  I= 986                                 C=        =5,800       [pic 49][pic 50]

i=0.17

n=1

C=$5,800

15. Un comerciante invierte en mercancía $325000, con lo cual recibe anualmente una

ganancia del 40%. Al enfermar traspasa al costo la mercancía recuperando su inversión y lo

deposita en un banco al 18.5% anual. ¿Qué cantidad pierde anualmente a causa de su enfermedad?

Datos      primera inversión                                                                                                            

 C= 325,000             I= Cin    325,000 0.40 1=130,000  [pic 51][pic 52]

i=0.40                                                                                                

n= 1                                                                                                    

I= $130,000                                                                       

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