Proceso De Bernouli

PROCESO DE BERNOULLI

La distribución binomial es una distribución de probabilidades, ampliamente usada para variables aleatorias discretas. La distribución binomial describe la distribución de probabilidades discretas que resulta de una secuencia de repeticiones de un experimento.

El proceso de Bernoulli es una distribución binomial que describe una variedad de procesos de interés. Describe datos discretos, no continuos.

El lanzamiento de la moneda no alterada un número fijo de veces es un proceso de Bernoulli y los resultados de tales lanzamientos pueden representarse mediante la distribución binomial de probabilidad. El éxito o fracaso de los solicitantes de empleo, entrevistados para prueba de aptitudes, también puede ser descrito como un proceso de Bernoulli.

Se aplica a una variable aleatoria que puede asumir únicamente dos valores, con p y q como su probabilidad de ocurrencia.

Uso del proceso de Bernoulli.

Podemos utilizar el resultado del lanzamiento de una moneda no alterada un cierto número de veces como ejemplo de un proceso de Bernoulli. Podemos describir el proceso de la siguiente manera:

1. Cada intento (cada lanzamiento, en este caso) tiene solamente dos resultados posibles: cara o cruz, sí o no, éxito o fracaso.

2. La probabilidad del resultado de cualquier intento (lanzamiento) permanece fijo con respecto al tiempo. Con una moneda no alterada, la probabilidad de obtener cara siempre es 0.5 para cada lanzamiento, independientemente del número de veces que se lance la moneda.

3. Los intentos son estadísticamente independientes, es decir, el resultado de un lanzamiento no afecta el resultado de cualquier otro lanzamiento.

4. La prueba se realiza un número fijo de veces, n, y se observa el número de aciertos o éxitos ocurridos, r.

Ejemplo:

A lo largo del tiempo, siete décimas partes de todas las personas que solicitan cierto tipo de trabajo aprueban el examen de aptitudes. En este caso, la probabilidad característica es de 0.7, pero podríamos describir el resultado del examen como de Bernoulli sólo si tenemos la certeza de que la fracción de los que aprueban el examen (0.7) permanece constante en el tiempo. Desde luego que las otras características del proceso de Bernoulli también deben cumplirse. Cada examen tendría que tener solamente dos resultados (éxito o fracaso) y los resultados de cada prueba deberían ser estadísticamente independientes.

El símbolo p represente la probabilidad de tener éxito (0.7 en este ejemplo) y el símbolo q (q=1-p) es la probabilidad de que resulte en un fracaso (0.3). Para representar

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