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Programación lineal


Enviado por   •  30 de Junio de 2011  •  548 Palabras (3 Páginas)  •  2.357 Visitas

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Definición

La programación lineal (PL) es un procedimiento matemático recientemente descubierto (a mediados del siglo XX), que consiste en una serie de formas y procedimientos que permiten desarrollar una serie de problemas de optimización (minimizar o maximizar) en el aspecto matemático, en el cual se resuelven problemas indeterminados, formulados a través de inecuaciones. Las variables están sostenidas a una serie de restricciones que se demuestran mediante un sistema de inecuaciones lineales.

Los modelos de programación lineal se caracterizan por su simplicidad de uso para abordar una gran diversidad de problemas de la naturaleza real en la ingeniería y ciencias sociales, mediante el cual empresas y organizaciones han obtenido importantes beneficios y ahorros asociados a su utilización.

Métodos de resolución

Método grafico:

La solución óptima del problema se encuentra en uno de los vértices de esta área.

Método analítico o método de los vértices:

Este método trata sobre utilizar los vértices en la función para determinar el punto óptimo, debido a que el punto óptimo se encuentra en un punto límite y no en la región factible.

Si la función objetivo adquiere el mismo valor óptimo en dos vértices, también adquiere idéntico valor.

Usos o aplicaciones

En un comienzo la aplicación de la programación lineal estuvo concentrada en las operaciones de planificación militar, sin embargo estos modelos se aplicaron rápidamente en las industrias, para optimizar sus ingresos o la producción. La mayoría de las empresas tienen acceso a las ventajas de los modelos de programación lineal en estos días.

Algunos ejemplos de sus aplicaciones son:

Asignación de la Flota de Aviones: Los modelos lineales son utilizados para planificar para cada aeronave una secuencia de tiempo, buscando maximizar las ganancias para los aeropuertos y la satisfacción de los clientes.

Planificación de la expansión de redes de telecomunicaciones: Las compañías de telecomunicaciones están obligadas a modernizarse y a expandir continuamente sus redes para poder satisfacer la demanda del cliente. Para este caso las programaciones lineales se han usado para minimizar el costo total de la expansión e instalación de la red.

Control de la Contaminación Ambiental: El gobierno regula la cantidad máxima permitida de emisiones de gases para los contaminantes. Industrias e individuos pueden reducir estas emisiones de diferentes formas. Los Modelos lineales se han usado para definir las regulaciones del gobierno a un mínimo costo.

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