Programacion Lineal

EVALUACIÓN 10% Corte 1

1. La Enlatadora TOMATO C.A. recibe 60.000 lb de tomates maduros a 7 Bs por libra, con los cuales produce jugo de tomate y pasta de tomate, ambos enlatados. Dichos productos se empacan por separado en cajas de 24 latas. En una lata de jugo se usa 1 lb de tomates frescos y en una lata de pasta se usa sólo 1/3 de lb. La demanda de los productos en el mercado se limita a 2.000 cajas de jugo y 6.000 cajas de lata. Además, la cantidad de cajas de jugos de tomate producidas deben ser al menos el 30% de la cantidad total de producción.

El departamento de ventas indica que el precio por caja de jugo y de pasta son 18 Bs. y 9 Bs, respectivamente. Su trabajo como analista de operaciones es formular un modelo matemático que permita maximizar la ganancia o utilidad neta de la empresa, partiendo de la información suministrada. Luego encuentre la solución óptima mediante el método gráfico (4 ptos)

2. Modelos Alfa se encarga de producir camisas y blusas y desea elaborar un programa de producción semanal. En su proceso de producción intervienen 3 departamentos: corte, costura y empacado. Alfa cuenta con 25 trabajadores en el departamento de corte, 35 en el departamento de costura y 5 en el departamento de empaque, laborando durante 40 horas a la semana. La siguiente tabla muestra los tiempos necesarios para la producción de cada prenda y el precio de cada una.

Minutos en el proceso

Prenda Corte Costura Empaque Precio (Bs/uni)

Camisas 20 70 12 8

Blusas 60 60 4 12

Modele en forma matemática el problema planteado y encuentre la solución óptima aplicando el método gráfico. (4 ptos)

3. Resolver el siguiente problema aplicando el método gráfico de programación lineal (2 ptos).

Maximizar la Función: z=4x_1+10x_2

Dadas las restricciones:

1) 10x_1+30x_2≤300

2) 40x_1+30x_2≤420

3) 80x_1+40x_2≤800

4) x_1≤9

5) x_1,x_2≥0

NOTA: MODELAR IMPLICA PLANTEAR Y ELABORAR LA ECUACIÓN DE LA FUNCIÓN OBJETIVO Y LAS RESTRICCIONES DEL PROBLEMA. (VER ARCHIVO PPT MODELOS PARA EJEMPLO).

EVALUACIÓN 10% Corte 1

1. La Enlatadora TOMATO C.A. recibe 60.000 lb de tomates maduros a 7 Bs por libra, con los cuales produce jugo de tomate y pasta de tomate, ambos enlatados. Dichos productos se empacan por separado en cajas de 24 latas. En una lata de jugo se usa 1 lb de tomates frescos y en una lata de pasta se usa sólo 1/3 de lb. La demanda de los productos en el mercado se limita a 2.000 cajas de jugo y 6.000 cajas de lata. Además, la cantidad de cajas de jugos de tomate producidas deben ser al menos el 30% de la cantidad total de producción.

El departamento de ventas indica que el precio por caja de jugo y de pasta son 18 Bs. y 9 Bs, respectivamente. Su trabajo como

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