Programacion lineal

FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE SISTEMAS Investigación de Operaciones I

1. La empresa BOMBA S.A. fabrica y vende dos tipos de bombas hidráulicas:(1) la normal y (2) extra grande.

El proceso asociado con la fabricación de las bombas implica tres actividades: ensamblado, pintura y pruebas (control de calidad).Los requerimientos de recursos para ensamblaje, pintura y prueba se muestran en la tabla Nº 01. La contribución a las utilidades por la venta de una bomba normal es S/. 50, en tanto que la utilidad por una bomba extra grande es S/.75. existen disponibles por semana 4800 horas de tiempo de ensamblaje, 1980 de tiempo de pintura y 900 horas de tiempo de prueba. Las experiencias anteriores de venta señalan que la empresa puede esperar vender cuando menos 300 bombas normales y

180 de las extra grande por semana. A la empresa le gustaría determinar la cantidad de cada tipo de bomba que debe fabricar semanalmente con el objeto de maximizar sus utilidades.

TABLA Nº 01

Requerimiento de manufactura (horas)

Tipo Proceso de Manufactura

(horas/unidad)

Ensamble Pintura Control de Calidad

Normal

Extra grande 3.6

4.8 1.6

1.8 0.6

0.6

Solución:

Tipo Proceso de Manufactura

(horas/unidad)

Ganancia

Ensamble Pintura Prueba

Normal

Extra grande 3.6

4.8 1.6

1.8 0.6

0.6 50

75

Disponible 4800 1980 900

Variables de Decisión.

Xi = Fabricación o producción de bombas del tipo i (i: Normal y Extra grande) a la semana.

Función Objetivo.

Máx. Z = 50X1 + 75X2

Sujeto a:

3.6X1 + 4.8X2 4800

1.6X1 + 1.8X2 1980

0.6X1 + 0.6X2 900

X1 300

X2 180

X1, X2 0

2. La D & M POWER, fabrica tres tipos de aisladores de uso industrial en com pañías de servicios electrónicos: aisladores de aplicación general, de aplicación especial y de alto voltaje. Cada producto pasa a través de tres operaciones de producción en la planta de la D & M: horneado, lavado-laminado y pulimiento. Solo existe disponible una máquina en cada una de las respectivas operaciones. La tasa de producción (en unidades por hora) para cada tipo de aislador, y en cada operación se muestran en tabla Nº

02. Los costos de las materias primas asociadas con la fabricación de los aisladores son de S/.5 (aplicación general), S/.6 (aplicación especial) y S/.10 (alto voltaje). Los costos por hora de las respectivas

operaciones de producción son: S/. 250 (horneado), S/. 200 (lavado y laminado), y S/.100 (pulimiento). Los precios unitarios de venta son S/. 25.00, S/. 39.75 y S/.67.50 para los tres productores respectivamente. A la compañía le gustaría asignar el tiempo utilizado en las diferentes operaciones de manera que se maximicen las utilidades por hora.

TABLA Nº 02

Tasas de producción: D & M POWER

Tipo de Aislador Proceso de Fabricación

(unidades/hora)

Horneado Lavado y laminado Pulimiento

Aplicación General Aplicación Especial Alto Voltaje 50

40

25 40

20

10 25

10

10

Solución:

Variables de Decisión.

Xi = Número de aislador del tipo i (i: 1, 2, 3) x hora a producirse.

Tipo de Aislador

A.A. General A. A. Especial A. Alto Voltaje

Precio de Venta 25 39.75 67.50

Costo de Materiales 5 6 10

Costo del Proceso: Horneado Lav-Lam Pulido

Total

250/50 = 5

200/40 = 5

100/25 = 4

14

250/40 = 6.25

200/20 = 10

100/20 = 5

21.25

250/25 = 10

200/10 = 20

100/10 = 10

40

Costo Total 19 27.25 50

Ganancia 6 7.5 17.50

Función Objetivo.

Máx. Z = 6X1 + 7.5X2 + 17.50X3

Sujeto a:

0.02X1 + 0.025X2 + 0.04X3 1

0.025X1 + 0.05X2 + 0.10X3 1

0.02X1 + 0.10X2 + 0.10X3 1

X1, X2, X3 0

3. MUEBLES DESK compañía, un fabricante

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