Programacion lineal

Programacion Lineal.

La programación lineal da respuesta a situaciones en las que se exige

maximizar o minimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas

limitaciones, que llamaremos restricciones.

Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, la economía, la

estrategia militar, etc.

¿COMO RESOLVER UN PROBLEMA MEDIANTE PROGRAMACIÓN LINEAL?

El primer paso para la resolución de un problema de programación lineal

consiste en la identificación de los elementos básicos de un modelo

matemático, estos son:

• Función Objetivo

• Variables

• Restricciones

LA FUNCIÓN OBJETIVO

La función objetivo tiene una estrecha relación con la pregunta general que

se desea responder. Sí en un modelo resultasen distintas preguntas, la

función objetivo se relacionaría con la pregunta del nivel superior, es decir,

la pregunta fundamental. Así por ejemplo, si en una situación se desean

minimizar los costos, es muy probable que la pregunta de mayor nivel sea

la que se relacione con aumentar la utilidad en lugar de un interrogante que

busque hallar la manera de disminuir los costos.

LAS VARIABLES DE DECISIÓN

Similar a la relación que existe entre objetivos específicos y objetivo general

se comportan las variables de decisión respecto a la función objetivo, puesto

que estas se identifican partiendo de una serie de preguntas derivadas de la

pregunta fundamental.

Las variables de decisión son en teoría factores controlables del sistema

que se está modelando, y como tal, estas pueden tomar diversos valores

posibles, de los cuales se precisa conocer su valor óptimo, que contribuya

con la consecución del objetivo de la función general del problema.

LAS RESTRICCIONES

Cuando hablamos de las restricciones en un problema de programación lineal,

nos referimos a todo aquello que limita la libertad de los valores que pueden

tomar las variables de decisión. La mejor manera de hallarlas consiste en

pensar en un caso hipotético en el que decidiéramos darle un valor infinito a

nuestras variables de decisión, por ejemplo, ¿qué pasaría sí en un problema

que precisa maximizar sus utilidades en un sistema de producción de calzado

decidiéramos producir una cantidad infinita de zapatos? Seguramente ahora

nos surgirían múltiples interrogantes, como por ejemplo:

• Con cuánta materia prima cuento para producirlos?

• Con cuánta mano de obra cuento para fabricarlos?

• Pueden las instalaciones de mi empresa albergar tal cantidad de producto?

• Podría mi fuerza de mercadeo vender todos los zapatos?

• Puedo financiar tal empresa?

Pues bueno, entonces habríamos descubierto que nuestro sistema presenta

una serie de limitantes, tanto físicas, como de contexto, de tal manera que

los valores que en un momento dado podrían tomar nuestras variables de

decisión se encuentran condicionados por una serie de restricciones.

Sí en un modelo resultasen distintas preguntas, la función objetivo se

relacionaría con la pregunta del nivel superior, es decir, la pregunta

fundamental

PASO

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