Programacion lineal

Es una de las técnicas de optimización más ampliamente usadas y una de las más efectivas. El término Programación Lineal fue inventado por Dantzig en 1947 para referirse al procedimiento de optimización de problemas en los cuales tanto la función objetivo como las condiciones son lineales y todas las variables no negativas.

Algunos casos donde puede usarse esta técnica son:

• Problemas de mezclado

• Programas de fabricación

• Problemas de transporte

• Problemas de almacenamiento

• Formulación de dietas

• Restricciones de presupuesto

Cuando se enuncia matemáticamente cada uno de esos problemas el modelo matemático involucra un gran número de variables y de ecuaciones o inecuaciones. Una solución no sólo debe satisfacer todas las ecuaciones y restricciones, sino también alcanzar un extremo de la función objetivo, por ejemplo máximo beneficio o mínimo costo.

2.- APLICACIONES GERENCIALES Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

La construcción de modelos de optimización. Definitivamente la mayoría de las empresas clasificadas dentro del rubro de Pymes (Pequeñas y medianas empresas) pueden utilizar los modelos de optimización lineal como una herramienta de apoyo para la toma de decisiones y contribuiría positivamente al objetivo de lograr que el mayor porcentaje de las empresas sean más competitivas en el ámbito nacional e internacional.

Queda como objetivo final el desarrollo de un modelo de optimización financiera para las Pymes, que esté fundamentado en el flujo de caja como herramienta de primera mano, pero que de igual forma valide el comportamiento de los recursos para generar compromisos claros de cumplimiento con el mercado en general.

El objetivo es lograr que las empresas la adopten dentro de su estructura y puedan mejorar sus procesos en busca de la eficiencia.

Eppen, G.D. investigación de operaciones en la ciencia administrativas. Editorial Pearson. 2004.

3.-MÉTODOS DE RESOLUCIÓN

 MÉTODO GRÁFICO

Es el que se utiliza para resolver cualquier tipo de programación lineal dependiendo del número de variables donde se traza en un eje de coordenadas cartesianas para graficar las desigualdades dadas por el problema a fin de encontrar el área de soluciones factibles y proceder a graficar la función de objetivo para conocer el valor optimo (maximizar o minimizar) que será la solución del problema.(Eppen: 2004)

Para obtener dicha solución deben realizar dichos pasos:

1.- Transformar las desigualdades del sistema de restricciones en igualdades

2.- Calcular los cortes con los ejes de cada una de las restricciones, por medios de los pares ordenados y graficar.

3.- Evaluar los puntos de ensayos para cada una de las desigualdades.

4.- Determinar el punto óptimo, calculando el corte con los ejes en la función objetivo.

5.- Resolver el sistema de ecuaciones.

 MÉTODO SIMPLEX

El Método Simplex

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