Programacion lineal

Plantea los siguientes problemas como un modelo de programación lineal, pero no lo soluciones.

1.- Un mueblero dispone de 2 diferentes tipos de madera, tiene 1000 ft; de la tabla tipo A y 1500 ft; de la tabla tipo B, también dispone de 800 horas-hombre para trabajar con esta madera. Pretende fabricar 4 diferentes productos que son: mesas, sillas, escritorios y libreros. En un estudio de mercado se han determinado las siguientes demandas para cada una, cuando menos 40 mesas, cuando menos 130 sillas, cuando menos 30 escritorios y no más de 10 libreros. En la siguiente tabla se ha determinado las cantidades de madera tipo y horas requeridas para la necesidad de 1 artículo.

Artículo Madera

Hr-hombre

A B

Mesa

Silla

Escritorio

Librero 5

1

9

12 2

3

4

1 3

2

5

10

Total disponible 1500 1000 800

¿Qué cantidad deberá fabricar el mueblero de cada artículo de manera aumentar al máximo sus ingresos dado que la venta de cada mesa es de $1600, sillas $250, escritorio $2500 y librero $4500?

Variables de decisión

X1-------------- Mesa

X2----------Silla

X3----------------Escritorio

X4----------Librero

Función objetivo

Maximizar ingresos

$1600x_1+$250x_2+$2500x_3+$4500x_4

Max z=1600x_1+250x_2+2500x_3+4500x_4

Restricciones

5x_1+1x_2+9x_3+12x_4≤1500

2x_1+3x_2+4x_3+1x_4≤1000

3x_1+2x_2+5x_3+10x_4≤800

x_1≥40

x_2≥130

x_3≥30

x_4≤10

x_1,〖 x〗_2,x_3,x_4≤0

2.- Una compañía refresquera tiene tres plantas con exceso de capacidad y ha decidido producir refrescos de 4 diferentes sabores, piña, manzana, uva y limón. El costo unitario de los refrescos $1.30, $1.50, $1.40 $1.80 respectivamente y se piensan vender a un precio $2.50. Las plantas tienen exceso de capacidad para producir 100,000,

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