Proporcionalidad directa e indirecta actividades 6 grado.

Actividad n°1

Juan quiere cumplir el sueño de conocer Europa el año que viene junto a su familia y para eso va a una agencia de viajes, el vendedor le propone dos modalidades de pago:

En total saldría $148380

1. Pagar $28500 al contado y el resto en 36 cuotas fijas iguales.
2. Pagar la mitad al contado y el resto en cuotas fijas iguales.

¿Cuál es el valor de las cuotas en cada caso?

Después de haber resuelto la actividad se les pedirá a los estudiantes que se autocorrijan con la calculadora.

Intención de la tarea propuesta

La intención de proponer este problema es que los alumnos tengan la posibilidad de activar sus conocimientos previos (Desde sumas, resta, división etc).

De esta manera fomentamos el desarrollo del cálculo mental y del razonamiento deductivo, fundamentales para el ejercicio matemático. Se apunta a desarrollar la autoconfianza a partir de abrir un amplio abanico de posibilidades de resolución en que los alumnos puedan notar que existen variadas formas de alcanzar un resultado correcto.

Se pretende evaluar que los estudiantes logren:

• Que los estudiantes puedan aplicar su conocimiento sobre la división por dos cifras, demostrando comprensión de los conceptos trabajados.
• Que puedan justificar sus decisiones y procedimientos con coherencia y entendimiento acerca del tema.
• Que logren desplegar conocimientos previos necesarios para la resolución de los problemas propuestos.

¿Qué conocimientos pone en juego el estudiante?

Ponen en juego saberes como:

• Sumas y restas
• Descomposición de números
• Multiplicación
• División por dos cifras
• Números fraccionarios
• Esto también se relaciona con conceptos visto en años pasados: “¿Qué hacer con el resto de una división? A su vez están utilizando conocimientos sobre dobles y mitades.

Intervenciones del Docente:

• Dar la opción de la utilización de las cuentas de apoyo, tabla pitagórica o calculadora. (Siempre y cuando se explicite que en el escrito debe constar los procedimientos  utilizados para llegar al resultado.
• También pueden ofrecer su predisposición a contestar preguntas de ayuda o guía para la comprensión o la interpretación de las situaciones problemáticas planteadas.

Actividad n°2

La ingesta de calcio es fundamental para la salud, para el desarrollo óseo y  mantener nuestros huesos sanos.  A continuación vemos distintos alimentos con distintos aportes de este mineral.

1. ¿Cuántos miligramos de calcio proporciona 60 gramos de queso gruyere,  50 gramos de acelga, 200 gramos de lentejas y 370 gramos de Yogurt? Mira la tabla como guía.
2. Sabiendo que la acelga tiene cada 100 gramos 45 miligramos de calcio, buscarán poner la mitad de esa cifra.
3. Sabiendo que las lentejas aportan cada 100 gramos 68 miligramos de calcio, buscaran multiplicar esa cifra.

Posibles procedimientos de los estudiantes:

• Lo que los estudiantes pueden efectuar es una anticipación de los resultados, tomando como guía los valores proporcionados por las tablas.

Algunos lo harán dividiendo: 45/2 = 22,5 miligramos de calcio  (Acelga)

• En el caso de las lentejas :

             Algunos lo harán multiplicando 68 x 2= 136

Otros lo harán sumando de forma sucesiva 68 + 68 = 136

Se pretende evaluar que los estudiantes logren:

• Aplicación de conocimientos de proporcionalidad contextualizada en una situación cotidiana.
• Comprender que para calcular el doble de una cantidad se toma como referencia la base dada. De esta manera se aborda la proporcionalidad de forma directa.
• Que pueda reconocer diferentes unidades de medida: gramos y miligramos.
• Que pueda poner en juego sus conocimientos en relación a los distintos tipos de números: enteros, naturales, decimales  y fraccionarios.
• Comprometerse en la resolución de problemas, relacionando lo que se quiere resolver con sus conocimientos previos.
• Advertir la utilidad de estos procedimientos en la vida cotidiana.

Conocimiento puesto en juego por el estudiante:

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