Tabla de valores de verdad, es una tabla que despliega el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes

Tablas de verdad

 tabla de valores de verdad, es una tabla que despliega el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes


Existen 5 tabla de la verdad o valores de a verdad las cuales son:


La tabla del " Y" o conjunción 
La tabla del " O" o disyunción 
La tabla del entonces o condicional
La tabla de la equivalencia o el bicondicional 
La tabla de la negación 


Tabla del la conjucion 

La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas

La tabla de verdad de la conjunción es la siguiente:

[pic 1]

Tabla de la disyunción 

La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.

La tabla de verdad de la disyunción es la siguiente:

[pic 2]

Tabla del condicional

El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, yverdadero en cualquier otro caso.

La tabla de verdad del condicional material es la siguiente:

[pic 3]

Tabla del bicondicional 

El bicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad difieren.

La tabla de verdad del bicondicional es la siguiente:

[pic 4]

Tabla de la negacion:

La negación es un operador que opera. sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.

[pic 5]

La implicación es una estructura en donde una proposición es consecuencia lógica de otra. La forma de representarla es P => Q, y se lee “P implica lógicamente a Q” o “Q es una implicación lógica de P”. Otra forma de leer esta estructura es “Si P entonces Q”. El significado es que la proposición de la izquierda es verdadera, entonces la proposición de la derecha es verdadera. P recibe el nombre de precedente y Q de consecuente y la tabla de verdad de la implicación es la siguiente: P Q P => Q V V V V F F F V V F F V De la tabla de verdad se puede deducir que en toda implicación en la que el consecuente es verdadero y el antecedente es falso, la implicación es verdadera. El único caso en que la implicación es falsa es cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso. Estas propiedades de la implicación son muy útilizadas en la desmotración de teoremas lógicos y matemáticos. Ejemplos de implicación lógica: Mediante las propiedades de la implicación lógica es posible demostrar un teorema de la teoria de conjuntos, que dice que el conjunto vacío es un subconjunto de cualquier conjunto. Para demostrar el teorema anterior tenemos las siguientes proposiciones: a: x es un elemento del conjunto vacio b: x es un elemento del conjunto X y queremos demostrar que a => b es verdadero para todo elemento x. Sabemos que el conjunto vacío no tiene elementos, por lo que a es falsa, y x puede o no ser un elemento del conjunto X, es decir b puede o no ser una proposición verdadera. En cualquier caso, tomando los renglones 3 y 4 de la tabla de verdad concluimos que la implicación es verdadera, por lo que el conjunto vacío es un subconjunto de cualqueir conjunto. Otro ejemplo es el siguiente: Si Juan es Profesor entonces María es mujer. Esta condicional es verdadera, ya que el consecuente María es mujer es verdadera, independientemente del valor del antecedente.

URL del artículo: http://www.ejemplosde.com/29-logica/1574-ejemplo_de_implicacion_logica.html
Leer completo: Ejemplos de Implicación Lógica

P Q P => Q V V V V F F F V V F F V 

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Proposiciones compuestas (Disyunción, Conjunción, Negación, Condicional, Bicondicional)

oct18

DISYUNCIÓN

[pic 6]

La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.

[pic 7]

Tabla de verdad de la disyunción

(Ir a 3.1.3 Tablas de Verdad)

p v q (se lee: ” p o q”)

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