Pérdidas Menores

CAPÍTULO X: PÉRDIDAS MENORES

10.1 Coeficiente de Resistencia

Las pérdidas de energía son proporcionales a la carga de velocidad del fluido, conforme pasa por un codo, expansión o contracción de la sección de flujo, o por una válvula. Por lo general, los valores experimentales de las pérdidas de energía se reportan en términos de un coeficiente de resistencia K como sigue:

h_L=K(v^2⁄2g) (10-1)

Donde h_L es la pérdida menor, K es el coeficiente de resistencia y v es la velocidad promedio del flujo en el tubo en la vecindad donde ocurre la pérdida menor. En ciertos casos puede haber más de una velocidad de flujo.

El coeficiente de resistencia es adimensional debido a que presenta una constante de proporcionalidad entre la pérdida de energía y la carga de velocidad. Su magnitud depende de la geometría del dispositivo que ocasiona la pérdida, y a veces la velocidad del flujo.

10.2 Expansión Súbita

Conforme un fluido pasa de una tubería pequeña a otra más grande a través de una expansión súbita, su velocidad disminuye de manera abrupta, lo que ocasiona turbulencia, que a su vez genera una pérdida de energía.

La pérdida menor se calcula por medio de la ecuación:

h_L=K(〖v_1〗^2⁄2g) (10-2)

Donde v_1 es la velocidad promedio del flujo en la tubería más pequeña antes de la expansión. El valor de K depende tanto de la relación de los tamaños de las dos tuberías como de la magnitud de la velocidad de flujo.

Al hacer algunas suposiciones simplificadoras sobre el carácter de la corriente & flujo conforme se expande en la expansión súbita, es posible predecir de manera analítica el valor de K, con la ecuación siguiente:

K=〖 [1-(A_1⁄A_2 )]〗^2=〖 [1-(D_1⁄D_2 )^2 ]〗^2 (10-3)

10.3 Pérdidas en la Salida

Conforme el fluido pasa de una tubería a un depósito o tanque grande, su velocidad disminuye hasta casi cero. En el proceso se disipa la energía cinética que el fluido tenía en la tubería, indicada por la carga 〖v_1〗^2⁄2g. Por tanto la energía perdida es:

h_L=1.0(〖v_1〗^2⁄2g) (10.4)

A esta se le denomina pérdida en la salida. El valor de K=1.0 se emplea sin importar la forma de la salida en donde el tubo se conecta a la pared del tanque.

10.4 Expansión Gradual

Si es posible hacer que la transición de una tubería pequeña a otro más grande sea menos abrupta que aquella que se logra con una expansión súbita con aristas afiladas, la pérdida de energía se reduce. Es normal que esto se lleve a cabo al colocar una sección cónica entre las dos tuberías. Las paredes pendientes del cono tienden a guiar el fluido durante la desaceleración y expansión de la corriente de flujo. Por tanto, conforme el ángulo del cono disminuye, se reduce el tamaño de la zona de separación y la cantidad de turbulencia.

La pérdida de energía para una expansión gradual se calcula con la ecuación:

h_L=K(〖v_1〗^2⁄2g) (10-5)

Donde v_1 es la velocidad en la tubería más pequeña antes de la expansión. La magnitud de K depende tanto de la relación de diámetros D_2⁄D_1 como del ángulo del cono θ.

Esta energía calculada con la ecuación (10-5) no incluye la energía perdida por la fricción en las paredes de la transición. Para ángulos de cono relativamente elevados, la longitud de transición es corta y por lo tanto la fricción con la pared es despreciable. Sin embargo, conforme disminuye el ángulo del cono, la longitud de la transición aumenta y la fricción con la pared se vuelve significativa.

10.5 Contracción Súbita

La pérdida de energía debida a una contracción súbita, se calcula por medio de:

h_L=K(〖v_2〗^2⁄2g) (10-6)

Donde v_2 es la velocidad en la tubería pequeña aguas abajo de la contracción. El coeficiente de resistencia K depende de la relación de los tamaños de las dos tuberías y de la velocidad de flujo.

10.6 Contracción Gradual

La pérdida de energía en una contracción puede disminuir en forma sustancial si la contracción se hace más gradual. El ángulo θ se denomina ángulo del cono.

La pérdida de energía se calcula con la ecuación (10-6), donde el coeficiente de resistencia se basa en la carga de velocidad en un tubo más pequeño después de la contracción. Estos datos son para números de Reynolds mayores1.0×〖10〗^5. Observe que para ángulos en el rango de 15° a 40°, K = 0.05 o menos, un valor pequeño. Para ángulos hasta de 60°, K es menor que 0.08.

Conforme el ángulo del cono de la contracción disminuye a menos de 15°. El coeficiente de resistencia en realidad se incrementa. La razón es que los datos incluyen los efectos, tanto de la turbulencia local que ocasiona la separación del flujo como los de la fricción con el tubo. Para ángulos del cono más pequeños, la transición entre los dos diámetros es muy larga, lo que aumenta las perdidas por fricción.

10.7 Pérdida en la Entrada

Un caso especial de contracción sucede cuando un fluido se mueve de un depósito o tanque relativamente grande hacia una tubería. El fluido debe acelerar desde una velocidad despreciable a la velocidad de flujo en la tubería. La facilidad con que la aceleración se lleva a cabo determina la cantidad de la perdida de energía y, por tanto, el valor del coeficiente de resistencia de la entrada depende de la geometría de esta.

La figura a la derecha muestra cuatro configuraciones diferentes y el valor sugerido de K para cada una. Las líneas de corriente ilustran el movimiento del fluido dentro de la tubería y muestran que la turbulencia asociada con la formación de una vena contracta en la tubería es la causa principal de la pérdida de energía.

Después de seleccionar un valor para el coeficiente de resistencia por medio de la figura, podemos calcular la pérdida de energía en la entrada con la ecuación:

h_L=K(〖v_2〗^2⁄2g) (10-7)

Donde v_2 es la velocidad del flujo en el tubo.

10.8 Coeficientes de Resistencia para Válvulas y Acoplamientos

Existen muchas clases de válvulas y acoplamientos (accesorios) de distintos fabricantes,

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