Radiacion Compuesta

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

Realizar un levantamiento topográfico por medio de la técnica de radiación compuesta, ejercitar su operación, la obtención de sus datos así como también conocer sus limitaciones, utilizando elementos como teodolito, mira metálica, trípode, entre otros.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Interpretación y aprendizaje del método radiación compuesta, el reconocimiento de los componentes geométrico y ópticos, así uso de la mira para la medición de longitudes.

Ubicación del delta 1 para la mayor radiación y proyección al segundo delta.

Medir la longitud radiada con el menor margen y error posible.

Recolección de los ángulos verticales, horizontales, hilo superior e inferior en cartera borrador para posteriormente hallar datos requeridos

Calcular el área y perímetro del terreno a estudiar.

Calcular cada una de las distancias entre los deltas y cada punto.

Tabular los datos obtenidos, para obtener las correspondientes coordenadas de cada punto trabajado.

Realizar un plano del terreno involucrando tanto cálculos como características físicas del terreno.

TABLA DE CONTENIDO

PAG

INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................. 4

1. GENERALIDADES ............................................................................................................ 5

2. MARCO TEÓRICO E INSTRUMENTOS ......................................................................... 8

2.1. MÉTODO DE RADIACIÓN COMPUESTA. ......................................................................... 8

2.2. Taquimetría ............................................................................................................................ 9

2.3. Con teodolito y mira vertical................................................................................................ 10

2.4. Formulas Taquimétricas...................................................................................................... 10

2.5. Cartera de campo ................................................................................................................ 12

2.6. CARTERA ............................................................................................................................ 12

2.7. INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN EL LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO .............. 13

2.7.1. Teodolito: ...................................................................................................................... 13

2.7.2. Miras verticales: ........................................................................................................... 13

2.7.3. Trípode: ......................................................................................................................... 14

3. ORGANIZACIÓN ............................................................................................................. 16

3.1 PERSONAL .......................................................................................................................... 16

3.2 EQUIPO UTILIZADO ........................................................................................................... 16

3.3 CARACTERIZACIÓN .......................................................................................................... 17

3.4 PROCEDIMIENTO DE CAMPO ......................................................................................... 18

4. CALCULOS 19

4.1. VERIFICACIÓN DEL ERROR DE CIERRE EN ANGULO.

4.2. CALCULO DE LOS RUMBOS

4.3. CALCULO DE LAS DISTANCIAS HORIZONTALES

4.4. CALCULO DE PROYECCIONES

4.5. CALCULO DE COORDENADAS

4.6. CALCULO DE DISTANCIAS ENTRE LOS VERTICES DEL TERRENO

4.7. CALCULO DEL AREA

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo es un informe detallado del levantamiento topográfico realizado como práctica N° 2 de topografía, donde se aplican los conocimientos adquiridos en clase, los cuales son reforzados por medio de la práctica o trabajo de Campo.

En primer lugar se presenta la identificación del problema que lleva a realizar el levantamiento topográfico, seguido por un marco teórico sobre la importancia de la topografía. Posteriormente, se determina la metodología e instrumentos utilizados en la práctica y, finalmente, se señala todo lo correspondiente al trabajo de campo como son, cálculos, registro fotográfico, plano del terreno y sus respectivas conclusiones.

1. GENERALIDADES

En nuestro segundo informe desarrollar el levantamiento topográfico del sector seleccionado por el docente MIRYAM DEL VASTO JAIMES, quien indica de los mínimos aspectos a radiar, como también sugiere la proyección de los dos deltas a utilizar.

Es importante especificar que el levantamiento es de radiación compuesta con dos deltas de una superficie definida, y uso de la mira remplazando la cinta métrica.

Para esto contamos con la asesoría del docente en el método por radiación Compuesta, con una ubicación satisfactoria de los deltas como también la lectura de la mira en teodolito y por supuesto la calidad de la perpendicularidad en la sostenida de la mira.

El sector designado a medir comprende un terreno ubicado en la Vereda el Cairo. Sus límites definidos se visualizaran posteriormente con las coordenadas respectivas.

2. MARCO TEÓRICO E INSTRUMENTOS

2.1. MÉTODO DE RADIACIÓN COMPUESTA.

El método Operativo se basa en la radiación planimetría, Consiste en estacionar en un punto de coordenadas conocidas y medir coordenadas polares (ángulo y distancia reducida) a los puntos cuya posición se quiere determinar.

La observación de los ángulos horizontales puede ser orientada o sin orientar.

B Ref

P1

P2

A

P3

P4

P5

Con las coordenadas de A, el acimut y la distancia reducida, se calculan las coordenadas de los puntos P1, P2, ... Px

XP = XA + AP • sen P

A

YP = YA + AP • cos P

A

Si además se miden los desniveles desde A a los puntos radiados, también se puede calcular la cota:

ZP = ZA + ZAP

Los instrumentos utilizados en la radiación deben permitir la medida de ángulos y distancias: taquímetro y estadía (en desuso), y medida electromagnética de distancias.

La radiación se utiliza para tomar los detalles en torno a un punto conocido. Muchas veces el punto conocido es una estación de la poligonal, y la orientación angular se hará a la base anterior o siguiente.

Es un método adecuado para hacer un levantamiento de una zona con visibilidad desde un punto. Se puede establecer un sistema de coordenadas local teniendo la precaución de elegir unas coordenadas para la estación desde la que se radia suficientemente grandes para que no tener coordenadas negativas de los puntos levantados. A veces se intenta situar el eje Y próximo al Norte, operación que se puede hacer con la ayuda de una brújula.

La radiación es en muchas ocasiones un método complementario de la poligonal. La medida de desniveles entre puntos se hace ayudándose de puntos intermedios, necesarios porque alguna de las dos condiciones anteriores no se cumple. En el siguiente ejemplo vemos los pasos que se seguirían para determinar el desnivel entre A y B:

2.2. Taquimetría

Por definición la taquimetría, es el procedimiento topográfico que determina en forma simultánea las coordenadas Norte, Este y Cota de Puntos sobre la superficie del terreno.

Este procedimiento se utiliza para el levantamiento de detalle y puntos de relleno en donde no se requiere de grandes precisiones.

2.3. Con teodolito y mira vertical

El método taquimétrico con teodolito y mira vertical se basa en la determinación óptica de distancias, en el paso de coordenadas polares a rectangulares, y en el cálculo de nivelación taquimétrica.

2.4. Formulas Taquimétricas

Son las fórmulas necesarias para determinar en algunos casos el desnivel o una diferencia de altura entre el calaje y la horizontal; distancias horizontal e inclinada, con las cuales es posible obtener las coordenadas de todos puntos del levantamiento. Además, a partir de la obtención de la diferencia de altura entre el calaje y la horizontal calcular la cota de los puntos de relleno conforme se desprende del siguiente análisis.

L

Datos de terreno

Z: Angulo cenital

hi: Altura instrumental

Hs: Hilo superior leído en la mira

Hm: Hilo medio leído en la mira Hi: Hilo inferior leído en la mira CA: Cota estación (dato)

Parámetros a calcular

Dh: Distancia horizontal Di: Distancia inclinada

∆h: Diferencia de altura (calaje en la horizontal)

CB: Cota punto o estación (a

Del análisis matemático se llega a las siguientes expresiones:

Di = K*G sen (Z) K= Constante estadimétrica = 100

G= (Hilo superior – Hilo inferior) = generador

Dh = K*G sen2 (Z) ∆h = ½ K*G sen (2Z)

De la misma figura, para el cálculo de cotas tenemos lo siguiente:

En general: CB = CA +hi – Hm +- ∆h

CA + hi = CB + Hm – ∆h (Si Z<100g)

CB = CA +hi – Hm + ∆h

CA + hi = CB + Hm + ∆h (Si Z>100g)

CB = CA +hi – Hm – ∆h

2.5. Cartera de campo

2.6. CARTERA

Tabla con las variables respectivas a convertir y medir respectivamente en las coordenadas deseadas; en este caso las aplicadas en la clase.

2.7. INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN EL LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO

2.7.1. Teodolito: Instrumento de medición mecánico-óptico universal que sirve para medir ángulos verticales y, sobre todo, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles.

2.7.2. Miras verticales: Son reglas graduadas en metros y decímetros, generalmente fabricadas de madera, metal o fibra de vidrio. Usualmente, para trabajos normales, vienen graduadas con precisión de

1 cm y apreciación de 1 mm. Comúnmente, se fabrican con longitud de 4 m divididas en 4 tramos Plegables para facilidad de transporte y almacenamiento.

2.7.3. Trípode: Aparato de tres partes que permite estabilizar un objeto. Se usa para evitar el movimiento propio del objeto. La palabra se deriva de tripous, palabra griega que significa tres pies. El trípode tiene tres patas y su parte superior es circular o triangular.

3. ORGANIZACIÓN

1. Practica desarrollada y supervisada por la Docente MYRYAM DEL VASTO JAIMES

2. sábado 29 de marzo del año 2014.

3. El sector designado a medir comprende Terreno Vereda El Cairo.

4. Datos tabulados en tablas Excel

3.1 PERSONAL

- Manipulación y armado de instrumentos: todos los integrantes del grupo

- Manejo del teodolito y medición de los hilos superiores e inferiores en la mira: CAMILO POLO

- Toma de datos ángulos y longitudes en cartera: JOSELITO CABANZO Y WILLIAM TELLEZ

- Ubicación mira: DANIELA SASTOQUE Y LINDA CAROLINA ANZOLA

3.2 EQUIPO UTILIZADO

- teodolito - Jalones

- trípode - Estaca

- Brújula - Plomada

- Mira - Cartera topográfica

3.3 CARACTERIZACIÓN

Identificar superficies para medir.

Interpretación radiación compuesta con dos deltas:

- Desde el primer delta se radia la parte frontal del terreno, como también palmas sobresalientes, el muro exterior e inferior de la carretera.

- Desde el delta inicial se proyecta una radiación hacia la parte posterior de sector a medir con coordenada del segundo delta

- Desde el segundo delta se repite la proyección hacia el anterior delata para asumir la coordenada delta 1 como el norte magnético

- Luego de la ubicación del segundo delta se procede a radiar los puntos de la parte posterior del terreno.

Método de trabajo: radiación compuesta taquimétrica de dos deltas

El método empleado para el levantamiento topográfico o es el de Radiación compuesta, que consiste en localizar el primer delta donde se van a tomar las primeras medida con la mira haciendo una traslación de deltas tomando la Delta anterior como norte magnética.

- Medición de los hilos superiores e inferiores, ángulo vertical y horizontal.

- Traslación de deltas tomando en anterior delta como norte magnética

- Ubicado en el siguiente delta se mide los hilos superiores e inferiores como también los ángulos verticales y horizontales

Distancia = la constante que siempre vale 100 * hilo Superior- hilo inferior * coseno del Angulo V2, siempre y cuando este a 90º00º00º este coseno se elimina de la ecuación

TABLA 1

COORDENADAS DELTA: NORTE 951,853.225

ESTE 1,051,425.322

NOMBRE DELTA PUNTO ANG. HORIZON. ANG. VERTICAL HS HI DISTANCIA ANGULO HORIZON

GRS. MIN. SEC. GRS. MIN. SEC. (m) DECIMAL

DELTA 2001 0 0 0

ARBOL 1 124 54 17 91 48 40 1.517 1.263 25.41870000 124.904722

POSTE 2 129 37 20 92 3 20 1.552 1.250 30.19997498 129.622222

CERCA 3 123 33 12 91 55 0 1.338 1.094 24.42960000 123.553333

ZANJA 4 131 6 40 90 48 0 1.848 1.551 29.69999944 131.111111

PALMA 5 132 56 40 91 45 0 1.430 1.168 26.19998860 132.944444

POSTE 6 137 51 20 90 48 40 1.749 1.353 39.59999920 137.855556

4. CALCULOS

Después de realizado e trabajo de campo se comienza la segunda etapa que es el trabajo de oficina el cual consiste en:

4.1. VERIFICACIÓN DEL ERROR DE CIERRE EN ANGULO.

Para este caso se emplea la siguiente fórmula:

inicial final

Para nuestro caso el ángulo inicial fue de 0º 00̒´00” al igual que nuestro ángulo de cierre por tal motivo no es necesario realizar la verificación de cierre.

4.2. CALCULO DE LOS RUMBOS

Para este procedimiento se debe tener en cuenta la siguiente tabla:

AZIMUT RUMBO CUADRANTE

0° - 90° Azimut NE

90° - 180° 180 - Azimut SE

180° - 270° Azimut - 180 SE

270° - 360° 360 - Azimut NE

Con respecto a esto podríamos afirmar que en el Primer cuadrante el Rumbo es igual al Azimut, y su dirección es (NE); en el segundo cuadrante Rumbo = 180º - Azimut, y su dirección es (SE) en el tercer cuadrante el Rumbo = Azimut -180º, y su dirección es (SW) y en el cuarto cuadrante el Rumbo = 360º - Azimut, y su dirección es (NW).

4.3. CALCULO DE LAS DISTANCIAS HORIZONTALES

Para el cálculo de las distancias horizontales se d ebe tener en cuenta la siguiente expresión:

S = Un valor constante =100

El valor observado en la Mira por el Hilo Superior

El valor observado en la Mira por el Hilo Inferior

Angulo Vertical: es la diferencia entre 90° y el Angulo vertical observado por el equipo de medición

NOMBRE DELTA PUNTO ANG. VERTICAL HS HI DISTANCIA

GRS. MIN. SEC. (m)

DELTA 2001

ARBOL 1 91 48 40 1.517 1.263 25.41870000

POSTE 2 92 3 20 1.552 1.250 30.19997498

ZANJA 3 91 55 0 1.338 1.094 24.42960000

ARBOL 4 90 48 0 1.848 1.551 29.69999944

PALMA 5 91 45 0 1.430 1.168 26.19998860

4.4. CALCULO DE PROYECCIONES

Para el cálculo de las proyecciones se debe tener e n cuenta los deltas que se utilizaron para el levantamiento y las siguientes expresiones:

Proyección de Latitud = Distancia * Coseno del Rumbo

Proyección de Longitud = Distancia * Seno del Rumbo

Contra Azimut= ˂180° = + 180°

˃180° = - 180°

Ejemplo:

ANG. HORIZON. AZIMUT E-Sen- PROYECCION

NOMBRE PTO DIST. (m) N-Cos-S

MI SEC SE O

GRS. GRS. MIN N(+) S(-) E(+) O(-)

N. . C.

DELTA 0 0

ARBOL 1 124 54 17 25.418700 124 54 17 0.57221 0.8201 0.000 14.545 20.846 0.000

00 0

POSTE 2 129 37 20 30.199974 129 37 20 0.63772 0.7702 0.000 19.259 23.262 0.000

98 7

ZANJA 3 123 33 12 24.429600 123 33 12 0.55271 0.8333 0.000 13.503 20.359 0.000

00 7

ARBOL 4 131 6 40 29.699999 131 6 40 0.65752 0.7534 0.000 19.528 22.377 0.000

44 4

PALMA 5 132 56 40 26.199988 132 56 40 0.68129 0.7320 0.000 17.850 19.179 0.000

60 1

48 2

4.5. CALCULO DE COORDENADAS

Para el cálculo de coordenadas de un punto se parte de las coordenadas de la estación de tránsito. Cuando no se conocen las coordenadas reales, se asumen valores arbitrarios de tal forma que al restar y sumar las proyecciones nunca se obtengan coordenadas negativas para ningún punto. S e emplea la siguiente Expresión:

Coordenada Norte = Coordenada Norte base + Proyección Norte - Proyección Sur

Coordenada Este = Coordenada Este base + Proyección Este - Proyección Oeste

4.6. CALCULO DE DISTANCIAS ENTRE LOS VERTICES DEL TERRENO

Para este procedimiento es utilizado cuando se desea conocer el perímetro del nuestro lote, y es recomendable la utilización de la fórmula de la distancia, para así no utilizar el análisis gráfico, pues al ejecutar el procedimiento se conocen cada una de las componentes en Y y X.

De donde:

Na= Coordenada Norte del punto a

Nb = Coordenada Norte del punto b

Ea = Coordenada Este del punto a

Ea = Coordenada Este del punto a

Dab = distancia del punto a al punto b

Ejemplo

.

Utilizamos esta expresión para calcular las distancias entre cada uno de los vértices de nuestro lote.

TERRENO EL CAIRO

COORDENADAS PERIMETRO

NOMBRE PUNTO

NORTE ESTE PUNTOS DIFERENCIA DIFERENCIA LON. ENTRE PUNTOS

N1 - N2 E1 - E3

ARBOL 4 951833.6966 1051447.6990

POSTE 6 951823.8634 1051451.8937 PUNTO 4 - 6 9.833 -4.195 10.691

ZANJA 7 951821.1776 1051447.8964 PUNTO 6 -7 2.686 3.997 4.816

ARBOL 29 951817.6297 1051449.4795 PUNTO 4 - 7 3.548 -1.583 3.885

PALMA 30 951815.4317 1051445.7030 PUNTO 6 -8 2.198 3.777 4.370

ARBOL 13 951830.4495 1051437.8631 PUNTO 4 - 8 -15.018 7.840 16.941

Luego sumando los valores de las distancias obtenidas encontramos que el perímetro de nuestro lote es 125.684 m.

4.7. CALCULO DEL AREA

Para el cálculo del área se emplea la siguiente expresión.

|∑ → ∑ ←| 2

Con respecto a esta fórmula podemos realizar lo siguiente:

Aplicando la formula encontramos que el área del terreno son respectivamente

541.954

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO

RADIACION COMPUESTA

LINDA CAROLINA ANZOLA RENDON

DANIELA SASTOQUE

WILLIAM ORLANDO TELLEZ ROCHA

CAMILO POLO

JOSELITO CABANZO

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

TOPOGRAFIA

VILLAVICENCIO-META

AÑO 2014

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO

RADIACION COMPUESTA

LINDA CAROLINA ANZOLA RENDON

DANIELA SASTOQUE

WILLIAM ORLANDO TELLEZ ROCHA

CAMILO POLO

JOSELITO CABANZO

MIRYAM LUISA DEL VASTO JAIMES

Docente

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

TOPOGRAFIA

VILLAVICENCIO-META

AÑO 2014

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