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Acertijos Matemáticos

Este blog está dedicado especialmente a los lectores que disfrutan de los acertijos matemáticos.

Aquellos que probablemente han hecho más de un sudoku, crucigramas,claringrillas,etc.,etc.

Los que han visto los programas de Paenza en el canal Encuentro y se sorprendieron con algunos acertijos que plantea y cuya resolución más de una vez nos resulta divertida. Por ejemplo aquella en la cual se encuentran tres tiradores dispuestos a matarse mutuamente (cada uno de ellos tiene un arma),el primero de ellos, que llamaremos A tiene una puntería con aciertos del 33% (o sea que acierta al disparar una de tres veces), el segundo,al que llamaremos B,tiene una puntería con aciertos del 66% (o sea que acierta al disparar dos de tres veces) y el último ,al que llamaremos C,quien acierta cada vez que dispara (puntería con aciertos del 100%).

Como son tres caballeros, se proponen disparar una vez cada uno, empezando por el menos hábil en las lides de los disparos, por lo tanto empieza a disparar A, luego B y por último C.

La pregunta es:

¿Qué le conviene hacer a A?

Uno se debate entre disparar a B o disparar a C, cuando lo más conveniente para A es disparar al aire.

¿Por qué?

Porque si A dispara a C, que es lo más lógico porque es quien mejor dispara,y lo mata, luego B dispara y tiene una chance del 66% de acertar y matar a A.

Si A dispara a C y falla, luego le toca disparar a B, quien elejirá disparar a C porque nunca falla, si B acierta y mata a C,luego le toca disparar a A (ya que C estaría muerto y no puede disparar) y A tiene una chance en tres de acertar y matar a B, si no acierta,B dispararía nuevamente (sólo puede disparar a A) con un 66% de posibilidades de acertar.

En cambio si por primera vez A elije disparar a B y falla,luego le toca disparar a B quien elejirá disparar a C porque ser el más hábil (y porque como nunca falla y luego le toca disparar a él,lo elejirá como blanco seguro por ser más hábil que A),B tiene dos chances en tres de acertar,si acierta, luego le toca disparar a A que sólo puede disparar a B con una de tres chances.

Si por primera vez A elije disparar a B y no falla, muere B, por lo que C dispara y mata seguramente a A.

Si A tira al aire, le toca disparar a B, quien disparará a C,si B falla, luego C dispara a B y lo mata seguro,luego le tocará disparar por segunda vez a A con un 33% de posibilidades de acertar.Si en cambio B no falla, muere C y le toca disparar a A quien tiene como único oponente a B y le disparará por segunda vez con una chance en tres de acertar.

Acertijos como éste se plantean en un antiguo libro, llamado "El hombre que calculaba" de Malba Tahan. Uno de los capítulos de este libro cuenta la historia de tres hermanos nómades que quieren repartir la herencia de su padre, treinta y cinco camellos, según el criterio impuesto por deseo de su progenitor y se les presenta un problema para realizar la distribución.

Para lo cual piden la colaboración de un sabio,quien no sólo resuelve el tema sino que además se ve beneficiado en el reparto al igual que los herederos.

El deseo del difunto era que su hijo mayor reciba la mitad de los camellos, el segundo hijo la tercera parte de ellos y el menor la novena parte de los animales.

El dilema se produce ya que el mayor debe recibir 35/2= 17,5 camellos, o sea 17 y pierde una fracción de la herencia, el segundo debe recibir 35/3= 11,66, o sea 12 y también pierde una fracción de su herencia y el menor debe obtener 35/9=3,88 o sea 3 camellos y también pierde una fracción de su herencia. Es aquí cuando participa "El hombre que calculaba", ayudándolos del siguiente modo, él aporta su propio camello a los 35 camellos para repartir. Habiendo ahora 36, respeta los designios del difunto, permitiendo que su hijo primogénito obtenga la mitad de los camellos (36/2=18, feliz porque antes sólo obtenía 17), el segundo de ellos su tercera

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