SIMULACIONES DE CRCUTS ELCTRICOS Y CONCEPTOS DE LA LEY DE KIRCHOFFT

se pueden usar las leyes de Kirchoff

con la salvedad

de que usamos corrientes y tensiones complejas

y usamos impedancias complejas en vez de resistencias.

Las corrientes, tensiones e impedancias complejas

tienen en cuenta el desfase de las tensiones capacitivas e inductivas.

Las impedancias tienen en cuenta el valor de la frecuencia

y sus valores son

Resistencia

Zr = R

Capacitancia

Xc = 1 / ( j w C)

Inductancia

XL = j w L

La principal contraindicacion

son las bobinas de núcleo de hierro,

en donde no es fácil definir una inductancia constante.

Otra contraindicación se refiere a los rangos de frecuencia,

que no deben ser tan altos como las microondas,

porque se presentan efectos de película en los conductores,

porque la energía tiende a localizarse en la superficie de los conductores.

Se puede usar las leyes de kichhoff en condensadores con una variacion. que las reglas para conecciones en serie de resistencias, funcionan para conecciones en paralelo de capacitores o condesadores (como lo llames) y la de paralelo de resitencias sirve para serie de capacitores..

en bobinas no se puede aplicar la regla porque en las bobinas tienes corriente alterna y ahi se utilizan las leyes de maxwell .

Las leyes del recorrido de Kirchhoff

Las leyes del recorrido de Kirchhoff son dos igualdades que tratan con la diferencia corriente y potencial (comúnmente conocido como el voltaje) en el modelo del elemento amontonado del recorrido eléctrico. Fueron descritos primero en 1845 por el físico alemán Gustav Kirchhoff. Esto generalizó el trabajo deGeorg Ohm y precedió al trabajo de Maxwell. De uso común en la ingeniería eléctrica, también los llamanreglas de Kirchhoff o simplemente leyes de Kirchhoff.

Ambos de las leyes de Kirchhoff se pueden entender como corolario de las ecuaciones de Maxwell en el límite de baja frecuencia. Son exactos para el recorrido del DC, y para el recorrido del AC en frecuencias donde las longitudes de onda de la radiación electromagnética son muy grandes comparado con el recorrido.

Ley corriente de Kirchhoff (KCL)

Esta ley también se llama la primera ley de Kirchhoff, el gobierno del punto de Kirchhoff, o el gobierno de la unión de Kirchhoff (o el gobierno nodular).

El principio de conservación dela carga eléctrica implica que:

El:At cualquier nodo (unión) en un recorrido eléctrico, la suma de corrientes que fluyen en ese nodo es igual a la suma de corrientes que se derraman de ese nodo

o equivalentemente

El:The la suma algebraica de corrientes en una red de conductores que se encuentran a un punto es el cero.

El recuerdo que corriente está un firmado (positivo o negativo) dirección de reflejo de cantidad hacia o lejos de un nodo, este principio se puede declarar como:

:

el n es el número total de ramas con corrientes que fluyen hacia o lejos del nodo.

Esta fórmula es válida para corrientes complejas:

:

La ley está basada en la conservación de precio por lo cual el precio (medido en coulombs) es el producto de la corriente (en amperios) y el tiempo (en segundos).

Usos

Una versión de la matriz de la ley corriente de Kirchhoff es la base de la mayor parte de software de simulación del recorrido, como la ESPECIA. La ley corriente de Kirchhoff combinada con la Ley del Ohmio se usa en el análisis nodular.

KCL es aplicable a cualquier red amontonada independientemente de la naturaleza de la red; o unilateral o bilateral, activo o pasivo, lineal o no lineal.

Ley del voltaje de Kirchhoff (KVL)

Esta ley también se llama la segunda ley de Kirchhoff, el lazo de Kirchhoff (o malla) gobierno y segundo gobierno de Kirchhoff.

El principio de conservación de la energía implica esto

El:The mandó que la suma de las diferencias potenciales eléctricas (voltaje) alrededor de cualquier red cerrada sea el cero, o:

:: Más simplemente, la suma del emfs en cualquier circuito cerrado es equivalente a la suma del potencial pasa a ese lazo, o:

::: La suma algebraica de los productos de las resistencias de los conductores y las corrientes en ellos en un circuito cerrado es igual al total emfdisponible en ese lazo.

De manera similar a KCL, se puede declarar como:

:

Aquí, el n es el número total de voltajes medidos. Los voltajes también pueden ser complejos:

:

Esta ley está basada en la conservación de energía por lo cual el voltaje se define como la energía por precio de la unidad. El importe de energía ganada por precio de la unidad debe ser igual hasta un total de la energía perdida por precio de la unidad, ya que la energía y el precio ambos se conservan.

Generalización

En el límite de baja frecuencia, la caída de voltaje alrededor de cualquier lazo es el cero. Esto incluye lazos imaginarios arreglados arbitrariamente en el espacio – no limitado con los lazos delineados por los elementos del recorrido y conductores. En el límite de baja frecuencia, esto es un corolario de la ley de Faraday de la inducción (que es una de las ecuaciones de Maxwell).

Esto tiene la aplicación práctica en situaciones que implican "la electricidad estática".

Limitaciones

KCL y KVL ambos dependen del modelo del elemento amontonado siendo aplicable al recorrido antes mencionado. Cuando el modelo no es aplicable, las leyes no se aplican.

KCL, en su forma habitual, es dependiente poniendo por caso que las corrientes eléctricas sólo en conductores y esto siempre que corrientes eléctricas en un final de un conductor inmediatamente se salga el otro final. Esto no es una asunción segura para el recorrido del AC de alta frecuencia, donde el modelo del elemento amontonado ya no es aplicable. A menudo es posible mejorar la aplicabilidad de KCL considerando "capacitancias parásitas" distribuidas a lo largo de los conductores. Las violaciones significativas de KCL pueden ocurrir hasta en 60 Hz, que no es una muy alta frecuencia.

En otras palabras, KCL sólo es válido si la carga eléctrica total, permanece constante en la región considerada. En casos prácticos esto siempre es por tanto cuando KCL se aplica a un punto geométrico. Al investigar una región finita, sin embargo, es posible que la densidad del preciodentro de la región pueda cambiar. Ya que el precio se conserva, esto sólo puede ocurrir por un flujo de precio a través del límite de la región. Este flujo representa una corriente neta, y KCL se viola.

KVL está basado poniendo por caso que no haya campo magnético fluctuante que une el circuito cerrado.

Esto no es una asunción segura para el de alta frecuencia (longitud de onda corta) recorrido del AC.

En la presencia de un campo magnético que cambia el campo eléctrico no es un campo del vector conservador.

Por lo tanto el campo eléctrico no puede ser el declive de ningún potencial.

Es decir, la integral de la línea del campo eléctrico alrededor del lazo no es el cero, directamente contradiciendo KVL.

A menudo es posible mejorar la aplicabilidad de KVL considerando "inductancias parásitas" (incluso mutuo

inductancias) distribuido a lo largo de los conductores. Éstos se tratan como imaginario

los elementos del recorrido que producen una caída de voltaje igual al precio del cambio del flujo.

Ejemplo

Asuma una red eléctrica que consiste en dos fuentes del voltaje y tres resistencias.

Según la primera ley tenemos

:

La segunda ley aplicada al circuito cerrado s da

:

La segunda ley aplicada al circuito cerrado s da

:

Así ponemos un sistema lineal adentro de ecuaciones:

:

i_1 - i_2 - i_3 & = 0 \\

- R_2 i_2 + \mathcal {E} _1 - R_1 i_1 & = 0 \\

- R_3 i_3 - \mathcal {E} _2 - \mathcal {E} _1 + R_2 i_2 & = 0 \\

\end {casos }\

Asunción

:

R_1 = 100, \R_2 = 200, \R_3 = 300\text {(ohmios)}; \\mathcal {E} _1 = 3, \\mathcal {E} _2 = 4\text {(voltios) }\

la solución es

:

i_1 = \frac {1} {1100} \\

i_2 = \frac {4} {275} \\

i_3 = - \frac {3} {220} \\

\end {casos }\

tiene un signo negativo, el que significa que la dirección de es enfrente de la dirección asumida (la dirección definida en el cuadro).

/ Leyes de Kirchhoff

Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante. Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.

Estas leyes nos permiten resolver los circuitos utilizando el conjunto de ecuaciones al que ellos responden. En la lección anterior Ud. conoció el laboratorio virtual LW. El funcionamiento de este y de todos los laboratorios virtuales conocidos se basa en la resolución automática del sistema de ecuaciones que genera un circuito eléctrico. Como trabajo principal la PC presenta una pantalla que semeja un laboratorio de electrónica pero como trabajo de fondo en realidad esta resolviendo las ecuaciones matemáticas del circuito. Lo interesante es que lo puede resolver a tal velocidad que puede representar los resultados en la pantalla con una velocidad similar

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