SISTEMA DE LOSAS

Sistemas de losas

Que trabajan en dos direcciones

ACTUALIZACIÓN PARA EL CÓDIGO 2002

Hay un pequeño cambio en el artículo 13.3.8.5 del Capítulo 13: ahora para las barras inferiores de las franjas de columna de las losas ya no se permiten los empalmes de tracción mecánicos o soldados que satisfacen el artículo 12.14.3.

13.1 CAMPO DE VALIDEZ

La Figura 18-1 ilustra los diferentes tipos de sistemas de losas de hormigón en dos direcciones que se utilizan en la actualidad y que pueden ser diseñadas de acuerdo con el Capítulo 13.

Originalmente los sistemas de losas de hormigón armado consistían en una losa maciza con sus cuatro lados apoyados sobre vigas

(Figura 18-1(a)). Con este sistema, si la relación entre el lado mayor y el lado menor de un panel de losa es mayor o igual que dos, la transferencia de carga se produce fundamentalmente por flexión en la dirección menor, y el panel trabaja básicamente como una losa armada en una sola dirección. A medida que la relación de los lados de un panel de losa se aproxima a la unidad (o a medida que el panel se aproxima a la geometría cuadrada), una parte significativa de la carga es transferida por flexión en ambas direcciones ortogonales, y el panel se debe tratar como un sistema que trabaja en dos direcciones y no como una losa armada en una sola dirección.

Con el paso del tiempo y la evolución de la tecnología, las vigas sobre las líneas que unen las columnas comenzaron a desaparecer gradualmente. El sistema de losa resultante, compuesto por losas macizas apoyadas directamente sobre columnas, se denomina placa plana (Figura 18-1(b)). La placa plana en dos direcciones es un sistema muy eficiente y económico, y en la actualidad es el sistema más utilizado para construcciones de múltiples pisos tales como, hoteles, dormitorios, edificios de departamentos y hospitales. En comparación con otros sistemas de entrepiso/cubierta de hormigón, las placas planas se pueden construir en menos tiempo y con menores costos de mano de obra debido a que el sistema utiliza los encofrados y disposiciones de armadura más simples posibles. El uso de las placas planas también representa otras importantes ventajas económicas. Por ejemplo, debido a la escasa altura del sistema de entrepiso, la altura de piso se reduce automáticamente, lo cual da por resultado tabiques exteriores y conductos para tuberías y servicios de menor altura total; tabiques no estructurales de menor altura; una reducción de las longitudes de las tuberías para instalaciones sanitarias y sistemas contra incendio; y otros múltiples componentes que afectan el costo de una construcción. En ciudades como Washington D.C., donde existen limitaciones sobre la altura máxima de las construcciones, la 18 - 2

Escasa altura de las placas planas permite construir el mayor número de pisos posible para una altura dada. Las placas planas también permiten la mayor flexibilidad en la disposición de columnas, tabiques, pequeñas aberturas, etc. Otra ventaja de las placas planas que no se debe despreciar es su resistencia al fuego. En la mayoría de los casos, la altura de losa requerida por motivos estructurales proveerá la resistencia al fuego requerida por el código de construcción general, sin necesidad de rociar compuestos de protección contra el fuego. Esto es particularmente importante cuando las condiciones en obra permiten la aplicación directa del acabado del cielorraso sobre el intradós de las placas planas, eliminando la necesidad de instalar cielorrasos suspendidos. Como se puede ver, con las placas planas se pueden lograr ahorros tanto en los costos como en los tiempos de construcción.

La principal limitación del uso de las placas planas es el corte alrededor de las columnas (13.5.4). Cuando las cargas son elevadas o los tramos son de gran longitud, muchas veces se incrementa la altura de las placas planas alrededor de las columnas, creando elementos conocidos como ábacos. Cuando a una placa plana se le incorporan ábacos, ésta pasa a denominarse losa plana (Figura

18-1(c)). Además, para considerar el corte alrededor de las columnas, algunas veces los extremos superiores de las columnas se ensanchan, creando capiteles de columna. Para los propósitos del diseño, un capitel de columna forma parte de la columna, mientras que un ábaco forma parte de la losa (13.7.3 y 13.7.4). Figura 18-1 – Tipos de sistemas de losas que trabajan en dos direcciones

Las losas nervuradas en dos direcciones (Figura 18-1(d)) consisten en filas de viguetas o nervios de hormigón perpendiculares entre sí con cabezales macizos sobre las columnas (los cuales son necesarios para proveer resistencia al corte). Habitualmente las viguetas o nervios se forman usando encofrados cuadrados normalizados tipo "casetones." Alrededor de las columnas no se colocan estos casetones, formando así los cabezales macizos. Para los propósitos del diseño, las losas nervuradas se consideran

(a) Losa en dos direcciones con vigas

(b) Placa plana

(c) Losa plana

(d) Losa nervurada en dos direcciones 18 - 3

Como losas planas en las cuales los cabezales macizos actúan como ábacos (13.1.3). Los sistemas con losas nervuradas permiten reducir considerablemente la carga permanente con respecto a los sistemas con losas planas convencionales, ya que es posible minimizar la altura de la losa gracias a que la separación entre los nervios es pequeña. En consecuencia, este sistema es particularmente ventajoso cuando se desea cubrir grandes luces o soportar cargas elevadas sin utilizar ábacos de gran altura ni vigas de apoyo. Además, la geometría formada por los nervios suele ser deseable desde el punto de vista arquitectónico.

13.1.4 Control de las flechas – Altura mínima de una losa

En los diseños rutinarios, minimizando la relación altura/luz el diseñador podrá evitar cálculos de flechas extremadamente complejos. No es necesario calcular las flechas de las losas en dos direcciones si la altura total de la losa satisface los requisitos mínimos establecidos en el artículo 9.5.3. En la Tabla 9.5(c) se resumen las alturas mínimas para placas planas, losas planas y losas nervuradas, junto con las alturas mínimas para losas en dos direcciones con vigas calculadas en base a las Ecuaciones (9-12) y (9-13). En esta tabla ℓn es la longitud de la luz libre en la dirección mayor de un panel de losa en dos direcciones. Los valores tabulados corresponden a las alturas mínimas determinantes determinadas para paneles interiores, de borde o de esquina, suponiendo una altura de losa constante para todos los paneles que componen el sistema de losa. Habitualmente con las dimensiones típicas de las vigas de borde se obtendrán relaciones de rigidez viga-losa α mayores que el valor mínimo especificado de 0,8. En la Figura 18-2 se ilustra un ábaco de dimensiones normales o "estándar" que permitiría reducir la altura mínima requerida de un sistema de entrepiso compuesto por losas planas. Observar que si fuera necesario se puede utilizar un ábaco de mayores dimensiones en planta y altura para proveer resistencia al corte; sin embargo, no está permitido disminuir la correspondiente altura de la losa a menos que se realice el cálculo de las flechas.

Para simplificar el diseño, en la Figura 18-3 se grafican las alturas mínimas para los seis tipos de sistemas de losas en dos direcciones listados en la Tabla 18-1.

En la Parte 10 el lector encontrará una discusión general sobre el control de las flechas para sistemas de losas en dos direcciones, incluyendo ejemplos del cálculo de las flechas en este tipo de sistemas. DEFINICIONES

13.2.1 Franja de diseño

Para analizar un sistema de losas en dos direcciones ya sea mediante el Método de Diseño Directo (13.6) o mediante el Método del Pórtico Equivalente (13.7), el sistema de losas se divide en franjas de diseño que consisten en una franja de columna y la mitad de una o dos franjas intermedias según las definiciones dadas en los artículos 13.2.1 y 13.2.2, como se ilustra en la Figura 18-4. La franja de columna se define como una franja que tiene un ancho igual a la mitad de la luz transversal o longitudinal, cualquiera sea el valor que resulte menor. La franja intermedia es una franja limitada por dos franjas de columna. Sin embargo, para aplicar las definiciones dadas en el artículo 13.2.1 para franjas de columna en las cuales la luz es variable a lo largo de la franja de diseño, el diseñador debe aplicar su juicio profesional.

h

(en cada dirección)

>1,25h

≥ℓ/6 ≥ℓ/6

10,0 15,0 20,0 25,0 30,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

Placa plana

Losa en dos direcciones

sobre vigas (β = 2)*,**

Placa plana con vigas

de borde* y losa plana

Losa plana con

vigas de borde

Losa en dos direcciones

sobre vigas (β = 1)*,**

Mayor luz libre ℓn (ft)

Altura mínima (in.)

* α ≥ 0,8

** αm > 2 18 - 5

El motivo por el cual se especifica que la franja de columna se debe basar en la menor de las longitudes ℓ1 o ℓ2 es para tomar en cuenta la tendencia que tienen los momentos de concentrarse alrededor de la línea de columnas cuando la longitud de la franja de diseño es menor que su ancho. Sección efectiva de una viga Para los sistemas de losas con vigas entre sus apoyos, las vigas deben incluir partes de la losa a modo de alas, como se ilustra en la

Figura 18-5. Las constantes de diseño y los parámetros de rigidez

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