Sistema Diedrico

COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS DEL ESTADO DE MEXICO PLANTEL NICOLAS ROMERO II

ASIGNATURA:

Dibujo técnico

GUTIERREZ HERNANDEZ ANALILIA

GRUPO: 6821

PROFESOR:

Marco Antonio

Justificación:

El dibujo técnico permite expresar el mundo de las formas de manera objetiva. Gracias a esta función comunicativa podemos transmitir, interpretar y comprender ideas o proyectos de manera objetiva y unívoca. Para que todo ello sea posible se han acordado una serie de convenciones que garanticen su objetividad y fiabilidad.

Este proyecto fue elaborado para conocer un poco más a fondo el sistema de proyección diédrico y el sistema de proyección axonométrico. Así mismo conoceremos un poco más acerca de cómo se deben trazar los distintos tipos de líneas y acotaciones así mismo la normatividad de elaboración, es decir las reglas específicas para la realización de cualquiera de estos dos sistemas de proyección.

Podremos conocer que aspecto integra cada uno de los sistemas y esto no ayudar a identificarlo con una mayor facilidad.

Con esta investigación nos daremos cuenta cual es la mejor

Sistemas de proyección

Diédrico.

El sistema diédrico es un método gráfico el cual consiste en obtener la imagen de un objeto (en planta y alzado), mediante la proyección de haces (rayos) proyectantes perpendiculares a dos planos principales de proyección.

Plano horizontal (PH) y plano vertical (PV).

El objeto queda representado por su vista frontal (proyección en el plano vertical) y su vista superior (proyección en el plano horizontal); también se puede representar su vista lateral, como proyección auxiliar. A estas dos proyecciones se les suele llamar en el dibujo técnico Alzado y Planta. La tercera vista, la vista lateral se llamaría Perfil.

• PV (plano vertical de proyección),

• PH (plano horizontal de proyección): forma 900 con el PV,

• LT (línea de tierra): es la intersección entre los planos vertical y horizontal de proyección,

• (origen): punto común a los tres ejes de coordenadas, a partir del cual se miden las coordenadas de los puntos,

• X (eje de coordenadas x): eje sobre el cual se miden las coordenadas (x) de los puntos; coincide con la línea de tierra,

• Y (eje de coordenadas y): eje sobre el cual se miden las coordenadas (y) de los puntos,

• Z (eje de coordenadas z): eje sobre el cual se miden las coordenadas (z) de los puntos

• diedro (cuadrante): cada una de las 4 porciones en que dividen a a todo el espacio los planos principales de proyección. Se denominan

 I C (primer cuadrante): porción del espacio comprendida por encima del PH y por delante del PV,

 II C (segundo cuadrante): porción del espacio comprendida por encima del PH y por detrás del PV,

 III C (tercer cuadrante): porción del espacio comprendida por debajo del PH y por detrás del PV,

 IV C (cuarto cuadrante): porción del espacio comprendida por debajo del PH y por delante del PV.

Representación de un Punto

Un punto situado en el espacio se representa mediante sus dos proyecciones (a modo de sombras) sobre los planos principales: proyección horizontal y proyección vertical.

Cota

Se denomina cota de un punto del espacio a la distancia entre él y su proyección en el plano horizontal, o lo que es lo mismo la distancia entre la proyección vertical y la línea de Tierra (LT).

Alejamiento

Se denomina alejamiento de un punto del espacio a la distancia entre el y su proyección en el plano vertical, o lo que es lo mismo a la distancia entre la proyección horizontal y la línea de Tierra (LT).

Vamos a representar un punto. Lo primero es que para dibujar sus dos proyecciones sobre los planos en un papel tendremos que abatir (abrir) los dos planos para que nos quede en dos dimensiones (las que tiene el papel) y luego dibujar sus proyecciones sobre los planos. En la figura tenemos el punto colocado en el espacio sobre los dos planos y a la derecha vemos la representación sobre el papel.

Representación de Una Recta

Una recta está definida cuando se conocen sus dos proyecciones, horizontal y vertical. La proyección de una recta sobre un plano es otra recta, formada por la proyección de todos los puntos de ella. Conociendo las parejas de proyecciones (sobre el plano vertical y sobre el horizontal) de dos puntos de una recta, se obtiene la proyección uniendo los dos puntos. Fíjate en la figura hemos cogido dos puntos cualquiera de la recta A y B para sacar sus proyecciones. En la parte de abajo sería como se dibujaría en el papel la recta, mediante sus proyecciones.

Representación de Un Plano

Hasta ahora hemos aprendido los conceptos y procedimientos para determinar las proyecciones diédricas de un punto y una recta; y aunque hemos nombrado algunas veces al plano, solamente ha sido para referirnos a los de proyección. Generalmente entendemos que una superficie plana es aquella que puede contener una recta imaginaria en cualquier dirección. La definición anterior la podemos aplicar a la hora de referirnos a un plano en el sistema diédrico.

Así pues, las caras de una forma, objeto, poliedro, etc., son planos delimitados por aristas (rectas) y vértices (puntos). En el sistema diédrico entendemos que un plano es una superficie plana infinita e ilimitada. Para definir un plano necesitamos los siguientes elementos geométricos: tres puntos cualesquiera que no estén alineados, una recta y un punto exterior a ella, dos rectas que se cortan y dos rectas paralelas. Un plano se representa mediante sus trazas. Las Trazas de un plano son las rectas intersección del plano con los planos de proyección.

Sistema axonométrico.

Etimológicamente, el término axonométrico quiere decir eje y medida (axo-métrico). Fue definido por el matemático francés Desargües en el Siglo XVII, siglo de las sistematizaciones científicas. Este sistema de representación nos proporciona, al igual que el Sistema Cónico, una visión directa y de muy fácil interpretación al primer golpe de vista de los cuerpos que por su medio se representan.

Las proyecciones o dibujos con él representados reciben el nombre de perspectivas, existiendo tres tipos de perspectivas, la axonométrica ortogonal, la axonométrica oblicua o caballera y la cónica, según el sistema de representación empleado.

El tipo de proyección que se emplea es este sistema es, como en el Sistema Diédrico Ortogonal, Cilíndrica Ortogonal.

El Sistema Axonométrico Ortogonal emplea un solo plano de proyección denominado Plano del cuadro o de proyección (coincidente con nuestro soporte, generalmente el papel) sobre el que se proyectan directamente los elementos representados.

Además intervienen 3 planos auxiliares que proporcionan otras tantas proyecciones, cada punto del espacio queda totalmente definido con estas tres proyecciones auxiliares y la directa sobre el plano del cuadro.

Los tres planos auxiliares antedichos forman entre sí un triedro trirrectángulo (poliedro formado por tres planos que se cortan dos a dos, según ángulos rectos) que tiene su vértice O coincidente con el plano del cuadro.

Designación o nomenclatura.

Las intersecciones entre los planos auxiliares o caras del triedro trirrectángulo son las 3 aristas de dicho triedro concurrentes en su vértice O y que proyectadas sobre el plano del cuadro denominaremos ejes axonométricos OX, OY y OZ. Nos servirán de referencia y medida. Los planos comprendidos entre ellos se denominan XOY, XOZ y ZOY.

 Las proyecciones secundarias de un punto A se designan a’, a” y a'” (o A1, A2 y A3) según pertenezcan a los planos XOY, XOZ o ZOY respectivamente.

 Las proyecciones secundarias de una recta R se designan r’, r” y r”‘ (o r1, r2, r3) según pertenezcan a los planos XOY, XOZ o ZOY respectivamente.

 Las trazas de un plano β se designan β’, β” y β”‘ (o β1, β2, β3) según correspondan a los planos XOY, XOZ o ZOY respectivamente.

Rectas axonométricas

Las proyecciones directa y secundarias de un punto se unen según un segmento paralelo siempre a alguno de los ejes axonométricos pues, del mismo modo que cada eje o arista del triedro trirrectángulo de referencia es perpendicular al plano del triedro al que no pertenece (por ejemplo el eje OY es perpendicular al plano ZOX), son perpendiculares los segmentos que unen la proyección principal del punto con sus proyecciones secundarias (A con a’ por ejemplo) con relación al plano que contiene a dicha proyección secundaria (en el ejemplo, el plano XOY). Al ser tanto el eje que no pertenece al plano como el segmento mencionado perpendiculares ambos al plano en cuestión, eje y segmento son por tanto, paralelos entre sí, (en el ejemplo, el eje paralelo es el OZ). Como el paralelismo se conserva en proyecciones cilíndricas ortogonales, las proyecciones principales y secundarias de un punto sobre el plano del cuadro se enlazan siempre mediante segmentos paralelos a alguno de los ejes del sistema. Las mencionadas rectas, contenidas o paralelas a los ejes axonométricos se denominan rectas axonométricas (isométricas cuando se representan en este

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