Sistema masa-resorte física 3

SISTEMA MASA RESORTE[pic 1]

ÁNGEL ARRIETA, JUAN NARVÁEZ,

ÁNGEL TABORDA, TATIANA FUENTES

UNIVERSIDAD DE CORDOBA

INGENIERÍA DE SISTEMAS

RESUMEN:    El  presente  laboratorio  se  estudia  la  relación  que  existe  entre  el  periodo  de oscilación  y  la  masa  en  un  sistema  masa  resorte,  en  especial  como  se  puede  modelar  este  sistema como un movimiento armónico simple.

OBJETIVO

1. Comprobar que para un oscilador de muelle (resorte) con distintas masas, su periodo de oscilación está dado por:

         (1)[pic 2]

1. Mostrar experimentalmente que el periodo del sistema masa resorte es directamente proporcional a la raíz de su masa.
2. Determinar experimetalmente la constante de resorte

Materiales.

TEORIA  RELACIONADA

En el movimiento periódico el objeto regresa regularme te  a  una  posición  conocida  después  de  un  intervalo  de tiempo  fijo.  Una  clase  especial  de  movimiento  periódico  se  presenta  en  sistemas  mecánicos  cuando  la  fuerza que actúa en un objeto es proporcional a la posición del objeto relativo con alguna posición de equilibrio. Si esta fuerza  siempre  se  dirige  hacia  la  posición  de  equilibrio, el movimiento se llama Movimiento Armónico Simple.  Como  un  modelo  de  Movimiento  Armónico  Simple considere un bloque de masa m unido al extremo de un resorte, con el bloque libre de moverse sobre una superficie horizontal sin fricción (figura 1), Cuando el resorte no está estirado ni comprimido, el bloque queda en reposo, en la posición llamada posición de equilibrio del sistema, que se identifica como x = 0. Se sabe por la experiencia que tal sistema oscila de atrás para adelante si se perturba desde su posición de equilibrio.

[pic 3]

Figura 1: Sistema Masa -   Resorte

Se puede entender cualitativamente el movimiento oscilatorio del bloque en la figura 1 al recordar primero que,  cuando  el  bloque  se  desplaza  a  una  posición  x , el resorte ejerce sobre el bloque una fuerza que es proporcional  a  la  posición  y  se  conoce  por  la  Ley  de Hooke:

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A Fs se le conoce como Fuerza Restauradora porque siempre  se  dirige  hacia  la  posición  de  equilibrio  y,  en consecuencia, es opuesta al desplazamiento del bloque desde el equilibrio. Es decir, cuando el bloque se desplaza hacia  la  derecha  de  x  =  0  en  la  figura  1a  la  posición es positiva y la fuerza restauradora se dirige hacia la izquierda. La figura 1b muestra al bloque en x = 0, donde la fuerza en el bloque es cero. Cuando el bloque se desplaza a la izquierda de x = 0, como en la figura 1c, la posición es negativa y la fuerza restauradora se dirige hacia la derecha. Al aplicar la segunda ley de Newton al movimiento del bloque, con la ecuación que proporciona la fuerza neta en la dirección x, se obtiene:

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Es  decir,  la  aceleración  del  bloque  es  proporcional  a su  posición,  y  la  dirección  de  la  aceleración  es  opuesta a  la  dirección  del  desplazamiento  del  bloque  desde  el equilibrio. Se dice que los sistemas que se comportan de   esta   forma   exhiben   movimiento   armónico   simple. Un  objeto  se  mueve  con  movimiento  armónico  simple siempre que su aceleración es proporcional a su posición y se dirige en sentido opuesto al desplazamiento desde el equilibrio.

El periodo T se define como el tiempo en el que se realiza una  oscilación  completa  cuando  el  objeto  se  mueve  con M.A.S. Para el caso de una masa unida a un resorte la ecuación está dada por:

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La  frecuencia  f  es  el  número  de  oscilaciones  completas por unidad de tiempo. Puesto que el periodo es igual a la  cantidad  de  segundos  por  oscilación,  se  deduce  que la  frecuencia  será  el  reciproco  del  periodo  o  número  de oscilaciones por segundo. [1] Para el caso de una masa unida a un resorte la ecuación está dada por:

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MONTAJE Y PROCEDIMIENTO[pic 9]

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Figura 2: Montaje experimental para el sistema masa resorte

Realiza un montaje como el mostrado en la figura 2.

1. Cuelga el muelle 3N/m del orificio del pasador, y cargalo con masas de 20, 40, 60 hasta 140g (includo el platillo). Mide con el cronometroel tiempo necesario t para 5 oscilaciones, con cada una de las masa. Anota los valores en una tabla
2. Realiza de nuevo las mediciones descritas en el numeral anterior con el muelle 20 N/m, pero con masa de 40, 60 hasta 140g. lleva los valores obtenidos a una tablas

TABLAS Y RESULTADO

A continuación se muestra la tabla y la gráfica correspondiente a los diferentes valores masa y diferentes muelles para tiempos medidos en la práctica a condiciones ambientales normales

Para resorte 1

Tabla 1: Valores de tiempo  en segundos y masa en gramos para 5 oscilaciones para el resorte 1.

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